1、试卷第 1 页，共 7 页 20222022 年山东省临沂市河东区中考二模数学试题年山东省临沂市河东区中考二模数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 12022的相反数的倒数是（）A2022 B2022 C12022 D12022 2如图所示的几何体的俯视图是（）A B C D 3截至 2021 年 12 月，中国已对外提供近 20 亿剂新冠疫苗，成为对外提供疫苗最多的国家中国新冠疫苗成为全球公共产品，给世界传递了信心，为世界带来了希望将20 亿用科学记数法表示为（）A100.2 10 B90.2 10 C102 10 D92 10 4下列说法正确的是（）A“明天下雨
2、的概率为 80%”，意味着明天有 80%的时间下雨 B经过有信号灯的十字路口时，可能遇到红灯，也可能遇到绿灯 C“某彩票中奖概率是 1%”，表示买 100 张这种彩票一定会有 1 张中奖 D小明前几次的数学测试成绩都在 90 分以上，这次数学测试成绩也一定在 90 分以上 5 如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为(0，3)，90AOB=，30B=将AOB绕点O顺时针旋转一定角度后得到A OB，并且点A恰好落到线段AB上，则点A的坐标为（）试卷第 2 页，共 7 页 A3 3 3,22 B33,22 C3 3 3,22 D3 3,22 6如图，ABC内接于O，A是优弧BC上除端点外任意一点，点
3、D是BC的中点，连接OD，OB，OC，若1OD=，2OB=，则BAC为（）A50 B55 C60 D65 7如图，在Rt ABC中，90C=，30A=，2BC=以点C为圆心，CB长为半径画弧，分别交AC，AB于点D，E，则图中阴影部分的面积为（）A233 B334 C313 D132 8从 3 名男生和 2 名女生共 5 名候选人中随机选取两人参加演讲比赛，则两人恰好是一男一女的概率是（）A25 B12 C35 D45 9关于x的方程2220 xmxmm+=有两个实数根，且3+=，则m的值为（）A1 B5 C0 或 5 D1 或 5 10如图，在ABCDY中，2AB=，ABC的平分线与BCD的
4、平分线交于点E，若点E恰好在边AD上，则22BECE+的值为（）A18 B16 C14 D12 试卷第 3 页，共 7 页 11如图，已知点 M 是线段 AB的中点，点 A 在反比例函数4yx=上，点 B 在反比例函数2yx=上，则AOB的面积为（）A3 B4 C5 D6 12如图，在Rt ABC中，90ACB=，5AC=，12BC=，D是以点A为圆心，3 为半径的圆上一点，连接BD，M是BD的中点，则线段CM长度的最小值为（）A3 B4 C5 D6 二、填空题二、填空题 13写出一个无理数x，使得12x，则x可以是_（只要写出一个满足条件的x即可）142300 多年前，我国古代名著墨经中有这
5、样的记载：“圆，一中同长也”因此，古代就知道把车轮设计成圆形，如果车轮是正方形，将边长为 1 米的正方形滚动一周，那么正方形中心的轨迹长为_米 15图 1 是一个闭合时的夹子，图 2 是该夹子的主视示意图，夹子两边为 AC，BD（点A 与点 B重合），点 O 是夹子转轴位置，OEAC于点 E，OFBD于点 F，OE=OF=1cm，AC=BD=6cm，CE=DF，CE:AE=2:3.按图示方式用手指按夹子，夹子两边绕点 O转动(1)当 E，F两点的距离最大值时，以点 A，B，C，D 为顶点的四边形的周长是_ cm (2)当夹子的开口最大（点 C 与点 D 重合）时，A，B两点的距离为_cm 试卷
6、第 4 页，共 7 页 16 如图，在正方形ABCD中，4AB=，E为对角线AC上与A，C不重合的一个动点，过点E作EFAB于点F，EGBC于点G，连接DE，FG，下列结论：DEFG=；DEFG；BFGADE=；FG的最小值为 3 其中正确结论的个数有_ 三、解答题三、解答题 17计算：(1)解不等式组3(1)252213xxxx+，并将解集在数轴上表示出来；(2)解方程：()()222560 xxxx+=18垫球是排球队常规训练的重要项目之一下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩测试规则为每次连续接球 10 个，每垫球到位 1 个记 1 分 运动员丙测试成绩统计表 测试序号
7、1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 试卷第 5 页，共 7 页 成绩（分）7 6 8 b 7 5 8 a 8 7 运动员丙测试成绩的平均数和众数都是 7，(1)成绩表中的=a _，b=_；(2)若在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？请用你所学过的统计量加以分析说明（参考数据：三人成绩的方差分别为20.81s=甲、20.4s=乙、20.8s=丙）19阅读材料：1903 年，英国物理学家卢瑟福通过实验证实，放射性物质放出射线后，这种物质的质量将减少，物质所剩的质量与时间成某种函数关系镭的质量由0m缩减到012m需 1620年，由012m缩减到01
8、4m需 1620 年，由014m缩减到018m需 1620 年，即镭的质量缩减为原来的一半所用的时间是一个不变的量1620 年，一般把 1620 年称为镭的半衰期 实际上，所有放射性物质都有自己的半衰期铀的半衰期为94.5 10年，蜕变后的铀最后成为铅科学家们测出一块岩石中现在含铀和铅的质量，便可以利用半衰期算出从原来含铀量到现在含铀量经过了多少时间，从而推算出这块岩石的年龄 根据以上材料回答问题：(1)设开始时岩石中含有铀的质量为0m千克，经过n个半衰期后，剩余的铀的质量为1m千克，下表是1m随n的变化情况，请补充完整：半衰期n 0 1 2 3 4 5 岩石中剩余铀的质量1m 0m 012m
9、 014m 018m _ 0132m (2)写出矿石中剩余的铀的质量1m与半衰期n之间的函数关系；(3)设铀衰变后完全变成铅，如图是岩石中铅的质量2m与半衰期n的函数关系图象，请在同一坐标系中，利用描点法画出岩石中含铀的质量1m与半衰期n的函数关系图象：(4)结合函数图象，估计经过_个半衰期(精确到 0.1)，岩石中铀铅质量相等 试卷第 6 页，共 7 页 20 在“停课不停学”期间，小明用电脑在线上课，图 1 是他的电脑液晶显示器的侧面图，显示屏 AB 可以绕 O 点旋转一定角度研究表明：当眼睛 E 与显示屏顶端 A 在同一水平线上，且望向显示器屏幕形成一个 18俯角（即望向屏幕中心 P 的
10、的视线 EP 与水平线 EA 的夹角AEP）时，对保护眼睛比较好，而且显示屏顶端 A 与底座 C 的连线 AC与水平线 CD 垂直时（如图 2）时，观看屏幕最舒适，此时测得BCD30，APE90，液晶显示屏的宽 AB 为 32cm （1）求眼睛 E 与显示屏顶端 A 的水平距离 AE；（结果精确到 1cm）（2）求显示屏顶端 A 与底座 C 的距离 AC（结果精确到 1cm）（参考数据：sin180.3，cos180.9，tan180.3，21.4，31.7）21如图，AB 是O的直径，点 C 是O 上异于 A、B的点，连接 AC、BC，点 D 在BA 的延长线上，且DCA=ABC，过点 B作
11、 BEDC 交 DC的延长线于点 E (1)求证：DC是O的切线；试卷第 7 页，共 7 页(2)若23OAOD=，BE=4，求线段CD的长 22已知抛物线()2123yxmxm=+（1）当0m=时，请判断点（2，4）是否在该抛物线上；（2）该抛物线的顶点随着 m 的变化而移动，当顶点移动到最高处时，求该抛物线的顶点坐标；（3）已知点()1,1E 、()3,7F，若该抛物线与线段 EF 只有一个交点，求该抛物线顶点横坐标的取值范围 23 如图1，在四边形ABCD中，ABCBCD=，点E在边BC上，且/AECD，/DEAB，作CF/AD交线段 AE 于点 F，连接 BF（1）求证：ABFEAD；（2）如图 2，若9AB=，5CD=，ECFAED=，求 BE 的长；（3）如图 3，若 BF的延长线经过 AD 的中点 M，求BEEC的值
