1、2022-2023学年安徽省合肥四十五中八年级（上）期末数学试卷一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1（4分）在平面直角坐标系中，点P（2，1）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2（4分）自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，下列4个防疫知识图片是轴对称图形的图片是（）A打喷嚏 捂口鼻B喷嚏后 慎揉眼C勤洗手 勤通风D戴口罩 讲卫生3（4分）如图中表示一次函数ymx+n与正比例函数ymnx（m、n是常数，mn0）图象的是（）ABCD4（4分）如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角，那么这三角形一定是（）A锐角三角形B直角三角形C直角三角形或锐角三角形
2、D钝角三角形5（4分）已知等腰三角形的两边长分别为2和5，则该等腰三角形的周长为（）A7B9C9或12D126（4分）如图，已知ABCDEF，CD平分BCA，若A20，CGF88，则E的度数是（）A34B30C28D247（4分）如图，D为ABC内一点，CD平分ACB，BECD，垂足为D，交AC于点E，AABE，AC10，BC6，则BD的长为（）A1B1.5C2D2.58（4分）如图，OCCDDE，若BDE75，则CDE的度数是（）A70B75C80D859（4分）如图，在55的正方形网格中，ABC的三个顶点都在格点上，则与ABC有一条公共边且全等（不与ABC重合）的格点三角形（顶点都在格点上
3、的三角形）共有（）A5个B6个C7个D8个10（4分）如图在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，和B1，B2，B3，分别在直线和x轴上，OA1B1，B1A2B2，B2A3B3，都是等腰直角三角形，如果点A（1，1），那么A2023的纵坐标是（）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11（5分）命题“如果ab0，那么a0”是 命题（填“真”或“假”）12（5分）如图在ABC中，ABC与ACB的平分线交于点P，设A的度数为x度，BPC的度数为y度，则y与x之间的函数关系式为 13（5分）等边ABC的边长为12cm，点P、Q分别是边BC、CA上的动点，点P、Q分别从顶点B、C
4、同时出发，且速度都是3cm/s，则经过 秒后，PCQ是直角三角形14（5分）如图，ABC中，ABAC，BAC50，BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则OEC为 度三、（本大题共9小题，共90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15（8分）已知点P（3a4，2+a），解答下列各题：（1）若点P在x轴上，试求出点P的坐标；（2）若Q（5，8），且PQy轴，试求出点P的坐标16（8分）已知三角形的三边长分别为a，b，c，化简：|a+bc|2|abc|+|a+b+c|17（8分）如图，正方形网格中，建立平面直角坐标系，
5、ABC是格点三角形（顶点都在格点上的三角形）（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）画出A1B1C1向下平移5个单位长度得到的A2B2C2；（3）若点P（m，n）为ABC边上一点，请直接写出点P经过（1）（2）两次图形变换后的对应点P2的坐标 18（8分）如图，在ABC中，AD是高，DAC10，AE是BAC外角的平分线，BF平分ABC交AE于点F，若ABC48，求AFB的度数19（10分）已知一次函数ykx+4，一次函数图象经过点（1）求k的值；（2）在平面直角坐标系xOy中，画出函数图象；（3）当2y4时，x的取值范围为 20（10分）如图，ABC是等边三角形，延长BC到E，使CE
6、BC点D是边AC的中点，连接ED并延长交AB于F（1）求EFB的度数；（2）求证：DE2DF21（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A（8，0），与y轴交于B（0，8），点D为OA延长线上一动点，以BD为直角边在其上方作等腰三角形BDE，连接EA（1）求证EADOAB；（2）求直线EA与y轴交点F的坐标22（12分）某商场购进甲、乙两种空气净化器共80台进行销售，甲空气净化器每台利润为300元，乙空气净化器每台利润为500元设购进甲空气净化器x（台），这80台空气净化器全部售出的总利润为W（元）（1）求W关于x的函数表达式；（2）若乙空气净化器的数量不超过甲空气净化器的3倍
7、，当甲空气净化器购进多少台时，销售总利润最大？最大总利润是多少？23（14分）已由在ABC中，ABAC，过点B引一条射线BM，D是BM上一点【问题解决】（1）如图1，若ABC60，射线BM在ABC内郃，ADB60，求证：BDC60小明的做法是：在BM上取一点E，使得AEAD，再通过已知条件，求得BDC的度数请你帮助小明写出证明过程：【类比探究】（2）如图2，已知ABCADB30当射线BM在ABC内，求BDC的度数【变式迁移】（3）如图3，已知ABCADB30当射线BM在BC下方，BDC的度数会变化时？若改变，请求出BDC的度数：若不变，请说明理由参考答案一、单选题（本大题共10小题，每小题4分
8、，满分40分）1B； 2D； 3C； 4D； 5D； 6D； 7C； 8C； 9B； 10A；二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11假； 12y90+x； 13或； 14100；三、（本大题共9小题，共90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15； 16； 17（m，n5）； 18AFB40； 190x3； 20（1）90（2）证明见解析部分； 21（1）证明见解答过程；（2）F（0，8）； 22（1）W200x+40000；（2）当甲空气净化器购进20台时，销售总利润最大，最大利润是36000元； 23（1）证明见解析部分；（2）120；（3）BDC的度数会变化，BDC608
