1、 专题复习专题复习 一元一次方程一元一次方程 考点课标要求考查角度1一元一次方程相关概念及解法了解方程、一元一次方程的概念，会解一元一次方程考查方程的解、解方程、列方程等基础知识常以选择题、填空题的形式中考命题说明中考命题说明 考点课标要求考查角度2解一元一次方程能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次方程解决实际问题，能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理以列方程解应用题的形式考查解方程的基本思想和列方程解应用题的能力常以选择、填空题、解答题的形式命题中考命题说明中考命题说明1方程、方程的解、解方程：方程、方程的解、解方程：（1）含有未知数的 叫做方程（2）使方程左右两边的值相等的 ，
2、叫做方程的解（3）求 的过程叫做解方程注意：方程的解与解方程不同知识点知识点1 1：方程的有关概念：方程的有关概念知识点梳理知识点梳理2一元一次方程：一元一次方程：在整式方程中，只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，系数不等于0的方程叫做一元一次方程3.一元一次方程的一般形式：一元一次方程的一般形式：.知识点知识点1 1：方程的有关概念：方程的有关概念知识点梳理知识点梳理【例1】（2019呼和浩特14/25）关于x的方程mx2m-1+(m1)x20如果是一元一次方程，则其解为 x2或x2知识点知识点1 1：方程的有关概念：方程的有关概念典型例题典型例题【例2】已知3是关于x的方程2xa1
3、的解，则a的值是()A5B5C7D2B知识点知识点1 1：方程的有关概念：方程的有关概念典型例题典型例题1.等式的基本性质：等式的基本性质：（1）等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等 如果a=b，那么ac=bc（2）等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等 如果a=b，那么ac=bc；如果a=b(c0)，那么 （3）等式除了以上两条性质外，还有其他的一些性质：对称性：等式的左、右两边交换位置，所得的结果仍是等式如果a=b，那么b=a传递性：如果a=b，且b=c，那么a=c等式的传递性，习惯上也称作是等量代换=abcc知识点知识点2 ：一元一
4、次方程的解法：一元一次方程的解法知识点梳理知识点梳理2解一元一次方程的步骤：解一元一次方程的步骤：_；_；_；_；_.知识点知识点2 ：一元一次方程的解法：一元一次方程的解法知识点梳理知识点梳理【例3】（2020重庆A卷7/26）解一元一次方程 时，去分母正确的是（）A3(x+1)=1-2x B2(x+1)=1-3x C2(x+1)=6-3x D3(x+1)=6-2x D 11(1)123xx 知识点知识点2 ：一元一次方程的解法：一元一次方程的解法典型例题典型例题【例4】解方程：（1）20%+50%x=7.2；（2）解：（1）移项，得：50%x=7.220%，合并同类项，得：0.5x=7，将
5、x的系数化为1，解得：x=14（2）合并同类项，得：，将x的系数化为1，解得：x=45382xx3382x 知识点知识点2 ：一元一次方程的解法：一元一次方程的解法典型例题典型例题1列一元一次方程解应用题的一般步骤：列一元一次方程解应用题的一般步骤：审题找出 相等关系 列出一元一次方程解一元一次方程写出答案2.关键：关键：寻找等量关系是关键，注意两点：（1）设适当的未知数；（2）题中各个量的单位知识点知识点3：一元一次方程的实际应用：一元一次方程的实际应用知识点梳理知识点梳理【例5】（2020山西17/23）2020年5月份，省城太原开展了“活力太原乐购晋阳”消费暖心活动，本次活动中的家电消费
6、券单笔交易满600元立减128元（每次只能使用一张）某品牌电饭煲按进价提高50%后标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后，又付现金568元求该电饭煲的进价知识点知识点3：一元一次方程的实际应用：一元一次方程的实际应用典型例题典型例题 解：设该电饭煲的进价为x元，则标价为(1+50%)x元，售价为80%(1+50%)x元，根据题意，得80%(1+50%)x-128=568，解得x=580答：该电饭煲的进价为580元 知识点知识点3：一元一次方程的实际应用：一元一次方程的实际应用典型例题典型例题【例6】（2018呼和浩特13/25）文具店销售某种笔袋，每个18元，小华
7、去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢，”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款 元知识点知识点3：一元一次方程的实际应用：一元一次方程的实际应用典型例题典型例题4861.行程问题：行程问题：基本量间的关系：路程=速度时间相遇问题：全路程=甲走的路程+乙走的路程追及问题：被追的路程=甲走的路程-乙走的路程（若甲为快者）知识点知识点4：常见的几种应用题类型：常见的几种应用题类型知识点梳理知识点梳理2.工程问题：工程问题：基本量间的关系：工作效率=其他常用关系量：甲、乙合作的工作效率=甲的工作效率+乙的工作效率；通常把工
8、作总量看作“1”.工作总量工作时间知识点知识点4：常见的几种应用题类型：常见的几种应用题类型知识点梳理知识点梳理【例7】（2020吉林10/26）我国古代数学著作算学启蒙中有这样一个数学问题，其大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，根据题意，可列方程为 知识点知识点4：常见的几种应用题类型：常见的几种应用题类型典型例题典型例题(240-150)x=15012【例8】（2019安徽省17/23）为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？知识点知识点4：常见的几种应用题类型：常见的几种应用题类型典型例题典型例题 解：设甲工程队每天掘进x米，则乙工程队每天掘进（x2）米，由题意，得2x+（x+x2）26，解得x7，所以乙工程队每天掘进5米，（天）答：甲乙两个工程队还需联合工作10天146261075知识点知识点4：常见的几种应用题类型：常见的几种应用题类型典型例题典型例题
