1、吉林省吉林市普通中学2022-2023学年高三第二次调研测试数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1已知集合，则AB的子集个数（）A1B2C3D42对于事件A与事件B，下列说法错误的是（）A若事件A与事件B互为对立事件，则P（A）+P（B）=1B若事件A与事件B相互独立，则P（AB）=P（A）P（B）C若P（A）+P（B）=1，则事件A与事件B互为对立事件D若P（AB）=P（A）P（B），则事件A与事件B相互独立3下列四个函数中，在其定义域内单调递增的是（）ABCD4已知抛物线的焦点F与椭圆的一个焦点重合，则下列说法不正确的是（）A椭圆E的焦距是2B椭圆E的离心率是C抛物线C的准线
2、方程是x=-1D抛物线C的焦点到其准线的距离是45已知是等比数列，下列数列一定是等比数列的是（）A（kR）BCD6已知，若直线与直线垂直，则的最小值为（）A1B3C8D97近日，吉林市丰满区东山顶上新建了一处打卡地朱雀云顶观景塔，引来广大市民参观,某同学在与塔底水平的A处利用无人机在距离地面21的C处观测塔顶的俯角为，在无人机正下方距离地面1的B处观测塔顶仰角为，则该塔的高度为（）A15B16CD8已知矩形ABCD中，AB=3，BC=2，将CBD沿BD折起至CBD.当直线CB与AD所成的角最大时，三棱锥的体积为（）ABCD二、多选题9已知复数，则下列说法正确的是（）A的共轭复数是B的虚部是CD
3、若复数满足，则的最大值是10如图，A，B是在单位圆上运动的两个质点.初始时刻，质点A在（1，0）处，质点B在第一象限，且.质点A以的角速度按顺时针方向运动，质点B同时以的角速度按逆时针方向运动，则（）A经过1后，扇形AOB的面积为B经过2后，劣弧的长为C经过6后，质点B的坐标为D经过后，质点A，B在单位圆上第一次相即11如图，函数的图象称为牛顿三叉戟曲线，函数满足有3个零点，且，则（）ABCD12如图，正四棱柱中，动点P满足，且.则下列说法正确的是（）A当时，直线平面B当时，的最小值为C若直线与所成角为，则动点P的轨迹长为D当时，三棱锥外接球半径的取值范围是三、填空题13命题“，”为假命题，则
4、实数的取值范围为_.14已知向量的夹角为，且，则_.四、双空题15意大利数学家傲波那契在研究兔子繁殖问题时发现了数列1，1，2，3，5，8，13，数列中的每一项被称为斐波那契数，记作Fn.已知，（，且n2）.（1）若斐波那契数Fn除以4所得的余数按原顺序构成数列，则_.（2）若，则_.五、填空题16已知函数，点、是函数图象上不同的两个点，则（为坐标原点）的取值范围是_.六、解答题17坐位体前屈是中小学体质健康测试项目，主要测试学生躯干腰髋等部位关节韧带和肌肉的伸展性弹性及身体柔韧性，在对某高中1500名高三年级学生的坐位体前屈成绩的调查中，采用按学生性别比例分配的分层随机抽样抽取100人，已知
5、这1500名高三年级学生中男生有900人，且抽取的样本中男生的平均数和方差分别为13.2cm和13.36，女生的平均数和方差分别为15.2cm和17.56.(1)求抽取的总样本的平均数；(2)试估计高三年级全体学生的坐位体前屈成绩的方差.参考公式：总体分为2层，分层随机抽样，各层抽取的样本量样本平均数和样本方差分别为：，.记总样本的平均数为，样本方差为，18已知的三个角，的对边分别为，且.(1)求边；(2)若是锐角三角形，且_，求的面积的取值范围.要求：从，从这两个条件中任选一个，补充在上面的问题中，并给出解答.如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.19如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD为菱形,且DAB=60,四边形BDEF为矩形,BD=2BF=2,AC与BD交于O点,FA=FC.(1)求证:AC平面BDEF;(2)求二面角F-AE-C的余弦值.20已知数列的前项和为，数列是以为公差的等差数列.(1)求的通项公式；(2)设，求数列的前项和.21在平面内，动点M（x，y）与定点F（2，0）的距离和它到定直线的距离比是常数2.(1)求动点的轨迹方程；(2)若直线与动点的轨迹交于P，Q两点，且（为坐标原点），求的最小值.22已知函数.(1)判断的单调性；(2)设函数，记表示不超过实数的最大整数，若对任意的正数恒成立，求的值.（参考数据：，）试卷第5页，共6页
