1、2022-2023【南京六校联考】高一下3月考一、单选题一、单选题1.命题“x0,x2-10”的否定是()A.x0,x2-10B.x0,x2-10C.x0,x2-10D.x0,x2-102.求值：sin105=()A.6 24B.6+24C.3+14D.3 143.一个扇形的圆心角为120,面积为3,则该扇形弧长为()A.B.2C.3D.44.已知角的终边经过点P(2,-4),则sin-cos的值等于()A.-3 55B.3 55C.15D.-2 335.已知函数 f(x)的图象如图所示,则 f(x)可以为()A.f(x)=xe|x|B.f(x)=xex-e-xC.f(x)=xexD.f(x)
2、=3xe|x|6.已知a=1log23,b=e0.5,c=ln2,则()A.abcB.bacC.bcaD.cba7.已知函数 f(x)=2sin 2x+3-1 的图象在区间 a,b 上与 x 轴有 2024 个交点,则 b-a的最小值是()A.30343B.30353C.1011D.10128.函数 f(x)=xex-1的零点为a,函数g(x)=x(lnx-1)-e的零点为b,则下列结论正确的是()A.a+be=2B.a+be2C.ab=2eD.ab2e二、多选题二、多选题9.已知a,b,cR,则下列结论正确的是()A.若ac2bc2,则abB.若ababC.若cab0,则ac-ab1,则a-
3、1bb-1a10.将函数 f(x)=2sin 2x-3的图象上所有点横坐标变为原来的 2 倍,纵坐标不变,得到函数g(x)的图象,则下列结论正确的是()A.g(x)=2sin x-6B.函数g(x)在 0,2上单调递增C.点43,0是函数g(x)图象的一个对称中心D.当x-,2时,函数g(x)的最大值为211.关于平面向量,有下列四个命题,其中说法正确的是()A.若a=(1,3),b=(2,-4),则(a+b)aB.点M 1,-1,N-3,2,与向量MN 同方向的单位向量为-45,35C.若 a+b=a-b=2 a0,则a+b与a-b的夹角为60D.若向量a=(1,2),b=(2,-6),则向
4、量a在向量b上的投影向量为-14b12.已知函数 f(x)=2x4x-4+xx-1,则()A.f(x)是奇函数B.f(x)的图象关于点(1,1)对称C.f(x)有唯一一个零点D.不等式 f(2x+3)1,则 f(ln3)=.15.点 P 是正方形 ABCD 外接圆圆 O 上的动点,正方形的边长为 2,则 2OP OB+OP OC 的取值范围是.16.已知函数 f x=Asin x+A0,0,|2的图象如图所示,图象与x轴的交点为 M52,0,与 y 轴的交点为 N,最高点 P 1,A,且满足 NM NP则 =；将 f x的图象向右平移 1 个单位得到的图象对应的函数为 g x,则 g(1)=.
5、四、解答题四、解答题17.设aR,已知集合A=x3x+2x11 ,集合B=x x22ax+a210(1)若a=1,求AB；(2)求实数a的取值范围,使成立从AB=ARBBRA中选择一个填入横线处并解答注：若选择多个条件分别作答,按第一个解答计分18.已知sin32+2cos2-=0(1)若为第一象限角,求sin；(2)求1+sincossin2-cos2的值19.已知2,sin+4=35(1)求cos；(2)若 0,2,且cos=45,求+20.如图,在平行四边形ABCD中,BAD=60,BE=12BC,CF=2FD(1)若EF=xAB+yAD,求3x+2y的值；(2)若 AB=6,AC EF=-18,求边AD的长21.水培植物需要一种植物专用营养液,已知每投放 a(0 01+0，解得1 0，因此21 2m在 2,52有解取=1，则 1,32，从而21=+1+2因此+1+2 2m 在 1,32上有解函数=+2+1在 1,32上单调递增，所以+1+2 2m，即 2512.3 分故实数的取值范围为 2512,+
