1、2020辽宁省中考数学模拟检测试题考试时间：120分钟 试卷满分：150分注意事项：1.本试卷分第一部分（客观题）和第二部分（主观题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第一部分时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第二部分时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第 一 部 分（客观题）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1.2017的倒数是（）A2017 B201
2、7 C- D2.下列运算正确的是（）Aa2+a2=a4 B（b2）3=b6 C2x2x2=2x3 D（mn）2=m2n23.由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A B C D4.下表是某校合唱团成员的年龄分布年龄/岁13141516频数515x10x对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）A平均数、中位数 B众数、中位数C平均数、方差 D中位数、方差5.某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是09这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（）A B C
3、D6. 已知关于x的一元二次方程（k-1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）A.k5 B. k5 C.k5，且k1 D.k5 ，且k17.随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止2016年底某市汽车拥有量为16.9万辆己知2014年底该市汽车拥有量为10万辆，设2014年底至2014年底该市汽车拥有量的平均增长率为x，根据题意列方程得（）A10（1+x）2=16.9 B10（1+2x）=16.9 C10（1x）2=16.9 D10（12x）=16.98.不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A B C D
4、9.如图，矩形ABCD的边长AD=3，AB=2，E为AB的中点，F在边BC上，且BF=2FC，AF分别与DE、DB相交于点M，N，则MN的长为（）A B C D10.如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sinAOB=，反比例函数y=在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则AOF的面积等于（）A60 B80 C30 D40第 二 部 分（主 观 题）二、填空题（每小题3分，共24分）112016年第四季度全国网上商品零售额6310亿元，将6310亿元用科学记数法表示应为 元12分解因式： 3m2-6mn+3n2= 13. 要使式子在实数范围内有意义，则实数x的取
5、值范围是 （盘锦）2017中考模拟数学（一）第1页 共6页 （盘锦）2017中考模拟数学（一）第2页 共6页 14在ABC中，AB=AC=10，cosB=，如果圆O的半径为2，且经过点B、C，那么线段AO的长等于15. 如图所示，平行四边形的两条对角线及过对角线交点的任意一条直线将平行四边形纸片分割成六个部分，现在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为 16.如图，从一块直径为24cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90的扇形ABC，使点A，B，C在圆周上，将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是 17题16题15题17.如图，在ABC中，BF平分ABC，AF
6、BF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC18题于点E若AB=10，BC=16，则线段EF的长为 18.如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x=2，且OA=OC，则下列结论： abc0；9a+3b+c0；c1；关于x的方程 ax2+bx+c=0（a0）有一个根为 -其中正确的结论个数有 （填序号）三、解答题（共96分)19.（10分）先化简，再求值：（x+1），其中x=220（12分）某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前20名的选手的综合分数m进行分组统计，结果如表所示：组号 分组 频数 一6m72二7
7、m87三8m9a四9m102（1）求a的值；（2）若用扇形图来描述，求分数在8m9内所对应的扇形图的圆心角大小；（3）将在第一组内的两名选手记为：A1、A2，在第四组内的两名选手记为：B1、B2，从第一组和第四组中随机选取2名选手进行调研座谈，求第一组至少有1名选手被选中的概率（用树状图或列表法列出所有可能结果）21. （10分）张家界市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？22（12分）如图，小明在大楼45米高（即PH
8、=45米，且PHHC）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15，山脚B处得俯角为60，已知该山坡的坡度i（即tanABC）为1：（点P、H、B、C、A在同一个平面上点H、B、C在同一条直线上）（1）PBA的度数等于度；（直接填空）（2）求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：1.414，1.732）23. （12分）如图，AB是O的直径，点C是O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，直线DC与AB的延长线相交于P弦CE平分ACB，交直径AB于点F，连结BE题23图（1）求证：AC平分DAB；（2）探究线段PC，PF之间的大小关系，并加以证明；（3）若tanCEB=，B
9、E=5，求AC、BC的长24. （12分）“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场，顺风车行经营的A型车2015年3月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年3月份与去年3月份卖出的A型车数量相同，则今年3月份A型车销售总额将比去年3月份销售总额增加25%。求今年3月份A型车每辆销售价多少元(用列方程的方法解答)该车行计划4月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？A、B两种型号车的进货和销售价格如下表：A型车B型车
10、进货价格(元/辆)11001400销售价格(元/辆)今年的销售价格240025.（14分）在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将COD绕点O按逆时针方向旋转得到C1OD1，旋转角为（090），连接AC1、BD1，AC1与BD1交于点P（1）如图1，若四边形ABCD是正方形求证：AOC1BOD1 请直接写出AC1与BD1的位置关系（2）如图2，若四边形ABCD是菱形，AC=5，BD=7，设AC1=k BD1判断AC1与BD1的位置关系，说明理由，并求出k的值（3）如图3，若四边形ABCD是平行四边形，AC=4，BD=8，连接DD1，设AC1=kBD1请直接写出k的值并直接说出（2）中
11、AC1与BD1的位置关系。（不必说明理由）26. （14分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B(1, 0)、C(3, 0)、D(3, 4)以A为顶点的抛物线yax2bxc过点C动点P从点A出发，以每秒个单位的速度沿线段AD向点D运动，运动时间为t秒过点P作PEx轴交抛物线于点M交AC于点N（1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；（2）当t为何值时，ACM的面积最大？最大值为多少？（3）点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度沿线段CD向点D运动，当t为何值时，在线段PE上存在点H，使以C、Q、N、H为顶点的四边形为菱形？备用图第26题图 数学模拟（一）参考答案一、 CB
12、CBA DAABD 二、 11.6.311011 12.3（m-n）2 13.x-2且x1，14.10或6 15.16. 3cm 17.3 18.三、19.解：原式=，当x=2时，原式=220.解：（1）由题意可得，a=20272=9，即a的值是9；（2）由题意可得，分数在8m9内所对应的扇形图的圆心角为：360=162；（3）由题意可得，所有的可能性如下图所示，故第一组至少有1名选手被选中的概率是： =，即第一组至少有1名选手被选中的概率是21.解：设原计划每天铺设管道x米，依题意得：，解得x=10，经检验，x=10是原方程的解，且符合题意答：原计划每天铺设管道10米22.解：（1）山坡的坡
13、度i（即tanABC）为1：tanABC=，ABC=30；从P点望山脚B处的俯角60，PBH=60，ABP=1803060=90故答案为：90（2）由题意得：PBH=60，ABC=30，ABP=90，PAB为直角三角形，又APB=45，在直角PHB中，PB=PHsinPBH=45=30（m）在直角PBA中，AB=PBtanBPA=3052.0（m）故A、B两点间的距离约为52.0米23.解：（1）连接OC OA=OC，OAC=OCAPC是O的切线，ADCD，OCP=D=90， OCAD CAD=OCA=OAC即AC平分DAB （2）PC=PF证明：AB是直径，ACB=90，PCB+ACD=90
14、又CAD+ACD=90，CAB=CAD=PCB 又ACE=BCE，PFC=CAB+ACE，PCF=PCB+BCEPFC=PCFPC=PF （3）连接AEACE=BCE，=，AE=BE 又AB是直径，AEB=90AB=，tanCEB=tanCAB=, =设BC=3x，则CA=4x，在RtABC中，(3x)2+（4x）2=100解得x1=2（取正值），BC=6,AC=824设去年A型车每辆x元，那么今年每辆(x400)元，根据题意得分解之得，经检验，是方程的解 答：今年A型车每辆2000元分设今年4月份进A型车m辆，则B型车(50m)辆，获得的总利润为y元，根据题意得解之得m y随m 的增大而减小
15、，当时，可以获得最大利润答：进货方案是A型车17辆，B型车33辆25. 解：（1）证明：四边形ABCD是正方形，OCOA=，OB=OC=OA=OB，C1OD1由COD绕点O旋转得到O C1= OC，O D1=OD，CO C1=DO D1O C1= O D1 AO C1=BO D1AO C1BOD1C1BD1 (2）C1BD1理由如下：四边形ABCD是菱形OCOA=，OB=，ACBDC1OD1由COD绕点O旋转得到O C1= OC，O D1=OD，CO C1=DO D1O C1OA ，O D1OB，AO C1=BO D1= AO C1BOD1 O AC1= OB D1又AOB=90O AB+AB
16、P+OB D1=90O AB+ABP+O AC1=90APB=90C1BD1AO C1BOD1 =K=（3） k= ，不成立。 26解：（1）抛物线的顶点为A，设抛物线的解析式为ya(x1)24，代入点C(3, 0)，可得a1y(x1)24x22x3（2）P（，）将代入抛物线的解析式，y(x1)24M（，）设直线AC的解析式为，将A（,），C（,）得：将代入得N（，）MN 当t时，AC面积的最大值为1（3）如图，当点在点上方时，（，），P（，）P（）CQ又PNCQ四边形FECQ为平行四边形当PQCQ时，四边形FECQ为菱形PQ2PD2+DQ2 整理，得解得，（舍去） 如图当点在点下方时，NH=CQ=，NQCQ时，四边形FECQ为菱形PQ2CQ2，得：整理，得图所以，（舍去）图
