1、梯形的认识教学设计【课题】梯形的认识【单元】沪教版小学数学第九册第五单元“几何小实践”【教材分析】梯形的认识是沪教版九年制义务教育课本小学数学五年级第一学期几何小实践单元的教学内容。梯形按照小学数学教材编排是第一次要求学生系统认识，不仅要能直观判别，而且能根据“只有一组对边互相平行”的特征与前面学习过的平行四边形、长方形、正方形等进行比较与沟通，并架构完整的知识结构。在此之前，教材编排了探究如角与直角、长方形、正方形、三角形、圆形平行四边形等平面图形的概念、特征、分类以及特殊图形之间的关系，并用集合圈的形式直观形象地呈现，有机渗透抽象、分类、比较、推理、集合等数学思想方法。梯形的认识是小学阶段
2、几何知识的重要内容，它为后续学习梯形的面积、组合图形的面积以及进一步学习立体几何知识作知识技能的铺垫、数学活动经验的积累。本课教材呈现了用一条长方形透明色带与一个三角形交叠出许多四边形。通过这一图像的直观呈现，意图让学生经历观察、比较、分析、归纳的学习过程，抽象、概括和归纳梯形的概念；教材又安排了例2来帮助学生认识梯形的各部分的名称以及梯形高的概念，进一步体验梯形的特征和各类梯形之间的关系，为梯形面积的学习作孕伏。【学情分析】五年级的学生有意注意逐步发展并占主导地位，注意的集中性、稳定性等方面都较低年级学生有不同程度的发展。在思维方面，学生逐步学会分出概念中本质与非本质，但他们的思维活动仍然具
3、有很大成分的具体形象色彩，需要教师引导学生经历直观感知半抽象理解抽象概括的认知活动。在之前的学习中，学生经历了由两条长方形色带交叠出平行四边形、长方形、正方形及菱形的过程，积累了一定的平面图形的认识的经验，本节课在复习已学知识的基础上引出长方形色带与三角形色带交叠形成四边形，推理获得这类四边形的特征，在抽象出梯形后，开展一系列活动让学生对梯形的认识从模糊到清晰，让学生真正理解梯形的概念，充分认识梯形的特征和特殊的梯形，并通过比较发现各类梯形之间的关系、四边形与梯形之间的关系等等，培养空间观念，发展抽象、空间想象和推理等关键数学能力。【设计思路】根据教材分析以及学情分析，我将本节课的教学重点定位
4、为认识梯形、知道梯形的基本特征，教学难点定位为发现特殊梯形特征；建立各类四边形之间的关系。为了突出教学重点，突破教学难点，整节课的设计重点关注知识形成的过程、学生在学习过程中能力的发展和知识体系的整体建构。1.充分展示知识的发生、发展和联系，关注概念的形成过程在研究梯形的特征的过程中，教师须努力引导学生学法迁移，让学生运用平行四边形的学习方法，通过自学与练习跟进相结合的学习模式，帮助学生自我习得梯形的概念、特征和关系。首先通过微视频，回顾平行四边形认识的学习内容、学习方法和数学思想，帮助学生回忆认识平面图形的基本方法和路径，加强学习方法的指导。在此基础上引出一条长方形色带和三角形的交叠，让学生
5、猜测重叠部分会是一个什么样的四边形？通过任务驱动，引发学生思考，并根据已有经验，从边、角入手研究形成的四边形，初步感知梯形“一组对边互相平行，另一组对边不平行”，建立梯形的表象；然后安排学生进行自学，加深学生对梯形特征的认识，最后通过一组图形的辨析帮助学生内化理解梯形的特征，最终得出梯形的概念。2.充分运用学习素材，关注概念的理解与内化本节课的知识点较多，包括认识梯形的本质特征及各部分名称、辨别梯形的高、认识直角梯形和等腰梯形等。为此，该如何能够精选素材，整合知识就显得尤为重要。因此，我精选了一组10个图形素材，首先让学生利用刚刚获取的知识判断是否是梯形，在观察、思辨中巩固对梯形的认识，培养理
6、性精神，感受数学的严谨性。接着，利用判断得到的6个梯形，让学生通过分类来认识两类特殊梯形。这一组学习材料，巧妙的将各知识“点”串成“线”，循序渐进，促使学生从同一材料中充分感知，从学习过程中更好理解各个知识点。 3.充分运用信息化技术手段，关注数学核心能力的培育本课教学设计意图通过运用希沃白板技术、微视频、反馈器、几何画板等现代化媒体技术，努力凸显教学与评价的一致性。一方面发展猜测与验证、观察与比较、归纳和概括、空间想象和推理等数学学习能力；另一方面科学运用即时反馈的功能，有利于激发学生的学习兴趣，培养良好的学习习惯，促进数学关键能力的提升。【教学过程】课 题梯形的认识（沪教版小学数学第九册P
7、68-69）课型新授课教学目标1.通过具体操作、自学交流等学习活动，认识梯形，知道梯形各部分名称，能识别梯形的高，认识直角梯形和等腰梯形。2.经历叠一叠、量一量、折一折等操作活动，在观察与比较、猜测与验证、归纳与概括等学习过程中，发展空间观念，培养空间想象、抽象和推理能力。3. 在活动中体验探究的乐趣，树立团队合作意识，培育勇于探索的精神，养成求实、严谨的学习作风与习惯。教学重点认识梯形，知道梯形的基本特征。教学难点发现特殊梯形的特征；建立梯形与四边形之间的关系。教学准备文本资源：教材、长方形透明色带、各类梯形纸片6个、学习任务单、评价单。信息技术资源：网络、希沃白板平台+授课宝+反馈器、多媒
8、体课件、微视频、几何画板软件等。生成性资源：学生的生成性问题、学生的作品、教师的提问及追问等等。教学过程教学环节教师活动学生活动评价内容与要求一、复习引入，初步感知课前2分钟播放导学微视频。观看微视频。1.梳理关系。想一想：四边形、平行四边形、长方形和正方形之间有什么关系，你会用集合圈表示吗？学生独立思考，一名代表上黑板演示用集合圈表示四边形、平行四边形、长方形和正方形之间的关系。学业成果：知道四边形、平行四边形、长方形和正方形之间的关系。2.动手操作。（1）提出问题。今天，我们还是用长方形的色带，去与这些三角形交叠，又会交叠出怎样的四边形？这些四边形有什么共同特征？（2）组织操作活动。巡视指
9、导，同步呈现学生操作过程并采集典型案例。（3）组织交流反馈。这些四边形有什么共同特征？（1）学生观察学习素材并猜测。（2）先独立操作，然后四人小组交流讨论。（3）小组汇报交流。初步归纳：一组对边互相平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。学习兴趣（探究兴趣）：能用长方形色带与三角形交叠出四边形，并能说出四边形的共同特征。学习习惯（合作习惯）：能参加小组活动；能倾听小伙伴的发言；能理解小伙伴的意见；能大胆发表自己的见解。学业成果：能从交叠的四边形中抽象出梯形。3.认识生活中的梯形。在我们的生活中，有很多物体上有梯形，你能把它们找出来吗?欣赏图片，找出图片中的梯形。学业成果：能从具体实物中抽象出梯
10、形。教学意图： 从学生已经学习过的几种四边形入手，既揭示了梯形作为一种四边形的知识背景，也适当引导学生梳理了已经学习过的几种特殊四边形的特征以及它们之间的逻辑关系，为进一步认识梯形的本质属性，并纳入已有的认知结构做好铺垫。在复习已学知识的基础上，引导学生通过任务驱动，将长方形色带与三角形色带交叠出四边形，引发学生旧知的迁移。学生根据已有经验，从边、角入手研究四边形的特征，发现梯形“一组对边互相平行，另一组对边不平行”，初步建立梯形的表象。二、问题导学，理解概念1.引导质疑。提问：关于梯形，你想知道什么？2. 问题导学。（1）什么是梯形？（2）梯形各部分的名称是什么？（3）梯形有没有高？（1）独
11、立思考。（2）集体交流。预设1：什么是梯形？预设2：梯形由哪些部分组成？预设3：梯形有什么特征？预设4：梯形的面积怎么求？预设5：梯形有没有高？（3）独立自学，划出重要内容。（4）同桌交流。学业成果：能通过自学，初步感知梯形概念。3.识别梯形。（1）完成学习任务二。判断：下列图形哪些是梯形，是的打“”，不是的打“”。（2）归纳概念。现在，谁再来说说什么是梯形？（3）质疑：为什么说“只有”而不是“有”？（1）独立完成学习任务二。（2）重点解释图6和图8是梯形。（3）集体讨论并反馈。学习兴趣（探究兴趣）：能根据梯形概念找出梯形，并能说出判断的理由。学业成果：能正确概括梯形的概念。4.小结：只有一组
12、对边互相平行的四边形叫做梯形。（4）学生齐读概念。教学意图：在学生自学的基础上，给出一组方格纸上的图形，引导学生识别梯形，学习观察与比较、猜测与验证等几何学习方法，让学生的思维在思辨的过程中前行，从而帮助学生增强空间观念，发展空间想象、推理等数学关键能力。三、深化理解，自主建构1.认识梯形各部分名称。梯形的各部分名称分别是什么？（1）学生代表指出梯形各部分名称。（2）观察并归纳。平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰。学业成果：知道梯形各部分的名称。2. 认识梯形的高。（1）你能找出下面梯形的高吗？ （2）说说什么是梯形的高？（3）认识梯形的外高。出示5号垂线段并提问
13、：5号垂线段是不是梯形的高？ （4）小结：从梯形的上底上一点向下底画垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。（1）利用反馈器作出选择。（2）根据选择情况进行解释说理。（3）利用反馈器作出判断。学业成果：能识别梯形的高。3.认识特殊梯形。 （1）请仔细观察刚才选出来的6个梯形，你认为哪些梯形比较特殊，它有什么特征？（2）小组合作：找一找，并说一说它们特殊在哪里？并进行验证。 认识直角梯形。 认识等腰梯形。（1）小组合作，讨论。（2）展示自己小组的讨论结果，交流如何验证特殊梯形。学习兴趣（探究兴趣）：能找出特殊梯形，并能说出它们的特征。学习习惯（合作习惯）：能参加小组活动；倾听小伙伴的发言；理解小
14、伙伴的意见；并大胆发表自己的见解。学业成果：能识别直角梯形和等腰梯形。4.建立特殊梯形与一般梯形的关系。（1）变一变：一个一般梯形加一个什么条件，就能变成特殊梯形。（2）想一想：有没有这样一个梯形，它既是直角梯形，又是等腰梯形呢？（3）说一说：直角梯形、等腰梯形和梯形之间有什么关系？（1）仔细观察与思考。（2）交流自己的观点。（3）操作验证，交流汇报。学业成果：知道一般梯形、等腰梯形和直角梯形之间的关系；知道梯形与四边形之间的关系。5.建立梯形与四边形的关系。梯形和平行四边形、四边形又是什么关系呢？ （1）独立思考。（2）学生代表演示。教学意图：通过动态演示点的变化引起图形变化的过程，动静结合
15、，引导学生多种感官参与数学学习，激发学生的学习兴趣，促进数学思维发展与数学知识学习的有机融合，帮助学生建立起特殊梯形与一般梯形、梯形与平行四边形、四边形之间的关系，促进知识结构的准确建构。四、回顾梳理，总结评价。1.课堂总结。谁能像几何小博士那样来说一说你有什么新的收获？2.开展评价。（1）今天的数学课的学习方式你喜欢吗？A.特别喜欢 B.比较喜欢 C.一般 D.不喜欢用反馈器选择。3.布置作业。课后完成自评表、小组评价表；完成回家作业和家长评价表。1.回顾全课。2.完成评价。学习习惯（作业习惯）：能认真完成回家作业；能用图或表格梳理知识结构；能运用工具作梯形的高；能完成两个完全相同的梯形框架
16、手工制作，并尝试拼图解决问题。教学意图：通过知识梳理，帮助学生系统建构知识结构，深刻理解梯形概念内涵。采用多元评价方式，既能发展小学生数学自我评价能力，又能帮助教师及时掌控教与学的状况，便于调整和改进后续教学，达成教与学的双赢，还能促家校的沟通与联系，共同关注小学生良好学习习惯的养成和数学学习能力的提高。板书设计作业设计（一）作业目标作业目标具体描述学习水平1.通过知识梳理，了解梯形的概念、特征和关系。理解2.通过制作、操作和判断等活动，认识特殊梯形的特征。识记3.知道梯形的高，会画不同位置的高。识记（二）作业内容1.梳理知识。要求：回顾今天所学内容，尝试从学习内容、学习方法、数学思想三个方面
17、，用图或表格的形式简单地进行梳理。2.判断。要求：在（ ）内打“或“”。（1）有一组对边平行的四边形叫做梯形。（ ）（2）所有梯形都不是轴对称图形。（ ）（3）在直角梯形中一共有两个直角。（ ）3.选择。(可以通过剪拼操作或画图，帮助自己完成作业哦!)要求：在（ ）内填写正确答案的字母编号。（1）下列图形中，只有一条对称轴的是（ ）。A.平行四边形 B.正方形 C.等边三角形 D.等腰梯形（2）把一个等腰梯形沿着对称轴对折，就能得到两个完全相等的（ ）。A.等腰三角形 B.平行四边形 C.等腰梯形 D.直角梯形（3）用两个完全一样的直角梯形不能拼成的图形是（ ）。A.长方形 B.平行四边形 C.直角梯形 D.等腰梯形4.动手操作。（1）画出下列梯形的高。（2）制作两个完全一样的梯形框架。思考：两个完全一样的梯形可以拼成什么图形？梯形是否具备平行四边形不稳定的特性，为什么？（三）作业属性表属性分析题目序号对应目标编号题型难度预估完成时间（分）选择判断填空作图解答其他低中高1142（1）212（2）212（3）213（1）223（2）223（3）224（1）354（2）212合计30
