1、对点专题提升2整式的加减化简求值问题(教材P107作业题第5题)求当x4，y时，代数式2(x23xyy2)(2x27xy2y2)的值解：原式x26xy2y22x27xy2y2x2xy，当x4，y时，原式1618.【思想方法】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项整式的化简求值1先化简，再求值：(1)平阳期末2(a23ab4.5)(a26ab9)，其中a5，b；(2)杭州西湖区校级期中已知x，y1，求3x2yy3(x2y)7x2x的值；(3)宁波海曙区期末已知x，y2，求代数式2(2x26xyy2)的值解：(1)原式2a26ab9a26ab9a212ab，当a5，b时，原式(5)212(5)
2、20；(2)原式3x2y(y3x6y7x)2x3x(2yy3x6y7x2x)15x3y.当x，y1时，原式153(1)；(3)原式x26xy2y22x26xyy2x2y2， 当x，y2时，原式347.2(1)永康校级期末先化简，再求值：(x23xy3y2)2(x22xy2y2)，其中|x1|(y2)20；(2)若(x2)20，求3x2y27xy的值；(3)建德期末已知(a3b)2|b2c|0，求代数式2(a2abc)3的值解：(1)原式x23xy3y22x24xy4y2 x2xyy2.由已知得x1，y 2，原式11(2)(2)27；(2)原式3x2y2xy3x2y7xy9xy，(x2)20，x
3、20，y0，x2，y，原式926；(3)(a3b)2|b2c|0，a3b，b2c，a6，b2，c1，原式2a22abc2a23abcabc.当a6，b2，c1时，原式62(1)12.3义乌校级月考已知A2B7a27ab，且B4a26ab7.(1)用含a，b的代数式表示A；(2)若|a1|(b2)20，求A 的值解：(1)A2B7a27ab，A7a27ab2B7a27ab2(4a26ab7)7a27ab8a212ab14a25ab14；(2)根据题意得a10，b20，解得a1，b2，Aa25ab14(1)25(1)214110143.4杭州江干区期末回答问题：(1)求整式的2倍与整式(a26ab
4、9)的差；(2)若(a6)20，求(1)中所求整式的值解：(1)2(a24ab5)(a26ab9)2a28ab10a26ab9a214ab19；(2)(a6)20，0，(a6)20，a60，b0，a6，b，代入a214ab1936561939.绝对值的化简5慈溪期中已知a，b表示两个非零的实数，则的值不可能是(C)A2 B2 C1 D0【解析】 a，b表示两个非零的实数，1，1，2或2或0.故选C.6乐清校级期中有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式的值是(D)第6题图A1 B0 C1 D2【解析】 由图得a10，a0，ab0，b10，原式11112，故选D.7杭州校级期末数轴上A
5、，B，C三点所代表的数分别是a，1，c，且|c1|a1|ac|.在下列选项中，表示A，B，C三点在数轴上的位置关系可能是(A)A.B.C.D.【解析】 A1ac，则有|c1|a1|c1a1ca|ac|，正确；B.c1a则有|c1|a1|1ca12ca|ac|，错误；C.ac1，则有|c1|a1|1c1aac|ac|，错误D.1ca，则有|c1|a1|c1a1ca|ac|.错误故选A.8余姚期中化简：|4|3|_1_【解析】 40，30，|4|3|(4)(3)1.9瑞安校级期中|4(2)|表示4与2的差的绝对值，实际上也可理解为4与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，因此，|x1|可以理解为x
6、与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x3|可以改写成|x(3)|，即x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离试猜想，对于任何有理数x，|x4|x2|的最小值为_6_【解析】 |x4|为x与4两点之间的距离，|x2|为x与2两点之间的距离，|x4|x2|为x到4和2两点的距离之和，当x在2与4之间，即 2x4时，|x4|x2|有最小值4(2)6.10杭州余杭区校级期中已知实数a，b，c满足a0，c0，ab0，且|c|b|a|.(1)在数轴上标出表示a，b，c的点的大致位置；(2)化简|ba|cab|.第10题图解：(1)如答图；第10题答图(2)ba0，c0，cab0，原式abccab
7、0.整式加减中的“说理”问题11嘉兴秀洲区校级月考设A2x2x，Bkx2(3x2x1)(1)当x1时，求A的值；(2)小明认为不论k取何值，AB的值都无法确定；小红认为k可以找到适当的数，使代数式AB的值是常数你认为谁的说法正确？请说明理由解：(1)当x1时，A2x2x2(1)2(1)211；(2)小红的说法正确，理由：AB(2x2x)kx2(3x2x1)(5k)x21， 当k5时，AB1，小红的说法是正确的12台州校级期中王明在计算一个多项式减去2b2b5的差时，因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，结果得到的差是b23b1，求出这个多项式并算出正确的结果解：由题意可得，这个多项式为(b2
8、3b1)(2b2b5)b23b12b2b53b22b4，(3b22b4)(2b2b5)3b22b42b2b5b2b9，即正确的结果是b2b9.不含某项，求未知系数13(1)乐清校级期中已知代数式x2ax(2bx23x5y1)y6的值与字母x的取值无关，求a32b2a33b2的值；(2)杭州上城区校级期中已知多项式A2x22xymy8，Bnx2xyy7，A2B中不含有x2项和y项，求mn的值解：(1)由题意得原式(12b)x2(a3)x6y5，此代数式的值与x无关，12b0，a30，解得a3，b，a32b2a33b2a3b2(3)32；(2)A2B2x22xymy82(nx2xyy7)2x22x
9、ymy82nx22xy2y14(22n)x2(m2)y22，A2B中不含有x2项和y项，22n0，m20，m2，n1，mn2(1)1.14金华校级期末已知：Aax2x1，B3x22x1(a为常数)(1)若A与B的和中不含x2项，则a等于多少？(2)在(1)的基础上化简：B2A.解：(1)ABax2x13x22x1(a3)x2x，A与B的和中不含x2项，a30，解得a3；(2)B2A3x22x12(3x2x1)3x22x16x22x29x24x3.15乐清校级期中已知A2x23xy2x1，Bx2xy3x2.(1)当xy2时，求A2B的值；(2)若A2B的值与x无关，求y的值解：A2B(2x23x
10、y2x1)2(x2xy3x2)xy4x3，当xy2时，A2B(2)(2)4(2)315；(2)A2Bxy4x3(y4)x3， A2B的值与x无关，y40，y4.整体思想16义乌校级月考先阅读下面例题的解题过程，再解答后面的题目例：已知代数式96y4y27，求2y23y7的值解：由96y4y27，得6y4y279，即6y4y22，因此3y2y21，所以2y23y78.题目：已知代数式14x521x2的值是2，求6x24x5的值解：514x21x22，14x21x27，即3x22x1，6x24x52(3x22x)57.17杭州下城区校级期中已知当x1时，代数式2ax33bx8的值为18，求代数式9
11、b6a2的值解：x1时，可得2a3b818，3b2a10，9b6a23(3b2a)2310232.18先化简，再求值：(1)杭州西湖区校级期中已知ab3，ab4，求3ab2a(2ab2b)3的值；(2)乐清校级期中已知mn4，mn1.求(2mn2m3n)(3mn2n2m)(m4nmn)的值解：(1)原式3ab2a2ab2b35ab2(ab)3，ab3，ab4，原式532434；(2)原式2mn2m3n3mn2n2mm4nmn6mn3m3n 6mn3(mn)，mn4，mn1，原式61218.整式加减的实际应用19宁波鄞州区期中甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价25
12、元，乒乓球每盒定价5元现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙店的优惠办法是：按定价的9折出售某班需购买乒乓球拍4副，乒乓球若干盒(不少于4盒)(1)用代数式表示(所填式子需化简)：当购买乒乓球的盒数为x盒时，在甲店购买需付款_(5x80)_元，在乙店购买需付款_(4.5x90)_元；(2)当购买乒乓球盒数为10盒时，到哪家商店购买比较合算？请说出你的理由；(3)当购买乒乓球盒数为10盒时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付款几元？解：(1)在甲店购买需付款：425(x4)51005x20(5x80)元；在乙店购买需付款：(42
13、55x)0.9(4.5x90)元；(2)当x10时，甲：5x8051080130(元)，乙：4.5x904.51090135(元)，130135，甲店合算(3)方案：甲店买4副球拍获赠4盒乒乓球，乙店买6盒兵乓球，42550.96127(元)20台州校级期中电动车厂计划每天生产n辆电动车(每周工作五天)，而实际产量与计划产量相比有出入，下表记录了某周五个工作日每天实际产量情况(超过计划产量记为正，少于计划产量记为负)：日期星期一星期二星期三星期四星期五实际生产量516132(1)用含n的整式表示本周五天生产电动车的总数；(2)该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得200元，若超额完成任务，则
14、超过部分每辆另奖55元；少生产一辆扣60元，当n50时，该厂工人这一周的工资总额是多少元？(3)若将上面第(2)问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，当n50时，在此方式下这一周工人的工资总额与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由解：(1)n5n1n6n13n25n9；(2)当n50时，5n95509259，20025955(513)60(162)52 250(元)，该厂工人这一周的工资总额是52 250元；(3)5(1)(6)13(2)9，25920095552 295，52 25052 295，每周计件工资制下这一周工人的工资总额更多21绍兴柯桥区校级期中为了
15、加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采取价格调控手段以达到节水的目的，下表是该市自来水收费价格的价目表价目表每月用水量单价不超出6 m3的部分2元/m3超出6 m3但不超出10 m3的部分4元/m3超出10 m3的部分8元/m3注：水费按月结算.(1)若该户居民2月份用水4 m3，则应收水费_8_元；(2)若该户居民3月份用水a m3(其中6a10)，则应收水费多少元？(用含a的整式表示并化简)(3)若该户居民4，5月份共用水15 m3(5月份用水量超过了4月份)，设4月份用水x m3，求该户居民4，5月份共交水费多少元？(用含x的整式表示并化简)解：(1)248(元)；(2)62(a6)4(4a12)元；(3)4月份用水x m3，5月份用水(15x)m3，由5月份用水量超过了4月份可知4月份用水少于7.5 m3，4月份用水量少于6 m3，5月份用水量超过9 m3，但不超过10 m3，则水费为2x62(15x6)4(2x48)元；4月份用水量少于6 m3，5月份用水量超过10 m3，则水费为2x6244(15x10)8(6x68)元；当4月份用水量超过6 m3，5月份用水量超过6 m3但少于9 m3，则水费为62(x6)462(15x6)436(元)
