1、河北省邯郸市2022届高考二模数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1已知集合，则（）AB1，7CD（2，4）2已知，则|z|（）A2B2CD3函数在上的值域为（）A BCD 4甲、乙两人玩一个传纸牌的游戏，每个回合，两人同时随机从自己的纸牌中选一张给对方游戏开始时，甲手中的两张纸牌数字分别为1，3，乙手中的两张纸牌数字分别为2，4则一个回合之后，甲手中的纸牌数字之和大于乙手中的纸牌数字之和的概率为（）ABCD5在我国古代著作九章算术中，有这样一个问题：“今有五人分五钱，令上二人与下三人等，问各得几何？”意思是有五个人分五钱，这五人分得的钱数从多到少成等差数列，且得钱最多的两个人的
2、钱数之和与另外三个人的钱数之和相等，问每个人分别分得多少钱则这个等差数列的公差d（）ABCD6若向量，满足，且，则向量与夹角的余弦值为（）.ABCD7已知抛物线的焦点为F，点A在C上，点B满足（O为坐标原点），且线段AB的中垂线经过点F，则（）AB1CD8已知函数，且，则（）.ABCD二、多选题9下列各式的值为的是（）.AsinBsincosCD10如图是一个正方体的平面展开图，将其复原为正方体后，互相重合的点是（）AA与BBD与ECB与DDC与F11已知f(x)是定义在R上的奇函数，若且，则)的值可能为（）A2B0C2D412已知P是圆O：上的动点，点Q(1，0)，以P为圆心，PQ为半径作圆
3、P，设圆P与圆O相交于A，B两点则下列选项正确的是（）A当P点坐标为(2,0)时，圆P的面积最小B直线AB过定点C点Q到直线AB的距离为定值D三、填空题13的展开式中的常数项为_（用数字作答）14若双曲线C：的一条渐近线与直线平行，则C的离心率为_15已知正三棱锥PABC的底面边长为6，其内切球的半径为1，则此三棱锥的高为_16已知点P为曲线上的动点，O为坐标原点当最小时，直线OP恰好与曲线相切，则实数a_四、解答题17已知等比数列的公比，且，(1)求数列的通项公式；(2)设数列的前n项和为，求数列的前n项和18在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，点D在边BC上，且(1)若，且C
4、AD为锐角，求CD的长；(2)若，求的值19如图，在三棱锥PABC中，ABC为等腰直角三角形，且，ABP是正三角形(1)若，求证：平面ABP平面ABC；(2)若直线PC与平面ABC所成角为，求二面角的余弦值20已知甲、乙两人进行一场乒乓球比赛，比赛采用五局三胜制，即两人中先胜三局的人赢得这场比赛，比赛结束已知第一局比赛甲获胜的概率为，且每一局的胜者，在接下来一局获胜的概率为(1)求两人打完三局恰好结束比赛的概率；(2)设比赛结束时总的比赛局数为随机变量X，求X的数学期望21已知点P（2，）为椭圆C：）上一点，A，B分别为C的左、右顶点，且PAB的面积为5(1)求C的标准方程；(2)过点Q（1，0）的直线l与C相交于点G，H（点G在x轴上方），AG，BH与y轴分别交于点M，N，记，分别为AOM，AON（点O为坐标原点）的面积，证明为定值22已知函数，(1)若，分析f（x）的单调性；(2)若f（x）在区间（1，e）上有零点，求实数a的取值范围试卷第3页，共4页
