1、2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1如图，在和中，且，则下列结论中错误的是（ ）ABCD2如果与a2ybx+1是同类项，则（ ）ABCD3下列调查中，适合用全面调查的是( )A调查全班同学观看域强大脑的学生人数 B某灯泡厂检测一批灯泡的质量C了解一批袋装食品是否含有防腐剂 D了解漯河市中学生课外阅读的情况4若关于的不等式组的整数解共有3个，则的取值范围是（ ）ABCD5如图，ABAC，ADBC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有（ ）A2条B3条C4条D5条6如果是二元一次方程mx+y=3的一个解，则m的值是（ ）A-2B2C-
2、1D17下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）ABCD8是（ ）A整数B分数C有理数D无理数9已知，为实数，且 ( 2)20,则yx的立方根是（ ）A-2B-8CD210某种服装的进价为 240 元，出售时标价为 330 元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于 10%，那么至多打（ ）A6 折B7 折C8 折D9 折二、填空题题11若是关于，的方程组的解，则_，_12若点B的坐标为(2，1)，ABy轴，且AB4，则点A的坐标为_13观察下列各等式：第一个等式：，第二个等式： ，第三个等式： 根据上述等式反映出的规律直接写出第四个等式为_；猜想第n个等式（用含n的代数
3、式表示）为_14已知|a| =4,=2,且ab0,则=_ 15若方程组的解满足，则的取值范围是_16定义：对于实数，符号表示不大于的最大整数，例如：，如果，那么的取值范围是_17如图，把一张对边互相平行的纸条，折成如图所示，EF是折痕，若EFB=32，则AEG的度数是_三、解答题18已知关于的方程组和的解相同，求的值.19（6分）为弘扬“雷锋精神”,我县开展“做雷锋精神种子.当四品八德少年”主题征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记分() ,组委会从篇征文中随机抽取了部分参赛征文,统计了它们的成绩，并绘制了如图不完整的两幅统计图表.县主题征文比赛成绩频数分布表分数段频数频率合计县主题征文比赛成绩频数
4、分布直方图请根据以上信息,解决下列问题:(1)征文比赛成绩频数分布表中的值是 ；(2)补全征文比赛成绩频数分布直方图:(3)若分以上(含分)的征文将被评为一等奖,请估算全县获得一等奖征文的篇数.20（6分）解不等式组： ，并将解集在数轴上表示出来.21（6分）计算：.（结果用幂的形式表示）22（8分）如图是计算机中的一种益智小游戏“扫雷”的画面，在一个99的小方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个小方格内最多只能埋藏1颗地雷。小红在游戏开始时首先随机地点击一个方格,该方格中出现了数字“3”,其意义表示该格的外围区域(图中阴影部分,记为A区域)有3颗地雷;接着,小红又点击了左上角第一个方
5、格,出现了数字“1”,其外围区域(图中阴影部分)记为B区域；“A区域与B区域以及出现数字1和3两格”以外的部分记为C区域。小红在下一步点击时要尽可能地避开地雷，那么她应点击ABC中的哪个区域?请说明理由.23（8分）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC、CD上两点，EAF=45， 过点A作GAB=FAD,且点G为边CB延长线上一点.GABFAD吗？说明理由若线段DF=4， BE=8，求线段EF的长度若DF=4,CF=8.求线段EF的长度24（10分）（知识回顾）七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式的值与的取值无关，求的值”，通常的解题方法是:把、看作字母，看作系数合并同类项
6、，因为代数式的值与的取值无关，所以含项的系数为0,即原式=,所以,则.（理解应用）(1)若关于的多项式的值与的取值无关，求m值;(2)已知，,且3A+6B的值与无关，求的值;（能力提升）(3)7张如图1的小长方形，长为,宽为,按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分(图中阴影部分),设右上角的面积为,左下角的面积为,当AB的长变化时，的值始终保持不变，求与的等量关系.25（10分）如图，网格中有ABC和点D，请你找出另外两点E、F，在图中画出DEF，使ABCDEF，且顶点A、B、C分别与D、E、F对应参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1C【解析】【分析】
7、根据平行四边形的性质和平移的性质，对选项进行判断.【详解】ABC沿BC方向平移得到DEF，BC=EF，BC-EC=EF-EC，即BE=CF.CF=3，BE=3.所以A选项正确.BC=5，A=70，B=75，EF=5，D=70，DEF=75，DF5（大角对大边）.所以C选项不正确，B选项正确.又B=DEF=75，ABDE.故D选项正确.故选C.【点睛】本题考查平行四边形性质和平移的性质，解题关键在于熟练掌握其性质.2D【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项【详解】解：与a2ybx+1是同类项，代入得，3x=2（x+1），解得x=2，把x=2代入得，y=2+1=3
8、，所以，方程组的解是故选D考点：同类项，解二元一次方程组3A【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【详解】A、人数少，适合全面调查，故正确；B、调查具有破坏性，适合抽样调查，故不正确；C、调查具有破坏性，适合抽样调查，故不正确；D、调查范围大，适合抽样调查，故不正确.故选：A.【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查4D【解析】【分析】
9、分别求出不等式组中不等式的解集，利用确定解集的方法表示出不等式组的解集，根据解集中整数解有3个，即可得到m的范围【详解】解：，由解得：x2，由解得：xm，故不等式组的解集为mx2，由不等式组的整数解有3个，得到整数解为1，0，1，则m的范围为2m1故选：D【点睛】此题考查了一元一次不等式组的整数解，表示出不等式组的解集，根据题意找出整数解是解本题的关键5D【解析】试题分析：如图所示，根据点到直线的距离就是这个点到这条直线垂线段的长度，可知线段AB是点B到AC的距离，线段CA是点C到AB的距离，线段AD是点A到BC的距离，线段BD是点B到AD的距离，线段CD是点C到AD的距离，所以图中能表示点到
10、直线距离的线段共有5条故答案选D.考点：点到直线的距离6C【解析】【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出m的值【详解】把代入方程得：-2m+1=3，解得：m=-1，故选：C7A【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合.因此，B选项是轴对称也是中心对称图形，C、D选项是轴对称但不是中心对称图形，A选项只是中心对称图形但不是轴对称图形.故选A.【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的知识轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对
11、称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合8D【解析】【分析】根据无理数的概念，即可做出选择.【详解】解：根据无理数的定义，即可确定答案为：D【点睛】本题主要考查了实数的分类，无理数的定义是解答本题的关键.9A【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，再代入代数式进行计算即可得解【详解】解：根据题意得，x-3=0，y+2=0，解得x=3，y=-2，所以yx=（-2）3=-1-1的立方根为-2，故选A【点睛】本题考查了平方数非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键10C【解析】【分析】设打了x折，用售价折扣-进价得出利润，根据
12、利润率不低于10%，列不等式求解【详解】解：设打了x折，由题意得3300.1x-24024010%，解得：x1答：至多打1折故选：C【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于10%，列不等式求解二、填空题题11-3 2 【解析】【分析】将代入方程组，得到关于m、n的方程组，解方程即可.【详解】是关于，的方程组的解， 解方程组得：.故答案是：-3,2.【点睛】主要考查方程组的解得概念和解方程组的能力，解题思路是根据题意将方程组的解代入原方程中，即可得出关于m、n的方程组，解方程即可12 (2，3)或(2，5)【解析】【分析】根据平行于y轴
13、的直线上的点的横坐标相等求出点A的横坐标，再分点A在点B的上方和下方两种情况讨论求解【详解】解：ABy轴，点B坐标为（2，1），点A的横坐标为2，AB=4，若点A在点B的上方，则点A的纵坐标为1+4=-5，此时，点A的坐标为（2，5），若点A在点B的下方，则点A的纵坐标为1-4=-3，此时，点A的坐标为（2，-3），综上所述，点A的坐标为(2，3)或(2，5)故答案为(2，3)或(2，5)【点睛】本题考查坐标与图形性质，主要利用了平行于y轴的直线上的点的横坐标相等的性质，难点在于要分情况讨论13=4 =n 【解析】【分析】观察三个等式可得，分子中前两项是平方差的形式，减数的底数从1开始，被减数
14、的底数比减数的底数大1，最后一项是-1，分母都是2，由此找出规律；接下来，根据上述规律写出第四个等式和第n个等式即可.【详解】由题目中式子的变化规律可得：第四个等式为4；第n个等式（用含n的代数式表示）为： n.故答案为4； n.【点睛】本题考查规律型：数字的变化类.140【解析】【分析】根据绝对值的意义以及二次根式的定义即可求解.【详解】=2，b=4，ab0,aP(B)= =,P(B)= = P(C)= = ，P(A)P(B)P(C)，小红点击C区域.【点睛】此题考查几何概率，解题关键在于掌握运算法则.23（1）全等 (2)7 (3)EF=10【解析】【详解】分析：(1)、根据正方形的性质得
15、出AB=AD,ABG=D，结合GAB=FAD得出三角形全等；(2)、根据三角形全等得出BG=DF=4，AG=AF，根据EAF=45以及三角形全等、正方形的性质得出GAE=EAF，从而得出GAE和FAE全等，从而得出答案；(3)、根据第二题的结论得出答案详解：（1）全等证明：四边形ABCD为正方形， AB=AD,ABG=D，在ABG和ADF中 GAB=FAD，AB=AD,ABG=D， GABFAD.（2）解：BAD=90，EAF=45，DAF+BAE=45，GABFAD， GAB=FAD，AG=AF， GAB+BAE=45，GAE =45，GAE=EAF， 在GAE和FAE中，AG=AF, GA
16、E=EAF,AE=AE，GAEFAE（SAS）， EF=GE， GABFAD，GB=DF，EF=GE=GB+BE=FD+BE=3+4=7；(3)设BE=xDF=4，CF=8，四边形ABCD是正方形AD=AB=BC=12EC=12-x,EG=4+x，ECD=GAEFAEEG=EFx=6EG=4+6=10EF=10故答案EF=10点睛：本题主要考查的是三角形全等的判定与性质，属于中等难度的题型根据正方形的性质得出GAE和FAE全等是解决这个问题的关键24（1）；（2）；（3）a=2b【解析】【分析】（1）由题可知代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，故将多项式整理为（2m-3）x-3m+
17、2m2，令x系数为0，即可求出m；（2）先化简A得A= ，再求出3A+6B=（15y-6）x-9，由3A+6B的值与无关，令x系数为0，即可求出y；（3）设AB=x，由图可知S1=a（x-3b），S2=2b（x-2a），即可得到S1-S2关于x的代数式，根据取值与x可得a=2b【详解】解：（1）=2mx-3m+2m2-3x=（2m-3）x-3m+2m2，若关于x的多项式的值与x的取值无关，2m-3=0，m=；（2）=，3A+6B=3（）+6（ ）= =15xy-6x-9=（15y-6）x-9，3A+6B的值与无关，15y-6=0， y=；（3）设AB=x，由图可知S1=a（x-3b），S2=2
18、b（x-2a），S1-S2=a（x-3b）-2b（x-2a）=（a-2b）x+ab，当AB的长变化时，S1-S2的值始终保持不变S1-S2取值与x无关，a-2b=0a=2b【点睛】本题考查代数式求值和多项式运算，解题的关键是理解题目中字母x的取值无关的意思25见解析【解析】【分析】三边对应相等的两个三角形互为全等三角形，据此可画出图【详解】如图所示：从图中可得到两个三角形的三条边对应相等【点睛】考查全等三角形的性质，三边对应相等，以及在表格中如何画出全等的三角形2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1如果不等式组的解集是，那么的取值范围是（ ）ABC
19、D2已知三元一次方程组，则（）A20B30C35D703已知ab，下列等式不一定成立的是( )Aa+cb+cBcacbCacbcD4一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为（）Ax2Bx3C2x3D2x35计算的结果是（ ）ABCD6下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD7下列调查方式，你认为最合适的是( )A了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式B旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，采用全面调查方式D日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式8估算2的值（）A在1到2之间B在2到3之
20、间C在3到4之间D在4到5之间9下列各式中，自左向右变形属于分解因式的是()Ax2+2x+1x(x+2)+1Bm2+n2(mn)(m+n)C(2a3b)24a2+12ab9b2Dp41(p2+1)(p+1)(p1)10如果方程与下列方程中的某个方程组成的方程组的解是那么这个方程可以是（ ）ABCD二、填空题题11已知，则的值为_12已知A(2，3)，先将点A向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到点B，则点B的坐标是_13如图是轰炸机机群的一个飞行队形，若最后两架轰炸机的平面坐标分别为： 和 ，则第一架轰炸机 的平面坐标是_.14三元一次方程组的解是_.15关于的方程的解为非负数，且关于的不等
21、式组有解，则符合条件的整数的值的和为_16如图，已知ABCD，AE平分CAB，且交CD于点D，C110，则EAB为_17若一个多边形的每一个外角都等于40，则这个多边形的边数是 三、解答题18一个汽车零件制造车间可以生产甲，乙两种零件，生产4个甲种零件和3个乙种零件共获利120元；生产2个甲种零件和5个乙种零件共获利130元（1）求生产1个甲种零件，1个乙种零件分别获利多少元？（2）若该汽车零件制造车间共有工人30名，每名工人每天可生产甲种零件6个或乙种零件5个，每名工人每天只能生产同一种零件，要使该车间每天生产的两种零件所获总利润超过2800元，至少要派多少名工人去生产乙种零件？19（6分）
22、为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频率分布表和频率直方图的一部分如下：请根据图表信息回答下列问题：(1)频数分布表中的a_，b_；(2)将频数直方图补充完整；(3)学校将每周课外阅读时间在6小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2 000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？20（6分）解方程21（6分）学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖，女同学每人搬4块砖，男同学每人搬8块砖，总共搬了400块砖 （1）根据题意，请把表格填完整；参加年级女同学男同学总数参加人数x65每人搬砖48
23、共搬砖400（2）问这些新团员中有多少名女同学？22（8分）在横线上完成下面的证明，并在括号内注明理由已知：如图，ABC+BGD180，11求证：EFDB证明：ABC+BGD180，（已知） （ ）12（ ）又11，（已知） （ ）EFDB（ ）23（8分）请阅读下列材料：一般的，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么正数x就叫做a的算术平分根，记作（即），如，3就叫做9的算术平方根（1）计算下列各式的值：_，_，_；（2）观察（1）中的结果，这三个数之间存在什么关系？_（3）由（2）得出的结论猜想：_（，）；（4）根据（3）计算：_，_，=_（写最终结果）24（10分）解下列方程组（1
24、） （2）25（10分）化简求值：（3a5b3+a4b2）（a2b）2（2+a）（2a）a（a5b），其中ab参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1B【解析】【分析】先用含有m的代数式把原不等式组的解集表示出来，由题意不等式的解集为x1，再根据求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）来求出m的范围【详解】解：在中由（1）得，x1由（2）得，xm根据已知条件，不等式组解集是x1根据“同大取大”原则m1故选B【点睛】本题考查一元一次不等式组解集的求法，将不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）逆用，已知不等式解集反
25、过来求m的范围2C【解析】【分析】利用方程组中三个方程左右两边相加，变形即可得到x+y+z的值【详解】，+得：2（x+y+z）=70，则x+y+z=1故选C【点睛】本题考查了解三元一次方程组，本题的关键是将三个方程相加得出结果.3D【解析】【分析】根据等式的基本性质逐一判断可得【详解】A、由ab知a+cb+c，此选项一定成立；B、由ab知cacb，此选项一定成立；C、由ab知acbc，此选项一定成立；D、由ab知当c0 时无意义，此选项不一定成立；故选D【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为
26、0数或字母，等式仍成立4D【解析】由图可知：2x3.故选D.5A【解析】【分析】根据单项式与单项式的乘法法则计算即可.【详解】原式= .故选A.【点睛】本题考查了单项式的乘法，单项式与单项式的乘法法则是，把它们的系数相乘，字母部分的同底数的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式.6C【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的定义求解.【详解】解：A.是轴对称图形，不是中心对称图形，故该选项错误；B.是轴对称图形，不是中心对称图形，故该选项错误；C. 既是轴对称图形又是中心对称图形，故该选项正确；D.既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，故该选项错误.故选C
27、.【点睛】本题主要考查了轴对称图形与中心对称图形的定义. 轴对称图形的关键是找对称轴，图形两部分折叠后可完全重合，中心对称图形是要找对称中心，旋转180后两部分能够完全重合.7A【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【详解】解：A、了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式，正确；B、旅客上飞机前的安检，采用全面调查方式，故错误；C、了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，抽样调查方式，故错误； D、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用抽样调查方式，故错误；故选A【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是
28、抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查8C【解析】【分析】先估算的值，再估算2，即可解答【详解】解：56，324，故选C【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算的值9D【解析】【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可【详解】A、不是因式分解，故本选项不符合题意；B、不是因式分解，故本选项不符合题意；C、不是因式分解，故本选项不符合题意；D、是因式分解，故本选项符合题意；故选D【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此
29、题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫因式分解10B【解析】【分析】把分别代入选项中的每一个方程，能够使得左右两边相等的即是正确选项【详解】解：A、当时，3x-4y=34-41=816，故此选项错误；B、当时，2(x-y)=2(4-1)=6=6y，故此选项正确；C、当时，x+2y=4+21=35，故此选项错误；D、当时，x+3y=4+31=58，故此选项错误故选B【点睛】本题考查的是二元一次方程组的解，熟知二元一次方程组的解一定适合此方程组中的每一个方程是解答此题的关键二、填空题题111.【解析】【分析】先把化成完全平方式，然后直接开平方，即可求解【详解】,.故答案为1.【点睛】
30、本题考查用直接开平方法解一元二次方程和完全平方公式，本题中对已知等式进行变形时，应把看成一个整体进行计算.12（1，-1）【解析】分析：将点A向左平移3个单位时，横坐标减3，纵坐标不变；向上平移2个单位时，横坐标不变，纵坐标加2，从而可求B点的坐标.详解：将点A向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到点B，2-3=-1，-3+2=-1，B（-1，-1）.故答案为（-1，-1）.点睛：本题考查坐标系中点、线段的平移规律在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减13【解析】【分析】由点A和点B的坐标可建立坐标系，再结合坐标系可得
31、答案【详解】由点A和点B的坐标可建立如图所示坐标系：由坐标系知，点C的坐标为（2，1），故答案是：（2，1）【点睛】考查坐标问题，关键是根据点A和点B的坐标建立平面直角坐标系14.【解析】【分析】将方程组中的三个方程相加，化简后再依次与三个方程作差即得答案.【详解】解：，+，得，所以，得，得，得，所以方程组的解为.故答案为.【点睛】本题考查的是三元一次方程组的解法，熟练掌握三元一次方程组的解法是解题的关键.151【解析】【分析】先求出方程的解与不等式组的解集，再根据题目中的要求求出相应的的值即可解答本题【详解】解：解方程，得：，由题意得，解得：，解不等式，得：， 解不等式，得：，不等式组有解，
32、则，符合条件的整数的值的和为，故答案为：1【点睛】本题考查一元一次方程的解、一元一次不等式组的整数解，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件1635【解析】【分析】已知CDAB，根据平行线的性质可得CDADAB；由AE为CAB的平分线，根据角平分线的定义可得CADDAB，所以CADCDA，由C110，根据等腰三角形的性质及三角形的内角和定理即可求得EABCAD35【详解】CDAB，CDADAB，AE为CAB的平分线，CADDAB，CADCDA，C110，EABCAD35故答案为：35【点睛】本题考查了平行线的性质、等腰三角形的判定以及三角形内角和定理，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键1
33、79【解析】解：36040=9，即这个多边形的边数是9三、解答题18（1）生产1个甲种零件获利15元，生产1个乙种零件获利20元；（2）至少要派11名工人去生产乙种零件.【解析】【分析】（1）设生产1个甲种零件获利x元，生产1个乙种零件获利y元，根据题意可得关于x，y的二元一次方程组，求解即可；（2）设要派a名工人去生产乙种零件，则派（30-a）名工人去生产甲种零件，根据题意得：156(30-a)+205a2800，求出a的取值范围，结合a为正整数，即可得出结论.【详解】（1）设生产1个甲种零件获利x元，生产1个乙种零件获利y元，根据题意得， ，解得 .答：生产1个甲种零件获利15元，生产1个
34、乙种零件获利20元.（2）设要派a名工人去生产乙种零件，则派（30-a）名工人去生产甲种零件，根据题意得：156(30-a)+205a2800，解得a10.a为正整数，a的最小值为11.答：至少要派11名工人去生产乙种零件.【点睛】此题考查二元一次方程组的应用，一元一次不等式的实际应用，解题关键是找准题中的等量关系及不等关系.19（1）a=25；b=0.1；（2）见解析；（3）1200.【解析】【分析】第一问：因为知道a所对应的的频率，所以先找总数，2对应的频率为0.04，就用20.04=50，所以总数有50人，500.5=25，所以a=25， 第二问：将6-8的25补上即可，答案见详解第三问
35、：因为6小时以上的频率为0.50+0.10=0.60，20000.60=1200人【详解】解：(1) 频数分布表中的a_25_，b_0.1_； (2) 补充直方图：(3) 0.50+0.10=0.60，20000.60=1200人【点睛】本题第一问主要考查频数，频率和总数之间的关系，弄清这个就好做了，第二问主要补全图形，第三问利用频数，频率和总数之间的关系，求频数20【解析】【分析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解【详解】解：【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关键.21（1）见解析（2）30【解析】【分析】（1）根据题意
36、即可填写表格；（2）根据题意即可列出一元一次方程，故可求解【详解】（1）根据题意，填表如下：参加年级女同学男同学总数参加人数x65-x65每人搬砖4812共搬砖4x8（65-x）400（2）依题意得4x+8（65-x）=400解得x=30经检验，x=30是原方程的解故这些新团员中有30名女同学【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列出方程22DGAB；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；12；等量代换；同位角相等，两直线平行【解析】【分析】根据平行线的性质以及判定定理即可填空得出答案.【详解】证明：ABC+BGD180，（已知）DGAB（同旁内角
37、互补，两直线平行），12（两直线平行，内错角相等），又11（已知），12（等量代换），EFDB（同位角相等，两直线平行 ）【点睛】本题主要考查平行线的判定及性质，属于基础题型.理解平行线的性质与判定是解题的关键.23（1）2，5，10；（2）；（3）；（4）4，1【解析】【分析】（1）根据算术平方根的定义直接计算即可；（2）由（1）的结果可得；（3）由（2）可得；（4）由得出的计算公式进行计算即可得到各式的结果.【详解】（1）（2）观察（1）中的结果，这三个数之间：，（3）由（2）的猜想：（4）根据（3）计算：，；故答案为：2，5，10；4，1【点睛】本题考查了算术平方根，开方运算是解题关键，注意一个正数有两个平方根，只有一个算术平方根24 (1);(2) 【解析】分析：（1）利用代入消元法求解即可即可；（2）
