1、2023年中考数学专题复习不等式（组）自我评估（时间： 分钟 满分：100分）（班级： 姓名： 得分： ）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下面是两位同学在讨论一个一元一次不等式.根据上面对话提供的信息，他们讨论的不等式可能是（ ）A. -2x10B. 2x10C. -2x-10D. -2x-102. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A B C D3. 不等式组的最大整数解是（ ）A. -3B. -2C. -1D. 04. 去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多
2、少？设明年比去年空气质量良好的天数增加了x天，则可列一元一次不等式为（）A. x+36560%36570%B. x+36560%36570%C. 36570%D. 36570%5. 若关于x的不等式组无解，则实数a的取值范围是（ ）A. a-2 D. a26. 定义一种新运算为：aUb=ab-|a-2|，则不等式（-2）Ux0）的图象过点（-1，0），则关于x的不等式k（x-1）+b0的解集是（）A. x-2B. x-1C. x0D. x1 第7题图 第10题图8. 如果关于x的不等式组的整数解仅有x=2，x=3，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有（）A. 3个B.
3、4个C. 5个D. 6个9. 某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶6个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶500元/个，B型分类垃圾桶550元/个，总费用不超过3100元，则不同的购买方式有（ ）A. 2种B. 3种C. 4种D. 5种10. 如图所示，运行程序规定：从“输入一个值x”到“结果是否79”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（ ）A. x9 B. x19 C. 9x19 D. 9x19二、填空题（每小题4分，共24分）11. “x的2倍与3的差小于5”用不等式表示为 .12. 整数x满足不等式2x+10，则a的取值范围是 .15. 为
4、响应“互联网+全民义务植树”倡议书的号召，某校学生会组织七年级和八年级共60名同学参加植树活动，七年级学生平均每人植树3棵，八年级学生平均每人植树5棵，为了保证植树总数不少于220棵，则参加活动的八年级学生至少需 名.16. 若关于x的不等式组的解集中任何一个x的值均不在-1x4范围内，则a的取值范围是_.三、解答题（共46分）17.（每小题4分，共8分）解不等式（组）：（1）；（2）18.（8分）已知关于x的不等式组（1）若该不等式组有且只有三个整数解，求a的取值范围；（2）若该不等式组有解，且它的解集中的任何一个值均不在x5的范围内，求a的取值范围.19.（8分）若关于x的一元一次不等式组
5、的解集为x6，且关于y的分式方程+=2的解是正整数，求所有满足条件的整数a的值之和.20.（10分）若三个代数式满足：只要其中有两个代数式之和大于第三个代数式的解集为大于1的实数，则称这三个代数式构成“雅礼不等式”.例如：三个代数式2x-5，2-x，-2有：当2x-5+2-x-2时的解集为x1，则称2x-5，2-x，-2构成“雅礼不等式”（1）x-2，1，x+1可以构成“雅礼不等式”吗？请说明理由；（2）若ax，a+1，x构成“雅礼不等式”，求a的值或取值范围.21.（12分）新冠疫情期间，某医药器材经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的口罩，若购进2箱甲型口罩和1箱乙型口罩，共需要资金280
6、0元；若购进3箱甲型口罩和2箱乙型口罩，共需要资金4600元.（1）求甲、乙型号口罩每箱的进价为多少元；（2）该医药器材经销商计划购进甲、乙两种型号的口罩用于销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两种型号口罩共20箱，请问有几种进货方案？并写出具体的进货方案；（3）若销售一箱甲型口罩，利润率为40%，乙型口罩的售价为每箱1280元.为了促销，公司决定每售出一箱乙型口罩，返还顾客现金m元，而甲型口罩售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求m的值. 不等式（组）自我评估一、1. C 2. A 3. B 4. A 5. A 6. C 7. C 8. D 9. B 10. C二
7、、11. 2x-31 15. 20 16. a4或a1三、17. 解：（1）去分母，得3（x-2）2（7-x）.去括号，得3x-614-2x.移项、合并同类项，得5x20.解得x4.（2）解不等式，得x2.解不等式，得x-1.所以原不等式组的解集为-1x2.解不等式，得x7-a.所以原不等式组的解集为2x7-a.因为不等式组有且只有三个整数解，所以57-a6，解得1a2.（2）由（1），得不等式组的解集为2x2，解得a5.因为它的解集中的任何一个值均不在x5的范围内，所以7-a5，解得a2.所以a的取值范围为2a5.19. 解：解不等式3x-22（x+2），得x6.解不等式a-2x.因为不等式
8、组的解集为x6，所以6，解得a0，解得a-5且a+5是2的倍数.因为y-10，所以y1，即1，解得a-3.所以-5a1时，解集为x1，所以x-2，1，x+1可以构成“雅礼不等式”.（2）若ax+a+1x，即（a-1）x-（a+1），则a-10且=1，解得a1且a=0（舍去）；若ax+xa+1，即（a+1）xa+1，则a+10且=1，解得a-1；若a+1+xax，即（a-1）xa+1，则a-10且=1，解得a-1.21. 解：（1）设甲型号口罩每箱的进价为x元，乙型号口罩每箱的进价为y元.根据题意，得解得答：甲型号口罩每箱的进价为2800元，乙型号口罩每箱的进价为800元.（2）设购进甲型号口罩a箱，则购进乙型号口罩（20-a）箱.根据题意，得17 4001000a+800(20a)18 000，解得7a10.因为a为正整数，所以a可取7，8，9，10.所以共有4种进货方案，方案1：购进7箱甲型口罩，13箱乙型口罩；方案2：购进8箱甲型口罩，12箱乙型口罩；方案3：购进9箱甲型口罩，11箱乙型口罩；方案4：购进10箱甲型口罩，10箱乙型口罩.（3）设销售完20箱口罩后获得的利润为w元.根据题意，得w=100040%a+（1280-800-m）（20-a）=（m-80）a+9600-20m.因为（2）中所有方案获利相同，即w的值与a无关，所以m-80=0，解得m=80.第5页共5页
