1、成都市棕北中学八年级下期成都市棕北中学八年级下期 半期检测半期检测数学试卷数学试卷 考试时间：120 分钟，满分：150 分命题人：杜生才 A 卷（满分卷（满分 100 分）分） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（） A1x 或3xB1x或3x C13xD13x 2下面式子从左边到右边的变形中是因式分解的是（） A 2 212xxx xB 22 ababab C 2 933xxxD 1 11xx x 3已知一个多边形的内角和是1800，则这个多边形为（） A十边形B十二边形C九边形D十三边形 4平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于
2、点O，若平行四边形ABCD的面积为 2 12cm，则AOB的 面积为（） A 2 6cmB 2 5cmC 2 4cmD 2 3cm 5已知ab，下列式子成立的是（） A 22 acbcB55ab C22ab D 22 ab 6如上图，在ABC中，90ACB，20A，将ABC绕点C按逆时针方向旋转角到A B C 的 位置，其中A、B分别是A、B的对应点，B在A B 上，CA交AB于D，则ACD的度数为（） A40B45C50D60 7下列命题是真命题的是（） A一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形； B一组邻边相等的平行四边形是菱形； C对角线相等的四边形是矩形； D对角线垂直的四边形
3、是菱形； 8对任意自然数n，代数式 22 75nn的值一定能被（）整除 A6B24C4D8 9 如图， 在四边形ABCD中， 对角线ACBD， 垂足为O， 点E、F、G、H分别为边AD、AB、 BC、CD的中点若8AC ，6BD ，则四边形EFGH的面积为（） A48B24C32D12 10如图，有一张一个角为30，最小边长为 2 的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开 后，将两部分拼成一个边边形，所得四边形的周长是（） A8或2 3B10 或42 3C10或2 3D8或42 3 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11分解因式： 2 44aa_ 12不等式381xx的最大整数解是_
4、来源:163文库 ZXXK 13已知x，y满足 22 5 2 4 xyxy，则代数式 xy xy 的值为_ 14矩形ABCD中，10AB ，13BC ，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于 点E、F，连接CE，则DCE的周长为_； 15 如图， 平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O， 点E，F分别是线段AO， BO的中点若24cmACBD，OAB的周长是 18 厘米，则EF _ 三、解答题： （每小题 5 分，共 25 分） 16 （1）因式分解： 2 22050x yxyy 2 44xxyxy 42 109xx （2）解不等式组： 225 3282 xx xx （3）已知： 2
5、 42120xyxy，求 3223 44x yx yxy的值 四、解答题： （每小题 7 分，共 14 分） 17如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶 点上，将ABC向下平移 4 个单位、再向右平移 3 个单位得到 111 A BC，然后将 111 ABC绕点 1 A顺时针旋 转90得到 122 AB C （1）在网格中画出 111 ABC和 122 AB C； （2）计算线段AC在变换到 11 AC的过程中扫过区域的面积； 18如图，已知四边形ABDE是平行四边形，C为边BD延长线上一点，连结AC、CE，使ABAC （1）求证：BADAE
6、C；来源:Zxxk.Com （2）若30B，45ADC，10BD ，求平行四边形ABDE的面积 19幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友若每人 3 件，那么还剩余 59 件；若每人 5 件，那么最后一 个小朋友分到玩具，但不足 4 件，求这批玩具共有多少件 20 如图， 在RtABC中，90ACB， 过点C的直线MNAB，D为AB边上一点， 过点D作DEBC， 交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE （1）求证：CEAD； （2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由 （3）若D为AB中点时，则当A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由来 m来 源
7、:学科网 B 卷（共卷（共 50 分）分） 一、填空题： （每题 4 分，共 20 分） 21已知关于x的不等式组 7x xa 有解，则a的取值范围是_ 22如果 32+ 8xaxbx有两个因式为1x 和2x ，求ab的值为_ 23如果a、b、c为互不相等的实数且满足关系式 222 21614abcc， 2 45abcc，那么c的取 值范围是_ 24如图，在一张矩形纸片ABCD中，4AB ，8BC ，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿 直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：四边形CFHE是菱形； EC平分DCH；线段BF的取值范围为34BF；当点H与
8、点A重合时，2 5EF 以上结 论中，正确的是_ 25如图，90MON，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随 之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中10AB ，6BC ，运动过程中，点D到点O的最 大距离为_ 26为了迎接“五一”小长假的购物高峰，某运动品牌服装专卖店准备购进甲、乙两种服装，甲种服装每 件进价 l80 元，售价 320 元；乙种服装每件进价 l50 元，售价 280 元 （1）若该店同时购进甲、乙两种服装共 200 件，恰好用去 32400 元，求购进甲、乙两种服装各多少件? （2） 该专卖店为使甲、 乙两种服装共 200 件的总
9、利润 （利润=售价一进价） 不少于 26700 元， 且不超过 26800 元，则该专卖店有几种进货方案? （3）在（2）的条件下，专卖店准备在 5 月 1 日当天对甲种服装进行优惠促销活动，决定对甲种服装每件 优惠020aa元出售，乙种服装价格不变那么该专卖店要获得最大利润应如何进货? 三、解答题（本大题共 10 分） 27如图，正方形ABCD中，E、F分别是AD、CD上的点，DECF，AF与BE相交于O，DGAF， 垂足为G来源 （1）求证：AEBDFA （2）求证：DGBE （3）若2GO ，3 2AO ；求正方形的边长 四、解答题（本大题共 12 分） 28如图，已知一次函数 3 6 3 yx的图像分别交x轴，y轴于A，B两点，点P从点A出发沿AO方向 以每秒3个单位长度的速度向点 O 匀速运动，同时点Q从点B出发沿BA方向以每秒 2 个单位长度的速 度向点A匀速运动， 当其中一点到达终点时， 另一点也停止运动， 设运动时间为t秒， 过点Q作QCy轴， 连接PQ，PC （1）点A的坐标为_，点B的坐标为_，AB _ （2）四边形APCQ能成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由 （3）若点02D，点N在x轴上，直线AB上是否存在点M，使以M、N、B、D为顶点的四边形是 平行四边形？若存在，请求出M点的坐标；若不存在，请说明理由
