1、第4节一元一次不等式(组)及一元一次不等式的应用课标要求考情概览1.结合具体问题,了解不等式的意义,探索不等式的基本性质.2.能解数字系数的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集;会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集.3.能根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式,解决简单的问题2020年 15题 解一元一次不等式2019年9题 不等式的性质2018年11题 解一元一次不等式2017年5题解一元一次不等式并在数轴上表示2016年11题 解一元一次不等式一、不等式与不等式性质知 识 梳 理不等式的定义用符号“”表示大小关系的式子,以及用符号“”表示不等关系的式子不等式的解使不
2、等式成立的未知数的值不等式的解集 一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集（续表）二、一元一次不等式(组)及其解法一元一次不等式定义含有一个未知数,未知数的次数是的不等式,叫做一元一次不等式解一元一次不等式的步骤(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)系数化为1一元一次不等式组一般地,关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组一元一次不等式组的解法先分别解组成不等式组的各个不等式,再确定它们的公共部分,即为不等式组的解集1三、一元一次不等式组解集的四种情况(设abxaax”表示;“低于”“小于”用“”表示;“不大于”“至多”“
3、最多”“不超过”用“”表示;“至少”“不低于”“不小于”用“”表示.考向一不等式的性质答案 C解析不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变,A错误;不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变,B错误;不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,C正确;不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号方向改变,D错误.考向精练B2.2019安徽9题已知三个实数a,b,c满足a-2b+c=0,a+2b+c0,b2-ac0B.b0,b2-ac0D.b0的解集在数轴上表示为()图8-2D图8-3Dx10答案 13x15解
4、析依题意得:6-0.50.5x-16+0.5,解得13x6-x+3,移项,得2x+x6+3,合并同类项,得3x9,系数化为1,得x3.解:2(2x-1)-3(5x+1)6,4x-2-15x-36,-11x11,x-1.解集在数轴上表示如图:考向三一元一次不等式的应用例42020芜湖二模芜湖市某医院计划选购A,B两种防护服.已知A防护服每件价格是B防护服每件价格的2倍,用80000元单独购买A防护服比用80000元单独购买B防护服要少50件.如果该医院计划购买B防护服的件数比购买A防护服件数的2倍多8件,且用于购买A,B两种防护服的总经费不超过320000元,那么该医院最多可以购买多少件B防护服?考向精练10.2020菏泽今年史上最长的寒假结束后,学生复学,某学校为了增强学生体质,鼓励学生在不聚集的情况下加强体育锻炼,决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材.已知购买2根跳绳和5个毽子共需32元;购买4根跳绳和3个毽子共需36元.(1)求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元?(2)某班需要购买跳绳和毽子的总数量是54,且购买的总费用不能超过260元;若要求购买跳绳的数量多于20根,通过计算说明共有哪几种购买跳绳的方案.(2)某班需要购买跳绳和毽子的总数量是54,且购买的总费用不能超过260元;若要求购买跳绳的数量多于20根,通过计算说明共有哪几种购买跳绳的方案.
