1、2023年湖南省岳阳市岳阳县九校联考第一次模拟考试数学试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1实数2023的绝对值是（）A2023B2023CD2下列计算正确的是（）ABCD3如图所示的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，它的主视图是（）ABCD4若一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）ABC且D且5一个正六边形的内角和的度数为（）A1080B720C540D3606如图，ABC内接于O，AD是O的直径，ABC=25，则CAD的度数是()A25B60C65D757下列命题是假命题的是（）A在同圆或等圆中，同一条弦所对的圆周角相等B圆内接四边形的对角互补C三角形的内
2、心到三边的距离相等D三角形的外心是三边垂直平分线的交点8已知二次函数，若关于x的方程的实数根为a，且，则下列不等式正确的是（）ABCD二、填空题9分解因式：x=_10根据相关数据显示，参加2023年全国初中毕业会考的考生预计在人以上，用科学记数法表示是_11二次函数的顶点坐标是_12已知，则代数式的值是_13如图，图形甲与图形乙是位似图形，O是位似中心，位似比为2：3，点A，B的对应点分别为点若，则的长为_14如图，与的边相切，切点为B将绕点B按顺时针方向旋转得到，使点落在上，边交线段于点C若，则_度15已知圆锥的底面圆半径是3，高为4，则圆锥的侧面积是_16如图，是的直径，点C是上一点，与过
3、点C的切线垂直，垂足为点D，切线与的延长线相交于点P，弦平分，交于点F，连接，（1）若，则 弧的长为_（2）若，则的长为_三、解答题17计算：18如图，点D为的边的中点，过点D作，交于点E，延长至点F，使，求证：19反比例函数y=（k为常数，且k0）的图象经过点A（1，3）、B（3，m）（1）求反比例函数的解析式及B点的坐标；（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标204月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气”某校响应号召，开展了“读红色经典，传革命精神”为主题的读书活动，学校对本校学生五月份阅读该主题相
4、关书籍的读书量进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取的学生的读书量（单位：本）进行了统计根据调查结果，绘制了不完整的统计表和扇形统计图读书量1本2本3本4本5本人数10人25人30人a15人(1)本次调查共抽取学生多少人？(2)表中a的值为 ，扇形统计图中“3本”部分所对应的圆心角的度数为 (3)已知该校有3000名学生，请估计该校学生中，五月份读书量不少于“3本”的学生人数21建设美丽城市，改造老旧小区某市2019年投入资金1000万元，2021年投入资金1440万元，现假定每年投入资金的增长率相同(1)求该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率；(2)2021年老旧小区改造的平均费用为每个80
5、万元2022年为提高老旧小区品质，每个小区改造费用增加15%如果投入资金年增长率保持不变，求该市在2022年最多可以改造多少个老旧小区？22如图，为了测量河对岸A，B两点间的距离，数学兴趣小组在河岸南侧选定观测点C，测得A，B均在C的北偏东37方向上，沿正东方向行走90米至观测点D，测得A在D的正北方向，B在D的北偏西53方向上求A，B两点间的距离参考数据：，23(1)如图1，在中，D，E，F分别为上的点，交于点G，求证：(2)如图2，在（1）的条件下，连接若，求的值(3)如图3，在中，与交于点O，E为上一点，交于点G，交于点F若平分，求的长24如图，抛物线与轴相交于点、点，与轴相交于点(1)请直接写出点，的坐标；(2)若点是抛物线段上的一点，当的面积最大时求出点的坐标，并求出面积的最大值(3)点是抛物线上的动点，作交轴于点，是否存在点，使得以、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请写出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由试卷第5页，共6页
