1、福建省漳州市2023届高三第二次质量检测数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1若集合，则（）ABCD2已知命题p：，则命题p的否定为（）A，B，C，D，3在中，若，分别是方程的两个根，则（）ABCD4已知某圆锥的底面半径为1，高为，则它的侧面积与底面积之比为（）AB1C2D452022年10月22日，中国共产党第二十次全国代表大会胜利闭幕某班举行了以“礼赞二十大、奋进新征程”为主题的联欢晚会，原定的5个学生节目已排成节目单，开演前又临时增加了两个教师节目，如果将这两个教师节目插入到原节目单中，则这两个教师节目相邻的概率为（）ABCD6如图，在正方形ABCD中，E，F分别为边BC、
2、CD的中点，若，则（）ABCD7大衍数列来源于乾坤谱中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中华传统文化中隐藏的世界数学史上第一道数列题已知该数列的前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，记，则数列的前20项和是（）A110B100C90D808已知函数，若函数恰有5个零点，且，则的取值范围是（）ABCD二、多选题9已知复数z满足，则（）ABCD10函数的图象如图所示，则（）AB在上单调递增C的一个对称中心为D是奇函数11已知数列是首项为的正项等比数列，若A，B，C是直
3、线l上不同的三点，O为平面内任意一点，且，则（）AB数列的前6项和为C数列是递减的等差数列D若，则数列的前n项和的最大值为112已知是双曲线的左、右焦点，且到的一条渐近线的距离为，为坐标原点，点，为右支上的一点，则（）AB过点M且斜率为1的直线与C有两个不同的交点CD当四点共圆时，三、填空题13函数的图象在处的切线方程为_14的展开式中项的系数是_（用数字作答）15已知为抛物线上的一个动点，直线，为圆上的动点，则点到直线的距离与之和的最小值为_四、双空题16已知长方体的底面是边长为的正方形，若，则该长方体的外接球的表面积为_；记分别是方向上的单位向量，且，则（m，n为常数）的最小值为_五、解答
4、题17已知等差数列的前n项和为，若，且_在，这两个条件中任选一个，补充在上面的问题中，并解答（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答给分）(1)求的通项公式；(2)设，求的前n项和18在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，满足(1)求B；(2)已知点D在边AC上，且BD是的平分线，求的最小值19如图1，在直角梯形BCDE中，A为DE的中点，且，将沿AB折起，使得点E到达P处（P与D不重合），记PD的中点为M，如图2(1)在折叠过程中，PB是否始终与平面ACM平行？请说明理由；(2)当四棱锥P-ABCD的体积最大时，求CD与平面ACM所成角的正弦值20北京时间2022年11月21日0时
5、，卡塔尔世界杯揭幕战在海湾球场正式打响，某公司专门生产世界杯纪念品，今年的订单数量再创新高，为回馈球迷，该公司推出了盲盒抽奖活动，每位成功下单金额达500元的顾客可抽奖1次已知每次抽奖抽到一等奖的概率为10%，奖金100元；抽到二等奖的概率为30%，奖金50元；其余视为不中奖假设每人每次抽奖是否中奖互不影响(1)任选2名成功下单金额达500元的顾客，求这两名顾客至少一人中奖的概率；(2)任选2名成功下单金额达500元的顾客，记为他们获得的奖金总数，求的分布列和数学期望21已知函数(1)当时，讨论的单调性；(2)若，求证：当时，对，恒有22已知椭圆的左、右焦点分别为，且过右焦点的直线l与C交于A，B两点，的周长为(1)求C的标准方程；(2)过坐标原点O作一条与垂直的直线，交C于P，Q两点，求的取值范围；(3)记点A关于x轴的对称点为M（异于B点），试问直线BM是否过定点？若是，请求出定点坐标；若不是请说明理由试卷第5页，共5页
