1、四川省资阳市2023届高三第二次诊断性考试理科数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1已知，是虚数单位，若与互为共轭复数，则（）ABCD2已知集合，则（）ABCD3采购经理指数（PMI），是通过对企业采购经理的月度调查结果统计汇总、编制而成的指数，它涵盖了企业采购、生产、流通等各个环节，包括制造业和非制造业领域，是国际上通用的检测宏观经济走势的先行指数之一，具有较强的预测、预警作用制造业PMI高于时，反映制造业较上月扩张；低于，则反映制造业较上月收缩下图为我国2021年1月2022年6月制造业采购经理指数（PMI）统计图根据统计图分析，下列结论最恰当的一项为（）A2021年第二、三
2、季度的各月制造业在逐月收缩B2021年第四季度各月制造业在逐月扩张C2022年1月至4月制造业逐月收缩D2022年6月PMI重回临界点以上，制造业景气水平呈恢复性扩张4已知函数，则的图象（）A关于直线对称B关于点对称C关于直线对称D关于原点对称5党的二十大报告既鼓舞人心，又催人奋进为学习贯彻党的二十大精神，某宣讲小分队将5名宣讲员分配到4个社区，每个宣讲员只分配到1个社区，每个社区至少分配1名宣讲员，则不同的分配方案共有（）A480种B240种C120种D60种6函数在区间上的图象大致为（）ABCD7已知，则的值为（）ABCD8如图所示的形状出现在南宋数学家杨辉所著的详解九章算法中，后人称为“
3、三角垛”“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，如图所示的程序框图，输出的S即为小球总数，则（）A35B56C84D1209过抛物线的焦点F且倾斜角为锐角的直线与C交于两点A，B（横坐标分别为，点A在第一象限），为C的准线，过点A与垂直的直线与相交于点M若，则（）A3B6C9D1210如图，在长方体中，底面ABCD为正方形，E，F分别为，CD的中点，直线BE与平面所成角为，给出下列结论：平面；异面直线BE与所成角为；三棱锥的体积为长方体体积的其中，所有正确结论的序号是（）ABCD11已知椭圆的左焦点为，离心率为，直线与C交于点M，N，且，当取最小值时，椭圆C的离心率为（）AB
4、CD12设，则a，b，c的大小关系是（）ABCD二、填空题13若x，y满足约束条件，则的最大值为_14已知向量，则向量与向量的夹角为_15若函数的最小正周期为，则满足条件“是偶函数”的的一个值为_（写出一个满足条件的即可）16已知O是边长为3的正三角形ABC的中心，点P是平面ABC外一点，平面ABC，二面角的大小为60，则三棱锥外接球的表面积为_三、解答题17某企业为改进生产，现 某产品及成本相关数据进行统计现收集了该产品的成本费y（单位：万元/吨）及同批次产品生产数量x（单位：吨）的20组数据现分别用两种模型，进行拟合，据收集到的数据，计算得到如下值：14.50.086650.04-4504
5、表中，若用刻画回归效果，得到模型、的值分别为，(1)利用和比较模型、的拟合效果，应选择哪个模型？并说明理由；(2)根据（1）中所选择的模型，求y关于x的回归方程；并求同批次产品生产数量为25（吨）时y的预报值附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为，18已知为等差数列，且，(1)求数列的通项公式；(2)若数列满足：，求前n项和19已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c从下列三个条件中选择一个并解答问题：；(1)求角A的大小；(2)若，且的面积为，求的周长注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分20如图，四棱锥的底面是矩形，底面ABCD，(1)试在棱BC上确定一点M，使得平面平面，并说明理由(2)在第（1）问的条件下，求二面角的余弦值21已知函数(1)若是的极小值点，求a的取值范围；(2)若，求a的取值范围22在直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C的极坐标方程为，直线l与曲线C相交于A，B两点，(1)求曲线C的直角坐标方程；(2)若，求直线l的斜率23已知，且(1)证明：；(2)若不等式对任意恒成立，求m的取值范围试卷第5页，共5页
