1、2023年九年级中考数学专题训练:圆与三角函数综合证明题1如图，CD为的弦，直径于点E，点M为上一点，(1)求证：(2)若，求2如图，是的外接圆，为的直径，点E为上一点，交的延长线于点F，与交于点D，连接，若(1)求证：是的切线(2)若，求的半径3如图，在中，以为直径的与交于点D，与边交于点E，过点D作的垂线，垂足为F(1)求证：为的切线；(2)若，求的半径及的值4如图，在的边上取一点，以为圆心、为半径的与边相切于点，且，连接交于点，连接并延长，交于点(1)求证：是切线；(2)若，求半径；(3)在（2）的条件下，若是中点，求的长5如图，内接于，为的直径，为延长线上一点，连接，过作交于点，交于点
2、，(1)求证：为圆的切线；(2)若，求的长6如图，是的外接圆，为的直径，点为上一点，交的延长线于点，与交于点，连接，若(1)求证：是的切线(2)若，求的半径7如图，AB为的直径，点C在上，过点C作切线CD交BA的延长线于点D，过点O作交切线DC于点E，交BC于点F(1)求证：；(2)若，求OE的长8如图，在中，以BC为直径作，交边于点D，在上取一点E，使，连接作射线交边于点F(1)求证：；(2)若，求及的长9如图，是的切线，切点为，是的直径，连接交于过点作于点，交于，连接，(1)求证：；(2)求证：是的切线；(3)若，求的长10如图，为直径，为弦，D为外的点，且为的切线，过D作于点E，交于点F
3、，延长交的延长线于点H(1)求证：；(2)若E为的中点，求的半径11如图，的直径与其弦相交于点，过点的切线交C延长线于点，且(1)求证：；(2)若，求半径的长12如图，是的切线，切点为A，是的直径，连接交于E过A点作于点D，交于B，连接，(1)求证：是的切线；(2)求证：E为的内心；(3)若，求的长13如图，A、B、C是半径为2的上三点，AB为直径，的平分线交圆于点D，过点D作的垂线交的延长线于点E，延长线交的延长线于点F(1)求证：直线与相切；(2)若，求的值14如图，点是中弦的中点，过点作的直径，是上一点，过点作的切线，与的延长线交于，与的延长线交于点，连接与交于点(1)求证：；(2)若点是的中点，半径长为6，求长15如图，是的直径，点在上，的平分线交于点，过点作，分别交、的延长线于点、(1)求证：是的切线；(2)若的半径为5，求的长16如图，在的边上取一点，以为圆心，为半径画，与边相切于点，连接交于点，连接，并延长交线段于点(1)求证：是的切线；(2)若，求的半径；(3)若是的中点，求证：17如图，内接于，是的直径，切于点B，E为上一点，且，延长交于点D(1)求证：；(2)若的半径为5，求的长18如图，为的直径，为延长线上一点，过点作的切线，切点为，过点作交的延长线于点，连接(1)求证：平分；(2)求证：；(3)若，求的半径8
