1、初中数学试卷灿若寒星整理制作北师大版九年级上第二章一元二次方程测试卷一、选择题（每题3分，共36分）1.下列方程中是 关于x的一元二次方程的是（ ） A. x-y=3 B.C.（x-2 ）（x-3）=0 D.2. 已知x1，x2是一元二次方程x2-2x-3=0的两个根，则x1x2的值是（ ）A3 B.-3 C.2 D.-23. 若a、b是一元二次方程x2+ 2x60的两根，则a2 +b2 =（ ）A. 4 B -16 C 12 D 16.4 .等腰三角形的底和腰是方程的两个根，则这个三角形的周长是（ ） A11 B10 C11或10D 不能确定5、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的
2、取值范围 （ ）A、 1 B、0 C、1且0 D、16 . 方程的根的情况是 （ ） （A）方程有两个不相等的实数根 （B）方程有两个相等的实数根（C）方程没有实数根 （D）方程的根的情况与的取值有关7. 餐桌桌面是长为160cm，宽为100cm的长方形，妈妈准备设计一块桌布，面积是桌面的2倍，且使四周的下垂的边等宽，设四周垂下的边宽为xcm,则应列的方程是 （ ）A. B. C. D. 8. 某超市一月份的营业额为200万元，第一季度的营业额共1000万元，若平均每个月的增长率为x,则根据题意列出的方程应为（ ） ABCD16米草坪 9.如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长
3、的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD则该矩形草坪BC边的长是 （ ） A.12 B.18 C.20 D.12或2010若m,n是关于x的方程x2-3x+a=0的两个根，若（m-1）（n-1）=-6，则a的值为 （ ） A - 10 B 4 C -4 D 10 11.已知则 （ ）A. -1或3 B. 3 C. -1 D. 无法确定 12. 已知关于x的方程（m+3）x2+5x+m2-9=0有一个解是0，则m的值为 （ ） A.-3 B.3 C.+3或-3 D.不确定13. 在一幅矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，整个挂图的为长80cm，宽50cm的如图所示如果
4、风景画的面积是3500cm2，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是（ ）5080A、 B、C、 D、 14、衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元降至96元，平均每次降价的百分率是（ ）A. 20% B. 27% C. 28% D. 32% 二、填空题（每题3分，共12分）15. 关于x的方程，当 _时为一元二次方程。16、一元二次方程的根为 ；17. 若是一元二次方程的两个根，则 ， ， 。 18、乒乓球锦标赛上,男子单打实行单循环比赛(即每两个运动员都相互交手一次),共进行场比赛,则参加比赛的运动员共 人.三、解答题（共52分）19 （16分）(1)、（用配方法） （2）、（用因式
5、分解法） （3）、（用因式分解法） （4）、 （用公式法） 20、若关于x的一元二次方程x2-4x+k-3=0的两个实数根为x1，x2，且满足x1=3x2，试求出方程的两个实数根及k的值。21、为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2013年投资11万元新增一批计算机，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2015年投资18.59万元。求该学校为新增计算机投资的每年平均增长率；（5分）22、如图，在宽为20m，长为32 m的矩形地上，修筑同样宽的三条道路，把耕地分成大小不等的六块， 要使耕地面积为570m2，求道路的宽为多少米?（6分）23、某市百货商店服装部在销售中发现“米奇”童装平
6、均每天可售出20件，每件获利40元。为了迎接“六一”儿童节和扩大销售，增加利润，商场决定采取适当的降价措施，经过市场调查，发现如果每件童装每降价1元，则平均每天可多售出2件，要想平均每天在销售这种童装上获利1200元，并且尽快减少库存，那么每件童装应降价多少元？（7分）24、将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由（8分）.25、（10分）如下图，在ABC中，B= 90，AB=6厘米，BC=8厘米。点P从A点开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动（到达点B即停止运动），点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动（到达点C即停止运动）。（1）如果P、Q分别从A、B两点同时出发，经过几秒钟，PBQ的面积等于是ABC的三分之一？（6分）（1） 如果P、Q两点分别从A、B两点同时出发，而且动点P从A点出发，沿AB移动（到达点B即停止运动），动点Q从B出发，沿BC移动（到达点C即停止运动），几秒钟后，P、Q相距6厘米？（4分）
