1、九年级数学上期末考试卷(一)一、选择题（本大题共8个小题，每题只有一个正确的选项，每小题4分，满分36分）1一元二次方程的解是（ ）A B C， D，2二次三项式配方的结果是（ ）A B C D3小明从上面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ）正面 A B C D4人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是（ ）A变小 B变大 C不变 D以上都有可能5函数的图象经过（1，-1），则函数的图象是（ ） 2222-2-2-2-2OOOOyyyyxxxxABCD6在RtABC中，C=90，a=4，b=3，则tanA的值是（ ）A B C D7下列性质中正方形具有而矩形没有的是（ ）A对角线互相平分 B对角
2、线相等 C对角线互相垂直 D四个角都是直角8一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ） A B C D9、观察右图根据规律，从2008到2010，箭头方向依次为（）A、B、 C、D、二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，满分24分）10已知函数是反比例函数，则m的值为 11若反比例函数的图象经过点（3，4），则此函数在每一个象限内 随的增大而 12命题“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题是 ADBCE13有两组扑克牌各三张，牌面数字分别为2，3，4，随意从每组中牌中抽取一张，数字和是6的概率是 14依次连接矩形各边中点所得到的四边形是 15如图，在A
3、BC中，BC = 8 cm，AB的垂直平分线交AB于点，交边AC于点E，BCE的周长等于18 cm，则AC的长等于 cm三、解答题（本大题共7个小题，满分60分）16（本小题6分）解方程：17（本小题6分）如图，楼房和旗杆在路灯下的影子如图所示。试确定路灯灯炮的位置，再作出小树在路灯下的影子（不写作法，保留作图痕迹）1212318（本小题8分）小明和小刚用如图的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明胜；当所转到的数字之积为偶数时，小刚胜这个游戏对双方公平吗？转盘1 转盘219（本小题10分）已知：如图，D是ABC中BC边上一点，E是AD上的一点
4、， EB=EC，1=221ABCDE求证：AD平分BAC 20（本小题10分）据重庆晨报，2007年，重庆市市被国家评为无偿献血先进城市，医疗临床用血实现了100%来自市民自愿献血，无偿献血总量6.5吨，居全国第三位现有小莉，小罗，小强三个自愿献血者，两人血型为O型，一人血型为A型若在三人中随意挑选一人献血，两年以后又从此三人中随意挑选一人献血，试求两次所抽血的血型均为O型的概率（要求：用列表或画树状图的方法解答）21.(本小题10分）正比例函数和反比例函数的图象相交于A，B两点，已知点A的横坐标为1，纵坐标为O123456654321-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6xy（1）
5、写出这两个函数的表达式；（2）求B点的坐标；（3）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象22（本小题10分）某水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？九年级数学 参考答案一、选择题1C 2B 3A 4B 5A 6D 7C 8B 二、填空题9 10-1 11增大 12如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形 13 14菱形 1510 三、解答题16（本小题6分） 解方程得x1=1，
6、x2=3 17（本小题6分） 略 转盘2转盘11231123 2246 18（本小题8分）解：在RtADE中，ADE= DE=，ADE=40 AE=DEADE =40= AB=AE+EB=AE+DC=答：旗杆AB的高为米21ABCDE3419解：P（奇数）= P（偶数）= 2=1 这个游戏对双方是公平的20解：（1）ABDCDB，AEBCFD，AEDCFB（2）证明略21解：设每千克应涨价元，根据题意，得 即， 解得x1=5，x2=10 要使顾客得到实惠 舍去 答：每千克应涨价5元。22（本小题10分）解：上面的证明过程不正确，错在第一步。证明：EB=EC， 3=4 又1=21+3=2+4 即
7、ABC=ACBAB=AC在AEB和AEC中，AEBAEC BAE=CAEAD平分BAC23解：（1）正比例函数y=kx与反比例函数的图像都过点A（1，3），则k=3正比例函数是y=3x ，反比例函数是（2）点A与点B关于原点对称，点B的坐标是（-1，-3）（3）略24解：（1）2和；（2），消去y化简得：2 x23x2，9-16，所以不存在矩形B（3）（m + n）2 8 mn0，设所求矩形的两边分别是，由题意得方程组：，消去y化简得：2 x2（m + n）x + mn = 0，（m + n）2 8 mn0即（m + n）28 mn0时，满足要求的矩形B存在九年级数学上学期期末检测试题卷一、选
8、择题（本大题共8个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3分，满分24分）1下列方程中，是一元二次方程的是（ ）A B C DA B C D2有一实物如下左图，那么它的主视图是（ ）3到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（ ）A三条角平分线的交点 B三条高的交点C三边的垂直平分线的交点 D三条中线的交点OxyAOxyBOxyCOxDy4甲、乙两地相距60km，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y（小时）与行驶速度x（千米/时）之间的函数图像大致是（）5下列命题中，不正确的是（ ）A顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形 B有一个角是直角的菱形是正方形C对角线相等且垂直的四边形是正方形 D有一个角是6
9、0的等腰三角形是等边三角形6在RtABC中，C=90，a=4，b=3，则sinA的值是（ ）A B C D 7电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是( )A为了美观 B减小盲区 C增大盲区 D盲区不变 8某校九年级一班共有学生50人，现在对他们的生日（可以不同年）进行统计，则正确的说法是（ ）A至少有两名学生生日相同 B不可能有两名学生生日相同C可能有两名学生生日相同，但可能性不大 D可能有两名学生生日相同，且可能性很大二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）9计算2cos60+ tan245= 。10一元二次方程的解是 。11请你写出一个反比例函数的解析式使它的图象在第一、三象限
10、。12在平行四边形ABCD中，对角线AC长为10，CAB=30，AB= 6，则平行四边形ABCD的面积为 。13命题“等腰梯形的对角线相等”。它的逆命题是 .14随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是 。15已知反比例函数的图像经过点（1，2），则直线y =（k1）x的解析式为 。三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）16（本小题6分）解方程：17（本小题6分）为响应国家“退耕还林”的号召，改变我省水土流失严重的状况，2005年我省退耕还林1600亩，计划2007年退耕还林1936亩，问这两年平均每年退耕还林的增长率是多少？CABED18（本小题6分）如图，小明为测量某铁塔A
11、B的高度，他在离塔底B的10米C处测得塔顶的仰角=43，已知小明的测角仪高CD=1.5米，求铁塔AB的高。（精确到0.1米）（参考数据：sin43 =0.6820， cos43 =0.7314， tan43 =0.9325）19（本小题8分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细（横截面积） s (mm2)的反比例函数，其图像如图所示。（1）写出y与s的函数关系式；（2）求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少米？120s(mm2)y(m)O2345P（4，32）60408010020（本小题8分）两个布袋中分别装有除
12、颜色外，其他都相同的2个白球，1个黑球，同时从这两个布袋中摸出一个球，请用列表法表示出可能出现的情况，并求出摸出的球颜色相同的概率。21（本小题8分）已知：四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出下列5个条件：ABDC；OA=OC；AB=DC；BAD=DCB；ADBC。（1）从以上5个条件中任意选取2个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的有（用序号表示）：如与 、 。（直接在横线上再写出两种）ABDOC（2）对由以上5个条件中任意选取2个条件，不能推出四边形ABCD是平行四边形的，请选取一种情形举出反例说明。ACCEDB22（本小题9分）在如图所示的三角形纸片ABC中，C=90，B
13、=30，按如下步骤可以把这个直角三角形纸片分成三个全等的小直角三角形（图中虚线表示折痕）。先将点B对折到点A，将对折后的纸片再沿AD对折。（1）由步骤可以得到哪些等量关系？（2）请证明ACDAED（3）按照这种方法能否将任意一个直角三角形分成三个全等的小三角形？xyAOB23（本小题12分）如图，已知直线y =x4与反比例函数的图象相交于点A（-2，a），并且与x轴相交于点B。（1）求a的值；（2）求反比例函数的表达式；（3）求AOB的面积。九年级数学（参考答案）一、选择题1D 2A 3C 4B 5C 6A 7B 8D CABED二、填空题92 10x1=0, x2=3 11 1230 13对
14、角线相等的梯形是等腰梯形 14 15y =3x 三、解答题16 解方程得x1=1，x2=617解： 设平均增长率为x ，则1600(1+x)2=1936 解得：x1=0.1=10% x2=2.1(舍去)18解：如图，可知四边形DCBE是矩形，则EB = DC =1.5米，DE=CB=10米在RtAED中，ADE=43那么tan所以，AE=DEtan43 =100.9325=9.325所以，AB=AE+EB =9.325+1.5=10.82510.8（米）19（本小题8分）解：（1）设y与s的函数关系式为，将s=4,y=32代入上式，解得k=432=128所以y与s的函数关系式（2）当s=1.6
15、时，所以当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是80米20（本小题8分）列表得：白球的概率= 黑球的概率=21（本小题8分）解：（1）与；与；与；与；与（只要写出两组即可；每写一个给2分）（2）与 反例：等腰梯形22（本小题9分）解：（1）AE=BE，AD=BD，B=DAE=30，BDE=ADE=60，AED=BED=90。（2）在RtABC中，B=30，所以AE=EB，因而AC=AE 又因为CAD=EAD，AD=AD 所以ACDAED（3）不能23（本小题12分）解：（1）将A（2，a）代入y=x4中，得：a=(2)+4 所以 a =6（2）由（1）得：A（2，6）xyAODB将A（2，6）代
16、入中，得到 即k=12所以反比例函数的表达式为：（3）如图：过A点作ADx轴于D；因为 A（2，6） 所以 AD=6在直线y=x4中，令y=0，得x=4 所以 B（4，0） 即OB=4 所以AOB的面积S=OBAD=46=1224（本小题12分）解：（1）菱形的一条对角线所在的直线。（或菱形的一组对边的中点所在的直线或菱形对角线交点的任意一条直线）。（2）三角形一边中线所在的直线。（3）方法一：取上、下底的中点，过两点作直线得梯形的二分线（如图1）方法二：过A、D作AEBC，DFBC，垂足E、F，连接AF、DE相交于O，过点O任意作直线即为梯形的二分线（如图2） D A C B A D B C
17、 E FO九年级数学一、选择题（每小题3分，满分24分）1.一元二次方程的根是（ ）Ax1=1，x2=6 Bx1=2，x2=3 Cx1=1，x2=-6 Dx1=-1，x2=62.下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（ ） A球 B圆柱 C三棱柱 D圆锥3.到三角形三条边的距离相等的点是三角形（ ）A三条角平分线的交点 B三条高的交点C三边的垂直平分线的交点 D三条中线的交点4.如果矩形的面积为6cm2，那么它的长cm与宽cm之间的函数关系用图象表示yxOoyxyxoyxo大致（ ） A B C D5.下列函数中，属于反比例函数的是（ ） A B C D6.在RtABC中
18、，C=90，a=4，b=3，则cosA的值是（ ）A B C D 7.如图（1），ABC中，A=30，C=90AB的垂直平分线 （1）交AC于D点，交AB于E点，则下列结论错误的是（ ） A、AD=DB B、DE=DC C、BC=AE D、AD=BC 8.顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是 （ ） A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四边形二、填空题（每小题3分，满分21分）9计算tan45= 10已知函数是反比例函数，则m的值为 11请你写出一个反比例函数的解析式,使它的图象在第二、四象限 12在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm和8cm，则斜边上的中线长为 cm13. 已知菱
19、形的周长为，一条对角线长为，则这个菱形的面积为 (cm)2.14已知正比例函数与反比例函数的一个交点是（2，3），则另一个交点是（ ， ）.15如图，已知AC=DB，要使ABCDCB，需添加的一个条件是 ABCD三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）16（本小题8分）解方程：17（本小题8分）如图，在ABD中，C是BD上的一点，且ACBD，AC=BC=CD（1）求证：ABD是等腰三角形（2）求BAD的度数18（本小题8分）如图所示，课外活动中，小明在离旗杆AB的米C处，用测角仪测得旗杆EDCBA顶部A的仰角为，已知测角仪器的高CD=米，求旗杆AB的高（精确到米）（供选用的数据：，）19.（
20、本小题8分）某商店四月份的营业额为40万元，五月份的营业额比四月份有所增长，六月份比五月份又增加了5个百分点，即增加了5%，营业额达到了50.6万元。求五月份增长的百分率。20（本小题8分）“一方有难，八方支援”今年11月2日，鄂嘉出现洪涝灾害，牵动着全县人民的心，医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援鄂嘉防汛救灾工作 （1）若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果 （2）求恰好选中医生甲和护士A的概率ACEDB21（本小题8分）如图，在ABC中，AC=BC，C=90，AD是ABC的角平分线，DEAB，垂足为E（1）已知CD=4c
21、m，求AC的长（2）求证：AB=AC+CDC2B2A2C1B1A1OCBAB第21题C2B2A2C1B122（8分）在如图的1224的方格形纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一ABC. 现先把ABC分别向右、向上平移8个单位和3个单位得到A1B1C1；再以点O为旋转中心把A1B1C1按顺时针方向旋转90得到A2B2C2. 请在所给的方格形纸中作出A1B1C1和A2B2C2.23（本题满分9分）ABCDEO如图，给出四个等式：AE=AD；AB=AC；OB=OC；B=C. 现选取其中的三个，以两个作为已知条件，另一个作为结论. （1）请你写出一个正确的命题，并加以证明；（2）请你至少写出三个这
22、样的正确命题. 24、（10分）如图,已知反比例函数和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a,b），（a+1，b+k）两点.(1)求反比例函数的解析式；（2）如图4，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A的坐标；（3）利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由. 一、选择题1D 2A 3A 4C 5B 6B 7B 8B 二、填空题91 101 11 125 1396 (cm)2 14（-2，-3） 15AB=DC或ACB=DBC 三、解答题16（8分） 解方程得x1=1，x2=2 1
23、7（8分）解：（1） ACBD，AC=BC=CD ACB=ACD=90 ACBACD AB=AD ABD是等腰三角形（2） ACBD，AC=BC=CD ACB、ACD都是等腰直角三角形 B=D=45 BAD=9018解：在RtADE中，ADE= DE=，ADE=40 AE=DEADE =40= AB=AE+EB=AE+DC=答：旗杆AB的高为米19.解：设五月份增长率为x 40（1+x）(1+x+5%)=50.6 解得x1=0.1,x2=-2.15(舍去) 20（ 8分）解：（1）用列表法或树状图表示所有可能结果如下：护士医生CAB甲（甲， A）（甲， B） 乙（乙， A）（乙， B） 丙（丙
24、， A）（丙， B）列表法： 树状图： （2）（恰好选中医生甲和护士A）= ， 恰好选中医生甲和护士A的概率是21（8分）解：（1）AD是ABC的角平分线，DCAC，DEAB DE=CD=4cm， 又AC=BC，B=BAC，又C=90，B=B DE=45，BE=DE在等腰直角三角形BDE中，由勾股定理得，BD=cmAC=BC=CD+BD=4+ (cm)（2）由（1）的求解过程可知：ACDAED，AC=AE， 又BE=DE=CD AB=AE+BE=AC+CD22.解：（8分）.A1B1C1和A2B2C2如图所示. 23（9分）（1）如果AE=AD，AB=AC，那么B=C. 证明：在ABE和ACD中，AE=AD，A=A，AB=AC，ABEACD，B=C. （2）如果AE=AD，AB=AC，那么OB=OC. 如果AE=AD，B=C，那么AB=AC. 如果OB=OC，B=C，那么AE=AD. 24.（10分）解：（1）由题意得 得 反比例函数的解析式为. (2)由 解得， 点A在第一象限，点A的坐标为（1，1）（3），OA与x轴所夹锐角为45，当OA为腰时，由OA=OP得P1（，0），P2（，0）；由OA=AP得P3=（2，0）.当OA为底时，得P4=（1，0）.符合条件的点有4个，分别是（，0），（，0），（2，0），（1，0）11
