1、2023年河北省石家庄四十七中中考数学质检试卷(2月份)一、选择题(本大题共16个小题110小题每题3分,1116小题每题2分,共42分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1(3分)下列选项中的两个图形(实线部分),不是位似图形的是()ABCD2(3分)若x1是关于x的一元二次方程x2+mx+90的一个根,则m的值为()A10B9C6D103(3分)如图,O的半径为5,圆心O到一条直线的距离为2,则这条直线可能是()Al1Bl2Cl3Dl44(3分)如图,两条直线被平行线l1,l2,l3所截,点A,B,C,D,E,F为截点,且AB5,BC6,EF4,则DE的长为()A2BCD4
2、5(3分)已知点A(1,y1),B(3,y2)均在反比例函数(k为常数)的图象上,若y1y2,则k的取值范围是()Ak0Bk0Ck1Dk16(3分)人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中,班级平均分和方差如下:83,s200,s180,则成绩较为稳定的班级是()A甲班B乙班C两班成绩一样稳定D无法确定7(3分)如图,AD是半圆O的直径,四边形ABCD内接于半圆O,ADB20,则C()A100B110C120D1308(3分)表格列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值:其中,a的值为()x543210y40220aA4B3C2D19(3分)如图,在一个坡度i1:3的斜坡
3、上栽种两棵树A,B,要求它们之间的水平距离AC为6m,则A,B两棵树之间的坡面距离(即AB的长)为()A1mB9mCD10(3分)依据图中所标注的数据,添加下列条件:BE;AF;其中仍然不能判定ABC与DEF相似的是()ABCD11(2分)老师设计了一个接力游戏,用合作的方式解一元二次方程,规则是:每人只能看到前一人计算的结果,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后得到方程的解部分过程如图所示,接力中,谁负责的一步开始出现错误()A甲B乙C丙D丁12(2分)在正方形网格中,以格点O为圆心画圆,使该圆经过格点A,B,并在点A,B的右侧圆弧上取一点C,连接AC,BC,则sinC的值为()ABC
4、1D13(2分)某农户要改造部分农田种植蔬菜,经调查,平均每亩改造费用是900元,添加辅助设备费用(元)与改造面积(亩)的平方成正比,比例系数为18,每亩种植蔬菜还需种子、人工费用600元,若每亩蔬菜年销售额为7000元,设改造农田x亩,改造当年收益为y元,则y与x之间的数量关系可列式为()Ay7000x(900x+18x+600x)By7000x(900x+18x2+600x)Cy7000(900x+18x2+600x)Dy7000x(900x+18x2+600)14(2分)如图,在ABC中,CACB4,BAC,将ABC绕点A逆时针旋转2,得到ABC,连接BC并延长交AB于点D,当BDAB时
5、,的长是()ABCD15(2分)空地上有一段长为a米的旧墙MN,工人师傅欲利用旧墙和木栏围成一个封闭的矩形菜园(如图),已知木栏总长为40米,所围成的菜园面积为S平方米若a18,S196,则()A有一种围法B有两种围法C不能围成菜园D无法确定有几种围法16(2分)如图,在RtABC中,C90,AC6,BC8,点F在AC上,并且CF2,点E为BC上的动点(点E不与点C重合),将CEF沿直线EF翻折,使点C落在点P处,结论:当FECBAC时,CE的长为;结论:点P到AB的距离的最小值是,则关于上述两个结论,下列说法正确的是()A正确,错误B错误,正确C和都正确D和都错误二、填空题(本大题共3个小题
6、,17题,18题每题2个空,19题3个空,每空2分,共14分,将答案写在题中横线上)17(4分)将抛物线y2x2先向右平移1个单位长度,再向下平移3个单位长度,平移后得到一条新的抛物线,其表达式为 ,顶点坐标为 18(4分)如图,点O是正八边形A1A2A8外接圆的圆心,连接A4A6(1)A8 ;(2)若O的半径长为4cm,则A4A6 cm19(6分)如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,OAB是等边三角形,且点B的坐标为(4,0),点A在反比例函数的图象上(1)反比例函数的表达式为 ;(2)把OAB向右平移a个单位长度,对应得到O1A1B1若此时另一个反比例函数的图象经过点A1,则k和k1的
7、大小关系是:k k1(填“”、“”或“”);当函数的图象经O1A1B1一边的中点时,则a 三、解答题(本大题共5个小题,共44分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20(8分)在实数范围内定义新运算“”,其规则为:aba2ab,根据这个规则,解决下列问题:(1)求(x+2)50中x的值;(2)证明:(x+m)50中,无论m为何值,x总有两个不同的值21(9分)如图,在平行四边形ABCD中,AB8在BC的延长线上取一点B,使CEBC,连接AE,AE与CD交于点F(1)求证:ADFECF;(2)求DF的长22(9分)某数学课外小组学生开展闯关游戏(游戏一共10关),根据活动结果制成如图所示的两
8、幅尚不完整的统计图(1)a ,将条形统计图补充完整;(2)求数学课外活动小组学生的平均闯关关数;(3)再加入n名同学闯关,已知这n名同学的闯关关数均大于7,若加入后闯关关数的中位数与原闯关关数的中位数相等,直接写出n的最大值23(9分)如图,在ABC中,C90,AB5,AC4,点P是AB的中点动点M沿CB边从点C开始,向点B以每秒1个单位长度的速度运动,当点M到达点B时停止运动,以点C为圆心,CM的长为半径作圆,与AC交于点N,过点N作NQAB,垂足为点Q设运动的时间为t秒(1)当C与AB相切时,求t的值;(2)用含t的代数式表示NQ的长;(3)当C与线段PQ有交点时,直接写出线段NQ所扫过的面积24(9分)如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,二次函数的图象L:y(xh)21(h为常数)与y轴的交点为C已知点A(4,1),B(0,1),P(2,1)(1)当L经过点P时,该二次函数的表达式为 ,此时图象L的顶点坐标为 ;(2)设点C的纵坐标为yc,求yc的最小值,当yc取最小值时,图象L上有两点(x1,y1),(x2,y2),若x1x20,比较y1与y2的大小;(3)当线段AB被L只分为两部分,且这两部分的比是1:3时,求h的值7