1、博学博学 慎思慎思求真求真 至善至善 1 1.几何变换几何变换1.平移的概念平移的概念:一个图形整体一个图形整体沿着一条直线的方向平行移动沿着一条直线的方向平行移动一段距离一段距离叫做平移叫做平移.2.平移的性质平移的性质:(1)平移前后，对应线段平移前后，对应线段 且且_，对应角，对应角_;(2)对应点所连线段对应点所连线段 (或在同一直线上或在同一直线上)且且 ;(3)平移前后的图形平移前后的图形_.平行平行相等相等相等相等平行平行相等相等全等全等3.平移的要素平移的要素:平移平移 和平移和平移 .方向方向距离距离1.已知正方形的一个顶点已知正方形的一个顶点A(4,2),把此正方形向上平移
2、把此正方形向上平移2个单长度个单长度,再向左平移再向左平移3个单位长度个单位长度,此时此时A点坐标为点坐标为 .2.如图如图,ABC中中,AB=AC,BC=12cm,点点D在在AC上上,DC=4cm,将线段将线段DC沿沿CB方向平移方向平移7 cm得到线段得到线段EF,点点E,F分别落分别落在边在边AB,BC上上,则则EBF的周长为的周长为 cm.3.如图如图,在正方形在正方形ABCD中，中，A、B、C三点的坐标分别是三点的坐标分别是(1,2)、(1,0)、(3,0),将正方形将正方形ABCD向右平移向右平移3个个单位，则平移后点单位，则平移后点D的坐标是的坐标是().A.(6，2)B.(0，
3、2)C.(2，0)D.(2，2)(7,4)13 B第第2题图题图第第3题图题图1.轴对称的概念轴对称的概念:把一个图形把一个图形沿某一条直线沿某一条直线折叠折叠,如果能够如果能够与另一个图形与另一个图形重合重合,那么就说这两个图形成轴对称那么就说这两个图形成轴对称,这条这条直线直线就是就是对称轴对称轴,两个图形的两个图形的对应点对应点叫做叫做对称点对称点.2.轴对称的性质轴对称的性质:(1)关于某直线对称的两个图形是关于某直线对称的两个图形是 ;(2)连接对称点的线段被对称轴连接对称点的线段被对称轴 ;(3)轴对称的两个图形轴对称的两个图形,它们的对应线段或延长线它们的对应线段或延长线 ,交点
4、在交点在 上上;(4)点点(x,y)关于关于x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为 ,关于关于y轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为 .全等形全等形垂直平分垂直平分相交相交对称轴对称轴(x,y)(x,y)3.轴对称图形轴对称图形:如果如果一个图形一个图形沿某条直线折叠后沿某条直线折叠后,直线两旁直线两旁的部分能够互相重合的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形那么这个图形叫做轴对称图形.1.点点A(5,6)关于关于x 轴对称点的坐标是轴对称点的坐标是 ,关于关于y 轴对称点的坐标是轴对称点的坐标是 .2.若若A(a1,3),B(4,b2)关于关于x轴对称轴对称,则则a=,b=;若关于若关
5、于y轴对称轴对称,则则a=,b=.3.如图如图,四边形四边形ABCD是轴对称图形是轴对称图形,且直线且直线AC是对称轴是对称轴,ABCD,则下列结论则下列结论:ACBD;ADBC;四边形四边形ABCD 是菱形是菱形;ABD CDB.其中正确的是其中正确的是 (只填序号只填序号).(5,6)(5,6)51351.旋转的概念旋转的概念:把一个图形绕着某一点把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图转动一个角度的图形变换形变换叫做旋转叫做旋转,点点O叫做叫做旋转中心旋转中心,转动的角叫做转动的角叫做旋转角旋转角.2.旋转的性质旋转的性质:(1)对应点到旋转中心的距离对应点到旋转中心的距离 ;(2)对应点
6、与旋转中心所连线段的夹角对应点与旋转中心所连线段的夹角旋转角旋转角;(3)旋转前后的图形是旋转前后的图形是 .相等相等等于等于全等形全等形3.中心对称中心对称:把一个图形绕着某一点把一个图形绕着某一点旋转旋转180能与另一个能与另一个图形重合图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称称,这个点叫做对称中心这个点叫做对称中心.成中心对称的两个图形中成中心对称的两个图形中,对称点的连线都经过对称中心对称点的连线都经过对称中心,且且被对称中心平分被对称中心平分.4.中心对称图形中心对称图形:如果把如果把一个图形一个图形绕着某一点旋转绕着某一点旋转18
7、0度后度后能能与自身重合与自身重合,那么这个图形叫做那么这个图形叫做中心对称图形中心对称图形.1.下列图形中下列图形中,不是中心对称图形的是不是中心对称图形的是().A.圆圆 B.菱菱 形形 C.平行四边形平行四边形 D.等边三角形等边三角形 D2.如图如图,在在ABC中中,AB2,BC3.6,B60,将将ABC绕点绕点A顺时针旋转一定角度得到顺时针旋转一定角度得到ADE,当点当点B的对应点的对应点D恰好落在恰好落在BC边上时，则边上时，则CD的长为的长为().A.1.6 B.1.8 C.2 D.2.6A3.如图如图,将将ABC绕点绕点C顺时针旋转得到顺时针旋转得到DEC,使点使点A的的对应点
8、对应点D恰好落在边恰好落在边AB上上,点点B的对应点为的对应点为E,连接连接BE,下列下列结论一定正确的是结论一定正确的是().A.ACAD B.ABEB C.BCDE D.AEBC第第2题图题图第第3题图题图D4.如图如图,将等边将等边CBA 绕点绕点C 顺时针旋转顺时针旋转得到得到CBA,使得使得 B,C,A 三点在同一直线上三点在同一直线上,则则的大小是的大小是 .1205.如图，将如图，将RtABC绕直角顶点绕直角顶点C顺时针旋转顺时针旋转90，得到，得到ABC,连接连接BB,若若ABB20,则则A的度数是的度数是 .656.如图如图,网格纸上正方形小格的边长为网格纸上正方形小格的边长
9、为1.图中线段图中线段AB和点和点P绕着同一个点做相同的旋转，分别得到线段绕着同一个点做相同的旋转，分别得到线段AB和点和点P，则点则点P所在的单位正方形区域是所在的单位正方形区域是().A.1区区 B.2区区 C.3区区 D.4区区第第4题图题图第第5题图题图第第6题图题图2017福建中考福建中考.D1.如图，在如图，在RtABC中，中，C90，AB10，AC8.线段线段AD由线段由线段AB绕点绕点A按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转90得到，得到，EFG由由ABC沿沿CB方向平移得到，且直线方向平移得到，且直线EF过点过点D.(1)求求BDF的大小；的大小；(2)求求CG的长的长2018福建
10、中考福建中考解解:(1)线段线段AD由线段由线段AB绕点绕点A按逆时针按逆时针方向旋转方向旋转90得到，得到，DAB90，ADAB10，ABD45.EFG由由ABC沿沿CB方向平移得到，方向平移得到，ABEF，直线直线EF过点过点D，BDFABD45.1.如图，在如图，在RtABC中，中，C90，AB10，AC8.线段线段AD由线段由线段AB绕点绕点A按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转90得到，得到，EFG由由ABC沿沿CB方向平移得到，且直线方向平移得到，且直线EF过点过点D.(2)求求CG的长的长2018福建中考福建中考(2)由平移的性质可知：由平移的性质可知：AECG，ABEF，DEADF
11、CABC，ADEDAB180.DAB90，ADE90.ACB90,ADEACB，ADEACB，,ABAEACAD AC8，ABAD10，,22581010ACABADAE由平移的性质可得由平移的性质可得:CGAE.2252.在在RtABC中中,ABC90，ACB30.将将ABC绕点绕点C顺时针旋转一个角度顺时针旋转一个角度得到得到DEC，点，点A，B的对应的对应点分别为点分别为D，E.(1)若点若点E恰好落在边恰好落在边AC上上,如图如图,求求ADE的大小；的大小；2019福建中考福建中考 图图 (1)解：解：在在ABC中，中，ABC90，ACB30，BAC60.由旋转性质得由旋转性质得:DC
12、AC，DCEACB30.ADC (180DCE)75.又又EDCBAC60，ADEADCEDC15.2.在在RtABC中中,ABC90，ACB30.将将ABC绕点绕点C顺时针旋转一个角度顺时针旋转一个角度得到得到DEC，点，点A，B的对应的对应点分别为点分别为D，E.(2)若若60,F为为AC的中点，如图的中点，如图.求证：四边形求证：四边形BEDF是平行四边形是平行四边形2019福建中考福建中考 图图 (2)证明：证明：在在ABC中，中，ABC90，ACB30，.21ACAB F是是AC的中点，的中点，.21ACCFBFFBCACB30，ABBF.由旋转性质得由旋转性质得:ABDE，DECA
13、BC90，BCEACD60，DEBF.如图，延长如图，延长BF交交EC于点于点G，则则BGEGBCGCB90，由旋转性质得由旋转性质得:ABDE，DECABC90，BCEACD60，DEBF.BGEDEC，DEBF，四边形四边形BEDF是平行四边形是平行四边形3.如图如图,ADE由由ABC绕点绕点A按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转90o得到得到,且且点点B的对应点的对应点D恰好落在恰好落在BC的延长线上的延长线上,AD，EC相交于点相交于点P.(1)求求BDE的度数；的度数；2020福建中考福建中考解：解：(1)由旋转的性质可得：由旋转的性质可得：ABAD,BAD90,ADE ABC，BADE
14、.在在RtABD中，中，BADB45，ADEB45，BDEADB+ADE90.3.如图如图,ADE由由ABC绕点绕点A按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转90o得到得到,且且点点B的对应点的对应点D恰好落在恰好落在BC的延长线上的延长线上,AD，EC相交于点相交于点P.(2)F是是EC延长线上的点，且延长线上的点，且CDF=DAC判断判断DF和和PF的数量关系，并证明的数量关系，并证明.2020福建中考福建中考(2)DF=PF.证明证明:由旋转的性质得由旋转的性质得:ACAE，CAE90.在在RtACE中中,ACEAEC45.CDFDAC，ACEADB45，ADB+CDFACE+DAC,PDFDPF,DFPF.作业与课外学习任务作业与课外学习任务1.作业：作业：中考总复习中考总复习P69-72 第第28课时课时 中考总复习指导中考总复习指导P80-83 基础巩固基础巩固114 能力提升能力提升 1,2,3,42.课外学习任务：课外学习任务：复习复习中考总复习指导中考总复习指导P84 专题六专题六 几何变换及尺规作图几何变换及尺规作图 2.相似三角形相似三角形教学反馈：教学反馈：作业存在的主要问题：作业存在的主要问题：
