1、2023年甘肃省白银市九年级第一次诊断考试数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1实数2023的绝对值是（）A2023B2023CD2近年来出生人口持续走低，即使国家开放三胎，也缓解不了颓势，2022年我国出生人口是1062万人，数据1062万用科学记数法表示应为（）ABCD3如图， 该几何体由 6 个大小相同的正方体组成， 从正面看到该几何体的形状图是（）ABCD4不等式组的解集是()Ax3Bx3Cx2Dx25如图，直线ABCD，AF交CD于点E，CEF=140，则A等于( )A35B40C45D506若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2mn的值是（ ）A2B2C1D1
2、7关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是（）Ak4Bk4Ck4Dk48我国古代著作四元玉鉴记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽每株脚钱三文足，无钱准与一株椽“其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文如果每件椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为株，则符合题意的方程是（）ABCD9如图，、是的两条相交弦，则（）ABCD10如图1，将边长为a的正方形的一边与直角边分别是2和a的的一边重合正方形以每秒1个单位长度的速度沿向右匀速运动，当点A和点E重合时正方形停止运动
3、设正方形的运动时间为t秒，正方形和重叠部分的面积为S，S关于t的函数图象如图2所示当秒时，重叠部分的面积为（）A2BC1D二、填空题11当x_时，分式有意义12因式分解：=_13如图，一次函数的图象经过第二、三、四象限，则m的取值范围是_14甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是环，方差如下表：选手甲乙丙丁方差则这四人中成绩发挥最稳定的是_15按下面的程序计算：若开始输入x的值为2，则最后输出的结果为_16如图，等腰直角的斜边，分别以点A、B为圆心，以为半径作圆，则图中阴影部分的面积为_17如图，正方形的对角线与相交于点O，的平分线分别交于M、N两点若，则正方形的边长为_18下
4、列图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的如果第1个图形的周长为5，那么第_个图形的周长为32三、解答题19计算：20化简：21如图，在ABCD在中，ABBC，BE平分ABC，交AD于点E(1)使用尺规完成基本作图：作BAD的角平分线交BC于点F，连接EF（保留作图痕迹，不写做法，不下结论）：(2)根据（1）中作图，求证：四边形ABFE为菱形（请补全下面的证明过程）证明：BE平分ABC，AF平分BADABECBE，BAFDAF四边形ABCD为平行四边形，AEB ，ABAE，DAFAFB，BAFAFB，ABBF， ，四边形ABFE是 ABBE，四边形ABFC是菱形22如图，公路为东西方向，在点
5、北偏东方向上，距离 处是村庄；在点北偏东方向上，距离处是村庄求，两村之间的距离（参考数据：，）23在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下并混合(1)从中随机抽取一张，则抽到的卡片上印有的图案是轴对称图形的概率是多少？(2)从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率是多少？24为了解我市初二年级数学学科期末质量监测情况，进行了抽样调查，过程如下，请将有关问题补充完整收集数据：随机抽取甲、乙两所学校的20名学生的数学成绩进行分析甲：9189778671319793729181928585958888904491乙：8493
6、666976877782858890886788919668975988整理、描述数据：按如下数据段整理、描述这两组数据，分析数据：分段学校甲1100378乙00142a5两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：统计量学校平均数中位数众数方差甲81.85b91268.43乙81.958688115.25(1)填表：a的值是_，b的值是_(2)得出结论：若甲学校有600名初二学生，估计这次考试成绩在80分及以上的人数为_可以推断出_学校学生的数学水平较高，并说明理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）25如图，在平面直角坐标系x0y中，一次函数y=kx+b（k0）的图象与反比例函数（m0
7、）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n）线段OA=5，E为x轴上一点，且sinAOE=（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求AOC的面积26如图，已知BC是O的直径，AC切O于点C，AB交O于点D，E为AC的中点，连接CD，DE，(1)求证：DE是O的切线；(2)若BD4，CD3，求AC的长27探究：如图，在四边形中，于点若，求四边形的面积应用：如图，在四边形中，于点若，则四边形的面积为 28如图1，抛物线经过，两点，与y轴相交于点C，连接，点P为线段上方抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线l，交于点G，交x轴于点E(1)求抛物线的表达式(2)过点C作直线l，F为垂足，当点P运动到何处时，以P，C，F为顶点的三角形与相似？并求出此时点P的坐标(3)如图2，连接，请问的面积S能否取得最大值？若能，请求出最大面积S，并求出此时点P的坐标；若不能，请说明理由试卷第7页，共7页
