1、2022-2023学年山东省济宁市曲阜市九年级（上）期末数学试卷一、单选题（本大题10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1（3分）二次函数yx22的顶点坐标是（）A（2，0）B（0，2）C（2，0）D（0，2）2（3分）用配方法解方程x28x+100，配方后的方程是（）A（x8）26B（x4）26C（x4）26D（x8）2543（3分）下列判断正确的是（）A天气预报说“明天的降水概率为60%”，则表示明天有60%的时间都在降雨B掷一枚硬币正面朝上的概率为，则表明掷硬币8次，一定有4次正面朝上C“世界杯比赛时，一位队员在罚点球时足球被踢进球门”为必然事件D
2、若a是实数，则|a|04（3分）如图，抛物线与x轴交于点（1，0），对称轴为直线x1，则下列结论中正确的是（）Aa0Bx3是一元二次方程ax2+bx+c0的一个根Cc0D当x1时，y随x的增大而增大5（3分）如图，ABC中，B35，BAC70，将ABC绕点A旋转逆时针旋转度（0180）后得到ADE，点E恰好落在BC上，则（）A30B35C40D不能确定6（3分）如图，四边形ABCD内接于O，连接BD若，ABC50，则ADB的度数是（）A65B70C75D807（3分）如图，AB是O的直径，且经过弦CD的中点H，已知cosCDB，BD5，则OH的长度为（）ABC1D8（3分）如图，小明同学用自制
3、的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上已知纸板的两条直角边DE40cm，EF20cm，测得边DF离地面的高度AC150cm，CD800cm，则树高AB等于（）A550cmB400cmC300cmD都不对9（3分）如图，直径AB8的半圆，绕B点顺时针旋转30，此时点A到了点A，则图中阴影部分的面积是（）ABCD210（3分）如图，直线yx+1与x轴、y轴分别相交于点A、B，过点B作BCAB，使BC2BA将ABC绕点O顺时针旋转，每次旋转90则第2022次旋转结束时，点C的对应点C落在反比例函数的图象上，则k的值为（）A6B6
4、C4D4二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）11（3分）已知反比例函数y的图象分布在第二、四象限，则m的取值范围是 12（3分）如图，平行四边形ABCD中，E为AD延长线上的一点，且AD2DE，BE交DC于点F若CF2，则DF的长为 13（3分）如图，AOB是放置在正方形网格中的一个角，则cosAOB的值是 14（3分）如图，点A在曲线到y1（x0）上，点B在双曲线y2（x0）上，ABx轴，点C是x轴上一点，连接AC、BC，若ABC的面积是5，则k的值为 15（3分）定义：有一个圆分别和一个三角形的三条边各有两个交点，截得的三条弦相等，我们把这个圆叫作“等弦圆”，现在有一个斜边长为
5、的等腰直角三角形，当等弦圆最大时，这个圆的半径为 三、解答题（共7小题，共55分）16（6分）（1）计算：|5|（2020）0+2cos60+；（2）解方程：x（x2）+x2017（6分）如图，在44的方格纸中，ABC的三个顶点都在格点上，我们把这样的三角形叫做格点三角形（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）请完成以下画图并填空（1）在图1中画出一个与ABC成中心对称的格点三角形；（2）在图2中画出一个与ABC成位似图形且位似比为1：2的格点三角形；（3）在图3中画出将ABC绕点C顺时针旋转90后得到的三角形，其中顶点A在旋转过程中经过的路径长为 （直接填结果）18（6分）2022年冬奥
6、会在北京举办现有如图所示“2022北京冬梦之约”的四枚邮票供小明选择，依次记为A，B，C，D，背面完全相同将这四枚邮票背面朝上，洗匀放好（1）小明从中随机抽取一枚，恰好抽到是B（冰墩墩）概率是 （2）小颖从中随机抽取一枚不放回，再从中随机抽取一枚请用列表或画树状图的方法，求小颖同学抽到的两枚邮票恰好是B（冰墩墩）和C（雪容融）的概率19（8分）如图，平面直角坐标系中，直线y1kx+b分别与x，y轴交于点A，B，与双曲线分别交于点C，D（点C在第一象限，点D在第三象限），作CEx轴于点E，OA4，OEOB2（1）求反比例函数的解析式；（2）请直接写出使y1y2的x取值范围20（8分）如图，ABC
7、中，ABAC，以AC为直径的O交BC于点D，点E为AC延长线上一点，且BAC2CDE（1）求证：DE是O的切线；（2）若cosB，CE2，求DE21（11分）阅读理解：如图1，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与点A，B重合），分别连接ED，EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，那么我们就把点E叫四边形ABCD的边AB上的“相似点”；如果这三个三角形都相似，那么我们就把点E叫四边形ABCD的边AB上的“强相似点”解决问题：（1）如图1，ABDEC45试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由（2）如图2，在矩形ABCD中，A，B，C，D
8、四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长均为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图2中找出矩形ABCD的边AB上的强相似点，并画出对应图形（3）如图3，将矩形ABCD沿着CM折叠，使点D落在AB边上的点E处，若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究AB与BC的数量关系22（10分）如图，在直角坐标系中，直线yx+1与x轴、y轴的交点分别为A、B，以x1为对称轴的抛物线yx2+bx+c与x轴分别交于点A、C（1）求抛物线的解析式；（2）若点P是第二象限内抛物线上的动点，其横坐标为t设抛物线的对称轴l与x轴交于一点D，连接PD，交AB于E，求出当以A、D、E为顶点的三角
9、形与AOB相似时点P的坐标；（3）点M是对称轴上任意一点，在抛物线上是否存在点N，使以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，说明理由参考答案一、单选题（本大题10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1B； 2C； 3D； 4D； 5A； 6D； 7D； 8A； 9C； 10B；二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）11m1； 121； 13； 148； 151；三、解答题（共7小题，共55分）16（1）2；（2）x12，x21； 17； 18； 19（1）；（2）x2或6x0； 20； 21（1）点E是四边形ABCD的边AB上的相似点，理由见详解；（2）见详解；（3）7
