1、陕西省西安市周至县2021届高三下学期二模文科数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1已知集合，则（）ABCD2在中，D是AB边上的中点，则=（）ABCD3函数的图像可能是（）ABCD4达芬奇的经典之作蒙娜丽莎举世闻名，画中女子神秘的微笑，数百年来让无数观赏者入迷，现将画中女子的嘴唇近似的看作一个圆弧，设嘴角、间的圆弧长为，嘴角间的距离为，圆弧所对的圆心角为（为弧度角），则、和所满足的恒等关系为（）ABCD5已知命题：，；命题：，.则下列为真命题的是（）ABCD6将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象关于原点对称，则的最小正值为（）ABCD7执行如图所示的程序框图，若输入的
2、，则输出的为（）AB1CD8北京时间2020年11月24日我国嫦娥五号探月飞行器成功发射.嫦娥五号是我国探月工程“绕、落、回”三步走的收官之战，经历发射入轨、地月转移、近月制动等11个关键阶段.在经过交会对接与样品转移阶段后，若嫦娥五号返回器在近月点（离月面最近的点）约为200公里，远月点（离月面最远的点）约为8600公里，以月球中心为一个焦点的椭圆形轨道上等待时间窗口和指令进行下一步动作，月球半径约为1740公里，则此椭圆轨道的离心率约为（）A0.48B0.32C0.82D0.689已知圆锥的底面半径为3，母线长为5.若球在圆锥内，则球的体积的最大值为（）ABCD10在某地区某高传染性病毒流
3、行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居民显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”，根据连续7天的新增病例数计算，下列各项中，一定符合上述指标的是（）平均数；标准差；平均数且标准差；众数等于1且极差小于或等于4.ABCD11已知双曲线的左右焦点分别为，过点的直线与圆相切于点，交双曲线的右支于点，且点是线段的中点，则双曲线的渐近线方程为（）ABCD12正实数满足，则实数之间的大小关系为（）ABCD二、填空题13复数的虚部为_.14在中，的面积为，则边的长为_.15若实数，满足约束条件，则的最小值为_.16如图，在正方体中，分别是棱的中点.给
4、出以下四个结论：直线与直线相交；直线与直线平行；直线与直线异面；直线与直线异面.其中正确结论的序号为_(注：把你认为正确的结论序号都填上).三、解答题17已知数列an的前n项和为Sn，且2Sn3an3(1)求数列an的通项公式；(2)设，求数列cn的前n项和Tn186月17日是联合国确定的“世界防治荒漠化与干旱日”，为进一步加强全社会对防治荒漠化的认识与关注，聚焦联合国2030年可持续发展目标实现全球土地退化零增长.自2004年以来，我国荒漠化和沙化状况连续3个监测期“双缩减”，呈现整体遏制、持续缩减、功能增强、成效明显的良好态势.治理沙漠离不开优质的树苗，现从苗埔中随机地抽测了200株树苗的
5、高度（单位：cm），得到如下频率分布直方图.(1)估计这200株树苗高度的中位数；(2)在样本中从高度在内的树苗中按分层抽样的方法抽出5株，再从这5株中抽出两株树苗，求其中含有高度在内的树苗的概率.19如图，在四棱锥中，是等边三角形，底面是棱长为2的菱形，平面 平面，是的中点，.(1)证明：平面；(2)求点到平面的距离.20已知抛物线上一点的横坐标为4，且到焦点的距离为5，直线交抛物线于，两点（位于对称轴异侧），为坐标原点，且.(1)求抛物线的方程；(2)求证：直线必过定点.21已知.（1）若，求的极值.（2）若方程在上有两个不同的实数根，求实数的取值范围.22在平面直角坐标系中，直线经过点，倾斜角为，曲线的参数方程为（为参数）.(1)写出直线的参数方程和曲线的普通方程；(2)设直线与曲线相交于，两点，求的值.23已知函数的最大值为2.（1）求的值；（2）若，均为正数，且.求证：.试卷第5页，共5页
