1、复习自测 2 方程(组)与不等式(组)(总分： 100 分)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1.已知实数 a，b.若 ab，则下列结论正确的是(D)A.a5b5 B.2a2bC. D.3a3b2.方程 x53x1 的解是(A)A.x2 B.x2C.x4 D.x43.用配方法解方程 x22x10 时，配方后所得的方程为(B)A. (x1)22 B. (x1)22C. (x1)20 D. (x1)204.方程 x2x(x2)的解是(D)A.x1 B.x10，x22C.x2 D.x11，x225.分式方程 的解是(A)A.x 3 B.x 2 C.x 1D.x26.关于 x 的一元二次方程
2、kx22x10 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是(D)A.k1 B.k1C.k0 D.k1 且 k07.一元二次方程 3x212x5 两个实数根的和与积分别是(C)A. ，2 B. ，2C. ，2 D. ，28.不等式组 的最大整数解为(C)A.x 8 B.x 6 C.x 5D.x49.某班为奖励在校运动会上取得较好成绩的运动员， 花了 400 元钱购买了甲、乙两种奖品共 30 件， 其中甲种奖品每件 16 元， 乙种奖品每件 12 元， 求甲、乙两种奖品各购买了多少件？ 问题中，若购买甲种奖品 x 件，乙种奖品y 件，则列方程正确的是(B)A. B.C. D.110.用一条长 40
3、cm 的绳子围成一个面积为 64 cm2 的长方形.设长方形的长为 x cm，则可列方 程为(A)A.x(20x)64 B.x(20x)64C.x(40x)64 D.x(40x)64二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)11.已知关于 x 的方程 2xa50 的解是 x2，则 a 的值为 1.12.不等式 22xx4 的解集为 x2.13.关于 x 的一元二次方程(a1)x2axa210 的一个根为 0，则另一个根为 .14.如果 是方程组 的解，那么 ab 的值为 5.15.若关于 x 的一元二次方程 ax2bx50(a0)的解是 x1，则 2 018ab 的值是 2_023.16.暑假
4、期间，几名同学共同租一辆面包车去某地旅游，面包车的租价为 120 元，出发时又 有 2 名同学参加进来，结果每位同学少分摊 3 元，则原来旅游同学的人数为 8.三、解答题(共 52 分)17. (6 分)解方程组：解：2，得7y7，y1.将代入，得 x0.原方程组的解为18. (6 分)解方程： x212(x1).解： x22x10.x .x11 ，x21 .19. (8 分)解不等式组 并把不等式组的解集在数轴上表示出来.2解：不等式组的解集为 x1.在数轴上表示不等式组的解集如图所示.20. (10 分)为顺利通过“国家文明城市”验收， 某市政府拟对城区部分路段的人行道路地砖 、绿化带、排
5、水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，需在 40 天内完成工 程.现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的 时间是甲工程队单独完成此项工程的时间的 2 倍.若甲、乙两个工程队合作只需 10 天完成. (1)甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？(2)若甲工程队每天的工程费用是 4.5 万元，乙工程队每天的工程费用是 2.5 万元.请你设计 一种方案，既能使工程按时完工，又能使工程费用最少.解： (1)设甲、乙工程队单独完成此项工程各需x 天， 2x 天，根据题意，得 .解得 x15，2x30.答：甲、乙工程队单独完成此项工程各需 15 天，
6、 30 天.(2)分三种情况讨论：甲单独做费用： 4.51567.5(万元);乙单独做费用： 2.53075(万元)；甲、乙合作完成费用： (4.52.5)1070(万元).757067.5,甲工程队单独做既能使工程按时完工，又能使工程费用最小，为 67.5 万元.21. (10 分)某特产专卖店销售核桃， 其进价为每千克 40 元， 按每千克60 元出售， 平均每天 可售出 100 千克， 后来经过市场调查发现， 单价每降低 2 元，则平均每天的销售量可增加 20 千克.若该专卖店销售这种核桃想要平均每天获利 2 240 元，请回答： (1)每千克核桃应降价多少元？(2)在平均每天获利不变的
7、情况下，为了尽可能让利于顾客，赢利市场，该店应按原售价的 几折出售？解： (1)设每千克核桃应降价 x 元，依题意，得(6040x)(100 20)2 240，解得 x4 或 x6.答：每千克核桃应降价 4 元或 6 元.(2)由(1)中可知，每千克核桃应降价 4 元或 6 元，为了尽可能让利于顾客，每千克核桃应降价 6 元，此时，售价为 60654(元)， 100%90%.答：该店应按原售价的九折出售.322. (12 分)小明所在的学校为了加强学生体育锻炼， 准备从某体育用品商店一次性购买若干 个足球和篮球(每个足球的价格相同， 每个篮球的价格相同)，若购买 2 个篮球和 3 个足球共 需 310 元；若购买 5 个篮球和 2 个足球共需 500 元.(1)每个篮球和足球各需多少元？(2)根据学校的实际情况， 需从该商店一次性购买篮球和足球共 60 个，要求购买篮球和足球 费用不超过 4 000 元，那么最多可以购买多少个篮球？解： (1)设每个篮球 x 元，每个足球 y 元，由题意，得解得答：每个篮球 80 元，每个足球 50 元.(2)设购买 z 个篮球，由题意，得80z50(60z)4 000，解得 z33 .z 为整数，z 最大取 33.答：最多可以购买 33 个篮球.45
