1、中考中考一一轮专题复习轮专题复习因式分解因式分解考点课标要求考查角度1因式分解理解因式分解的概念；会用提公因式法、公式法等方法进行因式分解考查因式分解的两种方法以选择题、填空题为主中考命题说明中考命题说明思思维维导导图图典型例题典型例题【例1】（2020河北3/26）对于x-3xy=x(1-3y)，(x+3)(x-1)=x2+2x-3，从左到右的变形，表述正确的是（）A都是因式分解 B都是乘法运算C是因式分解，是乘法运算 D是乘法运算，是因式分解C整式的乘法因式分解知识点知识点1 1：因式分解的概念：因式分解的概念一个多项式一个多项式几个整式的乘积几个整式的乘积因式分解因式分解整式的乘法整式的
2、乘法跟踪练习跟踪练习1.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）Ax(ab)axbx Bx21+y2(x1)(x+1)+y2 Cx21(x+1)(x1)Dax+bx+cx(a+b+c)C跟踪练习跟踪练习2.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）D知识点知识点2 2：因式分解的方法与步骤因式分解的方法与步骤【例2】（2020海南13/22）因式分解：x2-2x=x(x-2)（一）利用提公因式法分解因式 跟踪练习跟踪练习3 3把6x3y23x2y2+8x2y3因式分解时，应提的公因式是（）A3x2y2 B2x2y2 C6x2y2 Dx2y24 4(2019德城区一模)因式分解：2x22x
3、_ 2.（2020广东11/25）分解因式：xy-x=_.1.（2020吉林7/26）分解因式：a2-ab=_.-2x(x-1)/2x(1-x)x(y-1)a(a-b)mambmcm(abc)D知识点知识点2 2：因式分解的方法与步骤因式分解的方法与步骤（二）利用平方差公式分解因式 用符号表示如下：用符号表示如下：a2-b2=(a+b)(a-b)B跟踪练习跟踪练习1.将下列多项式分解因式：222511ba 22492ba 2361-3b 22-224baba abbbbabababa84161632323251511.1B2.若a、b、c为一个三角形的三边长，则式子(a-c)2-b2的值（）A
4、.一定为正数 B.一定为负数C.可能是正数，也可能是负数 D.可能为0知识点知识点2 2：因式分解的方法与步骤因式分解的方法与步骤（三）利用完全平方公式分解因式 用符号表示如下：用符号表示如下：a22ab +b2=(ab)2首2+尾尾22首尾尾(首尾尾)2（1）4x2-4x+1=_（2）3ax2+6axy+3ay2=_【例4】分解因式：跟踪练习跟踪练习 分解下列因式：（1）16x2+24x+9 （2）(a+b)2-12(a+b)+36（3）-x2+4xy-4y2（4）(a24)216a23a(x+y)2(2x-1)2（四）利用十字相乘法分解因式 知识点知识点2 2：因式分解的方法与步骤因式分解
5、的方法与步骤x2+(a+b)x+abx x+a+b+ax+bx=(a+b)x【例5】多项式多项式2x2+7x+3如何利用十字相乘进行因式分解？如何利用十字相乘进行因式分解？?+?=?x 2x+3+1+6x+x=+7x2x2+7x+3=(x+3)(2x+1)=(x+a)(x+b)【口诀】首分解，尾分解，交叉相乘再相加等于中间项系数，成功之后横着写.符号表示：符号表示：【例5】多项式多项式2x2+7x+3如何利用十字相乘进行因式分解？如何利用十字相乘进行因式分解？?+?=?x 2x+3+1+6x+x=+7x（四）利用十字相乘法分解因式 知识点知识点2 2：因式分解的方法与步骤因式分解的方法与步骤跟
6、踪练习跟踪练习(1)x24x3_；(2)x26x8_；(3)a28a12_;(4)x2x6 _;(5)2x25x3_(6)x25xy6y2 _(7)2x24x30 _(x3)(x1)(x4)(x2)(a2)(a6)(x3)(x2)(2x1)(x3)2(x3)(x5)(x2y)(x3y)（五）利用分组分解法分解因式 知识点知识点2 2：因式分解的方法与步骤因式分解的方法与步骤跟踪练习跟踪练习解：=(x2 y2)(2x2y)=(x+y)(x y)2(xy)=(xy)(x+y2)1 1(2019东营中考)因式分解：x(x3)x3_.(x 1)(x 1)(m+1 2n)(m1+2n)(a+b)(ab 1)(a b+1)(a b 1)3(a-1)2（六）几种方法的综合运用 知识点知识点2 2：因式分解的方法与步骤因式分解的方法与步骤a(m+n)(m-n)1.(2020宁夏9/26)分解因式：3a2-6a+3=2.(2020新疆兵团11/23)分解因式：am2-an2=2y(x+3)(x-1)一提（一提（公因式公因式）；二套（）；二套（公式公式+十字相乘十字相乘）；三验（）；三验（是否分解彻底是否分解彻底）5.(1)已知ab3，求a(a2b)b2的值；(2)已知ab2，ab5，求a3b2a2b2ab3的值 原式=50原式=9
