1、陕西省渭南市蒲城县2021届高三下学期第三次对抗赛理科数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1设集合，则（）ABCD2若（为虚数单位），则（）ABCD23已知双曲线C：（，）的一条渐近线为y=2x，则C的离心率为（）ABCD4函数的图象大致是（）ABCD5我国古代的天文学和数学著作周髀算经中记载：一年有二十四个节气，每个节气晷长损益相同（晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度）二十四个节气及晷长变化如图所示，相邻两个节气晷长的变化量相同，周而复始若冬至晷长一丈三尺五寸，夏至晷长一尺五寸（一丈等于十尺，一尺等于十寸），则夏至之后的那个节气（小暑）晷长是（）A五寸B二尺五
2、寸C三尺五寸D四尺五寸6已知等比数列满足，则的值为（）A1B4CD97某省二线城市地铁正式开工建设，地铁时代的到来能否缓解该市的交通拥堵状况呢？某社团进行社会调查，得到的数据如下表：男性市民女性市民认为能缓解交通拥堵认为不能缓解交通拥堵附：.则下列结论正确的是（）A有的把握认为“对能否缓解交通拥堵的认识与性别有关”B有的把握认为“对能否缓解交通拥堵的认识与性别无关”C有的把握认为“对能否缓解交通拥堵的认识与性别有关”D有的把握认为“对能否缓解交通拥堵的认识与性别无关”8已知函数，则下列判断不正确的是（）AB在区间上只有1个零点C的最小正周期为D直线为函数图象的一条对称轴9中长跑是一项对学生身体
3、锻炼价值较高的运动项目.在某校的一次中长跑比赛中，全体参赛学生的成绩近似地服从正态分布，已知成绩在90分以上（含90分）的学生有32名.则参赛的学生总数约为（）.（参考数据：，）A208B206C204D20210如图，在正方体中，当点F在线段上运动时，下列结论正确的是（）A与始终垂直B与始终异面C与平面可能垂直D与可能平行11设定义在R上的偶函数满足：，且当时.若，则a，b，c的大小关系为（）ABCD12在四棱锥中，平面，点M是矩形内（含边界）的动点，且，直线与平面所成的角为当三棱锥的体积最小时，三棱锥的外接球的表面积为（）ABCD二、填空题13曲线在点处的切线方程为_.14且，则实数m的值
4、为 15已知数列满足，则_16设抛物线的焦点为F，A为抛物线上第一象限内一点，满足，P为抛物线准线上任一点，则的最小值为_三、解答题17已知的内角，的对边分别为，.（）求角；（）若，求及的面积.18中华人民共和国第十四届全国运动会、全国第十一届残运会暨第八届特奥会将于2021年在中国陕西举行.为宣传全运会、特奥会，让更多的人了解体育运动项目和体育精神，某大学举办了全运会、特奥会知识竞赛，并从中随机抽取了100名学生的成绩，绘制成如图所示的频率分布直方图.(1)试根据频率分布直方图求出这100人中成绩低于60分的人数，并估计这100人的平均成绩（同一组数据用该组区间的中点值代替）；(2)若采用分
5、层抽样的方法从成绩在，的学生中共抽取6人，再将其随机地分配到3个社区开展全运会、特奥会宣传活动（每个社区2人），求“成绩在同一区间的学生分配到不同社区”的概率.19已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，且右焦点为(1)求椭圆的标准方程；(2)直线交椭圆于，两点，若线段中点的横坐标为求直线的方程20如图，三棱台中， 侧面与侧面是全等的梯形，若，且.（）若，证明：平面；（）若二面角为，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.21已知函数（1）讨论函数的单调性；（2）设.如果对任意，求的取值范围22在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为，(为参数)，直线C2的方程为，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线C1和直线C2的极坐标方程；（2）若直线C2与曲线C1交于A，B两点，求.23已知a，b，c为正数，函数f(x)|x1|x5|.(1)求不等式f(x)10的解集；(2)若f(x)的最小值为m，且abcm，求证：a2b2c212.试卷第5页，共5页
