1、试卷第 1 页，共 9 页 20232023 年河北省秦皇岛市中考数学一模测试卷年河北省秦皇岛市中考数学一模测试卷 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1经过直线 l外一点 O 的四条直线中，与直线 l相交的直线至少有（）A1 条 B2 条 C3 条 D4 条 2下列四个数中，最小的数是（）A0 B3 C20231 D02022 3如图，甲、乙、丙三个几何体均由四个大小相同的正方体组合而成，则下列说法不正确的是（）A甲与乙的主视图不同，左视图与俯视图都相同 B甲与丙的主视图不相同，左视图与俯视图都不相同 C甲与丙的主视图与俯视图相同，左视图不相同 D甲、乙和丙的俯视图都相同
2、 4如果将一组数据中的每个数都减去 2022，那么所得的一组新数据（）A平均数不变 B中位数不变 C众数不变 D方差不变 5如图，已知AOB与EOF，分别以O，O为圆心，以同样长为半径画弧，分别交OA，OB于点A，B，交O E，OF于点E，F以B为圆心，以EF 长为半径画弧，交弧A B 于点 H下列结论不正确的是（）试卷第 2 页，共 9 页 AAOHAOBEOF BAOBEOF CHOBEOF D2AOBEOF 6如果单项式bxy与312ax y是同类项，那么关于 x的方程0bxa的解为（）A13x B13x=-C3x D3x 7若分式211xxxxx则在“W”处的运算符号（）A只能是“”B
3、可以是“”或“”C不能是“”D可以是“”或“”8如图，用四张同样大小的正方形纸片围出一个菱形ABCD一个小孩顺次在这四张纸片上轮流走动，每一步都踩在一张纸片的中心，则这个小孩走的路线所围成的图形是（）A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形 9若x、y均为正整数，且12xyxy，则2331xyxy的值为（）A22 B7 C0 D-13 10如图，轮船在 A处观测灯塔 C 位于北偏西70方向上，轮船从 A 处以每小时 40 海里的速度沿南偏西50方向匀速航行，1 小时后到达码头 B 处，此时，观测灯塔 C位于北偏西25方向上，则下列说法正确的是（）试卷第 3 页，共 9 页 A85CBA B点 B
4、 到AC的距离为20 2海里 C20 6BC 海里 D点 B 在点 C的南偏东65的方向上 11 如图，AB为Oe的直径，C 为圆上一点，I为ABCV的内心，AI交Oe于 D，OIAD于I，连接BD，则AB与BD的关系是（）A2ABBD B2ABBD C5ABBD D3ABBD 12如图 1，将一张长 20cm，宽 10cm的长方形硬纸片裁剪掉图中阴影部分之后，恰好折成如图 2 的有盖长方体纸盒，纸盒底面积为248cm，则该有盖纸盒的高为（）A4cm B3cm C2cm D1cm 13 如图，在反比例函数(0)kyxx的图象上有点123,P P P，它们的纵坐标依次为 6，2，1，分别过这些点
5、作 x 轴与 y 轴的垂线段图中阴影部分的面积记为12,S S若23S，则1S的值为（）试卷第 4 页，共 9 页 A3 B4 C5 D6 14“幻方”最早记载于春秋时期的大戴礼记中，如图 1 所示，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等现将5,3,2,2,3,5,7,8 填入如图 2 所示的“幻方”中，部分数据已填入，则()a bdc的值为（）A50 B51.0 10 C50 D51.0 10 15 定义一种运算：26(2)ab abababab则函数21yxx的图象大致是（）A B C D 16如图，在ABCV中，ABAC，点 D为线段BC上一动点（不与点
6、B，C重合），连试卷第 5 页，共 9 页 接AD，作40ADEB，DE交线段AC于点 E 下面是某学习小组根据题意得到的结论：甲同学：ABDDCE:；乙同学：若ADDE，则BDCE；丙同学：当DEAC时，D为BC的中点 则下列说法正确的是（）A只有甲同学正确 B乙和丙同学都正确 C甲和丙同学正确 D三个同学都正确 二、填空题二、填空题 17若5,2abab，则代数式22a bab的值为_ 18如图，将一副直角三角板如图摆放，60,45,75GEFMNPBEF （1）AB与CD的位置关系是_；（2）在不标字母的情况下，找出与AEG相等的角是_ 19如图 1，在Rt ABCV中，90C，10AB
7、，6AC 动点P，Q从点A同时出发，点P以每秒 5 个单位的速度沿边AB向终点B匀速运动，点Q以每秒 6 个单位的速度沿边AC向终点C匀速运动，连接PQ，以PQ为边作正方形PQMN，使得点M，C始终在PQ的同侧设点P运动的时间为t秒 试卷第 6 页，共 9 页 （1）线段AQ的垂直平分线_点P（填“经过”或“不经过”）；（2）PQ _（用含t的式子表示）；（3）如图 2，当点M落在边BC上时，t _ 三、解答题三、解答题 20如图，数轴上的三个点 A，B，C 分别表示实数 a，b，c (1)如果点 C 是AB的中点，那么 a，b，c 之间的数量关系是_，(2)比较2b与1c的大小，并说明理由；
8、(3)化简：|2|1|abc 21为迎接七一建党节，某社区党委在广场上设计了一座三角形展台，需在它的每条边上摆放上相等盆数的鲜花进行装饰若每条边上摆放两盆鲜花，共需要 3 盆鲜花；若每条边上摆放 3 盆鲜花，共需要 6 盆鲜花；，按此要求摆放下去（如图所示，每个小圆圈表示一盆鲜花）(1)填写下表：每条边上摆放的盆数（n）2 3 4 5 6 需要的鲜花总盆数（y）3 6 9 _ _ (2)写出需要的鲜花总盆数 y 与 n 之间的关系式：_(3)能否用2023盆鲜花作出符合要求的摆放？如果能，请计算出每条边上应摆放的盆数；如果不能，请说明理由 22河北省某校为了增强学生的体质，引导同学们积极参加体
9、育锻炼，学校购买了一批试卷第 7 页，共 9 页 跳绳供学生借用，现从九年级随机抽取了部分学生对跳绳进行测试，并绘制了如下的两幅不完整的统计表和统计图请根据相关信息，解答下列问题 一分钟跳绳成绩的频数统计表 组别 跳绳次数分段 频数 A 4080 x n B 80120 x 70 C 120160 x 76 D 160200 x 34 一分钟跳绳成绩的扇形统计图 (1)本次接受随机抽样调查的学生人数为多少人？统计表中的 n 的值是多少？扇形统计图中 B组所对的圆心角是多少度？(2)求抽取学生一分钟跳绳成绩的中位数所在的组别；(3)现在指定两名男生和两名女生负责跳绳发放和整理工作，若两人一组，随
10、机组合，请用画树状图或列表法求出恰好分组是一男一女的概率是多少？23如图，已知ABCV是等腰三角形，CACB，ACB是锐角，.ACB点M在边AC上，点N在边BC上(点M、点N不与所在线段端点重合)，BNAM，连接AN，BM，射线 AGPBC，延长BM交射线AG于点D，点E在NA的延长线上，且AEDE 试卷第 8 页，共 9 页 (1)BCMV与ACN全等吗？请说明理由；(2)请求出BDE的度数(用含的代数式表示)24某游泳馆推出了两种收费方式 方式一：顾客先缴纳 200 元会员费，顾客本人一年内每次游泳再付费 30 元即可 方式二：顾客不加入会员，每次游泳付费 40 元 设小亮在一年内来此游泳
11、馆的次数为 x次，选择方式一的总费用为1y（元），选择方式二的总费用为2y（元）(1)请分别写出1y，2y与 x之间的函数表达式(2)小亮一年内在此游泳馆游泳的次数 x在什么范围时，选择方式一比方式二省钱(3)受疫情影响，有意向办年卡的会员由 1800 人减少到 1600 人，游泳馆打算更改会员制度，经调查发现，会员费每增加 10 元，减少 40 位顾客，游泳馆如何定价才能与以往的会员费收入持平？25如图 1，已知矩形ABCD中，6cmAB，8cmBC，点 P是对角线AC的中点，点 O 为射线CB上的一个动点，连接OP，以OP为半径作Oe (1)如图 2，当Oe与AC相切时，求Oe的半径长；(2)当点 O运动到何处，Oe的半径最小？(3)在点 O的运动过程中，Oe与ABCV的三条边有四个交点，求OC的取值范围 26如图，抛物线 L：23yaxbx与 x轴交于点1,0A，3,0B两点，与 y 轴交于试卷第 9 页，共 9 页 点 C，直线 l经过点 B 和点 C，点 P的坐标为,26mm (1)求抛物线 L 和直线 l的解析式；(2)当点 P在 L上时，求 m的值；(3)过点 P作 y轴的平行线，分别与直线 l、抛物线 L交于点 M、N 当线段1PN，求 m的值；若 P，M，N 三点不重合，当其中两点关于第三点对称时，直接写出 m的值
