1、三类基本函数主要性质的再认识2020年海淀区空中课堂初三年级数学学科第5课1 第一章节三类基本函数性质2 第二章节参数对三类函数的影响3 第三章节作业CONTENTSCONTENTS目目 录录三类基本函数性质01三类基本函数主要性质的再认识研究三类基本函数的性质，研究三类基本函数的性质，研究什么？研究什么？函数的概念研究三类基本函数的性质，研究三类基本函数的性质，从哪些方面研究？从哪些方面研究？自变量的取值范围增减性特殊性（过哪些定点，最值）对称性研究三类基本函数的性质，研究三类基本函数的性质，怎么怎么研究？研究？数：解析式形：图象一、数（解析式）1.自变量的取值范围 一次函数二次函数反比例函
2、数解析式 自变量取值范围全体实数全体实数)0(kbkxy)0(2acbxaxy)0(kxky0 x 一次函数二次函数反比例函数解析式 )0(kbkxy)0(2acbxaxy)0(kxky 一次函数二次函数反比例函数解析式 )0(kbkxy)0(2acbxaxy)0(kxky1212?)0(yyxxkbkxy2.增减性2.增减性是增函数函数时也增大函数值增大时当自变量设)0(00)(,0,0)()0(12121212121212kbkxykyxyyxxkxxkxxkkxkxyyxxkbkxy，k02.增减性是减函数函数时减小函数值增大时当自变量设)0(00)(,0,0)()0(121212121
3、21212kbkxykyxyyxxkxxkxxkkxkxyyxxkbkxy，k02.增减性时是减函数在函数时反而减小函数值增大时当自变量设时当0)0(00)(,0,0)(00)0(2121212121121221xkxkykyxxxxxkxxkxxxxkxkxkyyxxxkxky，k02.增减性x=h是增函数函数时也增大函数值增大时当自变量即为例以时在，当，设hxakhxayayxyyhxhxxxahxhxxxahxhxxxahxahxayyhxxaakhxay)0(00()(0()0,0()()(,0)0(2121212121212122122121222.增减性x=h时是减函数在函数时当减
4、小函数值增大时当自变量即设为例以hxakhxayayxyyhxhxxxahxhxxxahxhxxxahxahxayyhxxaakhxay)0(00()(0(),0,0()()(,0)0(212121212121212212212212，一次函数二次函数反比例函数解析式 )0(kbkxy)0(2acbxaxy)0(kxky2.增减性三类函数增减性的区别），（bykbxkbkxy00,)0(轴交点与轴交点与图象3.特殊性轴无交点图象与轴无交点图象与xykyxkxky00,00交点1个交点两个交点轴交点与轴交点与无，（,0,0,00)0)0(22cbxaxxcyacbxaxy3.特殊性abacabx
5、aycababxabxayacbxaxy44222)0(222222abacyabxaabacyabxaabx4420442002222有最大值时，时，有最小值时，2,)0(212211122222112xxxhxyxyxyykamymhxkamymhxakhxay对称关于与时，当时，当4.函数 的对称性)0(2akhxay4.函数 的对称性)0(kxky反比例函数图像是中心对称图形它还有其他的对称性吗？二、形（图像）对称关于直线的图象反比例函数xykxky)0(对称关于直线的图象反比例函数xykxky)0(三类函数对称性的区别一次函数的性质反比例函数的性质二次函数的性质ay yD数缺形时少直
6、观形少数时难入微数形结合百般好隔离分家万事休华罗庚数形结合参数对三类函数的影响02)0(kbkxy轴交点的位置直线ybb与，)0(三、k,b对一次函数 的影响？有什么特点直线1 mxy点的一族直线过1,0?b)0(kbkxy?k三、k,b对一次函数 的影响13121xyxyxy13121xyxyxy三、k,b对一次函数 的影响轴交点的位置直线ybb与，)0(.1轴越近直线离越大yk)0(kbkxy三、k,b对一次函数 的影响 两直线平行相同k)0(kbkxy过B做ABDCkbaABakbaAaB,0kbakakbDCkbCkaD0,0,AB=DC四边形ABDC是平行四边形BD AC 相同kE三
7、、k,b对一次函数 的影响点轴上的直线都过 轴同一点直线交于相同byybb,0)0(.2或，直线平行相同)0(bbkxyk)0(kbkxy数解析式分析形数形结合数学思想三、k,b对一次函数 的影响)0(kbkxykkxy)1(xky点的一族直线过0,1)1(xky3.几何变换中，k，b对一次函数的影响 平移时？（1）平移：k不变 3.几何变换中，k，b对一次函数的影响（2）轴对称：两直线关于x轴对称 k?b?两直线关于y轴对称 k?B?直线对称点的对称），（直线直线bykbx00,轴交点与轴交点与（2）轴对称：两直线关于x轴对称 k?b?形分析图形数数形结合数学思想bkxynmxy),0(),
8、0(bCbA关于x轴对称kmbnnmxykbBkbB)0,()0,(关于x轴对称3.几何变换中，k，b对一次函数的影响（1）平移：k不变（2）轴对称：两直线关于x轴对称 k，b均互为相反数 两直线关于y轴对称 k互为相反数，b不变），（直线直线bykbx00,轴交点与轴交点与四、a,b,c对二次函数 的影响 )0(2acbxaxy1.二次项系数当 ，抛物线开口向上，当 时，抛物线开口向下 越大开口越小 的正负决定开口方向，的大小决定开口的大小a0a 0a aaa2.一次项系数b3.常数c4.几何变换中，a，b,c对二次函数的影响（1）轴对称12344422xyxxy2=43y xx122xy（
9、2，-1）（2，1）关于x轴对称342xxy顶点和a4.几何变换中，a，b,c对二次函数的影响（1）轴对称4.几何变换中，a，b,c对二次函数的影响（1）轴对称4.几何变换中，a，b,c对二次函数的影响（2）旋转4.几何变换中，a，b,c对二次函数的影响（3）平移2ya xhk顶点（h,k）四、a,b,c对二次函数 的影响 )0(2acbxaxy抛物线有什么特点？抛物线有什么特点？mmxy222axay22抛物线有什么特点？112xmy)4,0(,1x5.k对反比例函数的影响 反比例函数中比例系数k的几何意义 设点P(m,n)是双曲线上任意一点22121kmnAPOASAPOkmnAPOASAPBO矩形5.k对反比例函数的影响3.3.如如图所示图所示,点点A A是反比例是反比例函数的函数的 图象图象上的一点上的一点,过过点点A作作ABx轴轴,垂足为垂足为B,点点C为为y轴上的一点轴上的一点,连接连接AC,BC.若若ABC的面积为的面积为5,5,则则k的值为的值为()A.5.5B.-5.-5C.10.10D.-10.-10 xky D作业03作业：作业答案1.C 2.B 3.4.A 5.A21kk 821kk
