1、试卷第 1页，共 7页20232023 年浙江省宁波市南三中考二模数学试题年浙江省宁波市南三中考二模数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1实数2023 的绝对值是（）A2023B2023C12023D120232下列计算正确的是（）A422aaB842aaaC235aaaD325bb3中华人民共和国第十四届人民代表大会第一次会议政府工作报告指出：2023 年国内生产总值预期增长目标 5%左右，城镇新增就业 1200 万人左右，将 1200 万用科学记数法表示为（）A612 10B71.2 10C81.2 10D80.12 104如图是一个底面为正三角形的直三棱柱，其主视
2、图是（）ABCD5据调查，某班 40 名学生所穿鞋子鞋号统计如下表：鞋号2021222324频数289192则该班学生所穿鞋子鞋号的中位数和众数分别是（）A23，22B22，23C17，23D23，236如图，在ABC中，90ACB，DE、分别是ABAC、的中点，连结DECD、若6AC，4DE，则CD的长为（）试卷第 2页，共 7页A7B6C5D487小明的父母出去散步，从家走了 20 分钟到一个离家 900 米的报亭，母亲随即按原来的速度返回，父亲在报亭看报 10 分钟，然后用 15 分钟返回家，下面给出的图象中表示父亲离家距离与离家时间的函数关系是（）ABCD8我国古代数学名著张丘建算经中
3、记载：“今有甲、乙怀钱，各不知其数，甲得乙十钱多乙余钱五倍，乙得甲十钱适等，问甲、乙怀钱各几何?”译文为：现有甲、乙两人带有一些银子，都不知道数量，甲得到乙的 10 两银子，甲比乙多出的银子是乙的 5 倍，乙得到甲的 10 两银子，两人的银子恰好相等，问甲、乙各带了多少两银子?设甲带了x两银子，乙带了y两银子，那么可列方程组为（）A10105101010 xyyxy B105101010 xyxy C10105101010 xyyxy D105101010 xyxy 9 如图，一次函数11yx的图象与反比例函数2kyx的图象交于点2,Am，,2B n，当12yy时，x的取值范围是（）试卷第 3
4、页，共 7页A1x 或2x B1x 或02xC10 x 或02xD10 x 或2x 10如图，过ABCDY的对称中心O的线段EF交AD于点E，交BC于点,F P为边AB上的一点，作PQBC交EF于Q，连结,DQ DF PF，则只需要知道下列哪个图形的面积，就能知道DFQ的面积（）APQF的面积BPBF的面积CDEQ的面积D四边形APQE的面积二、填空题二、填空题11实数27的立方根是_12分解因式：2218m _13一个不透明的袋子里装有 8 个只有颜色不同的球，其中 1 个白球，2 个红球，5 个黄球从布袋里任意摸出 1 个球，是黄球的概率为_14传统服饰日益受到关注，如图 1 为明清时期女
5、子主要裙式之一的马面裙，如图 2 马面裙可以近似地看作扇环，其中AD长度为13米，BC长度为35米，圆心角60AOD，则裙长AB为_15 如图，在ABC中，459 26AABAC，O 为边AC上的动点，O与AB边相切于点D，连结CD，当BCD为直角三角形时，O的半径为_试卷第 4页，共 7页16如图，矩形OABC的顶点AC、分别在x轴和y轴上，反比例函数3 6yx过BC的中点D，交AB于点,E F为AB上的一点，2BFAF，过点F的双曲线kyx交OD于点P，交OE于点Q，连结PQ，则k的值为_，OPQ的面积为 _三、解答题三、解答题17（1）计算2(21)4xx x（2）解不等式组360512
6、xx 18如图，在4 4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点ABC的顶点均在格点上，分别按要求画出图形(1)将图 1 中的ABC绕点 A 逆时针旋转90，画出旋转后的AB C(2)在图 2 中的BC上找一点F，使ABF的面积与ACF的面积之比为1:219为深入学习贯彻习近平法治思想，推动青少年宪法学习宣传教育走深走实，教育部组织开展第七届全国学生“学宪法讲宪法”系列活动某校积极响应教育部的号召，开展了宪法知识在线学习、知识竞赛与演讲比赛三项活动，下表是参加冠亚军决赛的两名选手的各项测试成绩（单位：分)选手项目试卷第 5页，共 7页在线学习知识竞赛演讲比赛甲849690乙899985(1)
7、若将在线学习、知识竞赛与演讲比赛三项成绩的平均分作为最后成绩，谁将会获得冠军?(2)若将在线学习、知识竞赛与演讲比赛的成绩按2:3:5的比例计算最后成绩，谁将会获得冠军?20如图，已知二次函数22yaxbx的图象经过点1,7，点3,1(1)求二次函数的表达式和顶点坐标(2)点,P m n在该二次函数图象上，当4m 时，求n的值(3)已知0,3,4,3AB，若将该二次函数的图象向上平移(0)k k 个单位后与线段AB有交点，请结合图象，直接写出k的取值范围21如图 1 是一架踏板式人字梯，如图 2 是其侧面结构示意图，左支撑架AB和右支撑架AC长度都为100cm，最上一层的踏板侧面DE平行于地面
8、,20cmBC AD，若支撑架的张角40BAC=(1)求BC的长(2)求踏板DE到地面的距离（结果精确到1cm)（参考数据：sin200.34,cos200.94tan800.36 ，）试卷第 6页，共 7页22抗击疫情期间，某商店购进了一种消毒用品，进价为每件 8 元，销售过程中发现，该商品每天的销售量y(件）与每件售价x（元）之间存在一次函数关系（其中815x，且x为整数)，部分对应值如下表:每件售价（元）91113每天的销售量（件）1059585(1)求y与x的函数关系式(2)若该商店销售这种消毒用品每天获得 425 元的利润，则每件消毒用品的售价为多少元(3)设该商店销售这种消毒用品每
9、天获利w(元)，问：当每件消毒用品的售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？23【基础巩固】（1）如图1，ABBC于点B，CEBC于点C，ACDE交BC于点D，求证ACBCDECE【尝试应用】（2）如图 2，在矩形ABCD中，E是BC上的一点，作DFAE交BC于点F，CEEF，若2,4ABAD，求AEDF的值【拓展提高】（3）如图 3，菱形ABCD的边长为310,tan,4ACDE为AD上的一点，作DGCE交AC于点F，交AB于点G，且2CEDF，求BG的长24如图 1，AC为ABCDY的对角线，ABC的外接圆O交CD于点E，连结BE(1)求证BACABE(2)如图 2，当ABAC时，连结OAOB、，延长AO交BE于点G，求证GOBGBA试卷第 7页，共 7页(3)如图 3，在（2）的条件下，记ACBE、的交点为点F，连结AEOF、求证22BGGFGF EF当79EFFG时，求sinEAG的值
