1、2020年北京市石景山区中考数学二模试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1. 如图，用量角器度量AOB，可以读出AOB的度数为（）A. 30B. 60C. 120D. 1502. 花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000032毫克，将0.000032用科学记数法表示应为（）A. 3.2105B. 3.210-5C. 3.210-4D. 3210-63. 如图是某个几何体的三视图，则该几何体是（）A. 圆锥B. 长方体C. 三棱柱D. 圆柱4. 实数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A. mnB. m-nC. |m|n|D. mn0
2、5. 如图，小石同学在正方形网格图中建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-1，1），点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为（）A. （1，-2）B. （-2，1）C. （-1，-2）D. （1，-1）6. 如图，四边形ABCD是O的内接四边形，A=125，则BOD的度数为（）A. 55B. 55C. 110D. 1257. 某厂的四台机床同时生产直径为10mm的零件，为了了解产品质量，质量检验员从这四台机床生产的零件中分别随机抽取50件产品，经过检测、整理、描述与分析，得到结果如下（单位：mm）：从样本来看，生产的零件直径更接近标准要求且更稳定的机床是（）特征数机床平均数中位数众数方差甲9.9
3、99.9910.000.02乙9.9910.0010.000.07丙10.0210.0110.000.02丁10.029.9910.000.05A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁8. 如图反映了我国2014-2019年快递业务量（单位：亿件）及年增长率（%）的情况（以上数据来源于国家统计局网站）根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（）A. 2014-2019年，我国快递业务量的年平均值超过300亿件B. 与2017年相比，2018年我国快递业务量的增长率超过25%C. 2014-2019年，我国快递业务量与年增长率都是逐年增长D. 2019年我国的快递业务量比2014年的4倍还多二、填空题（
4、本大题共8小题，共19.0分）9. 若使分式有意义，则x的取值范围是_10. 如果x2+3x=2020，那么代数式x（2x+1）-（x-1）2的值为_11. 如图，AB是O的直径，点C是O上一点，OA=3，OCA=40，则阴影部分的面积为_12. 如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，若将图1中的阴影部分拼成一个矩形如图2，比较两图中阴影部分的面积，写出一个正确的等式：_13. 九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架其中第七卷盈不足记载了一道有趣的数学问题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛问大、小器各容几何？”译文：“今有大容器5个，小
5、容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛问大容器、小容器的容积各是多少斛？”设大容器的容积为x斛，小容器的容积为y斛，根据题意，可列方程组为_14. 某种黄豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：试验粒数n5001000200040007000100001200015000发芽的粒数m42186817143456602085801030812915发芽的频率0.8420.8680.8570.8640.8600.8580.8590.861估计该种黄豆发芽的概率为_（精确到0.01）15. 在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（-1，2），点B的坐标为（m，2），若直线y=
6、x-1与线段AB有公共点，则m的值可以为_（写出一个即可）16. 正方形ABCD中，点E在边AB上，EA=1，EB=2，将线段DE绕点D逆时针旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则FB的长度为_三、解答题（本大题共12小题，共65.0分）17. 计算：|-2|+4cos45+-（）-118. 解不等式组19. 关于x的一元二次方程x2-（k+3）x+k+2=0（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根为负数，求k的取值范围20. 如图，在四边形ABCD中，ADBC，AD=DC，DE平分ADC交BC于点E，连接AE（1）求证：四边形AECD是菱形；（2）连接AC交DE于点F若ABC=9
7、0，AC=2，CE=2，求AB的长21. 在抗击新冠肺炎疫情期间，老百姓越来越依赖电商渠道获取必要的生活资料小石经营的水果店也适时加入了某电商平台，并对销售的水果中的部分（如下表）进行促销：参与促销的水果免配送费且一次购买水果的总价满128元减x元每笔订单顾客网上支付成功后，小石会得到支付款的80%参与促销水果水果促销前单价苹果58元/箱耙耙柑70元/箱车厘子100元/箱火龙果48元/箱（1）当x=8时，某顾客一次购买苹果和车厘子各1箱，需要支付_元，小石会得到_元；（2）在促销活动中，为保障小石每笔订单所得到的金额不低于促销前总价的七折，则x的最大值为_22. 如图，在平面直角坐标系xOy中
8、，函数y=（x0）的图象G经过点A（3，1），直线y=x-2与x轴交于点B（1）求m的值及点B的坐标；（2）直线y=kx（k0）与函数y=（x0）的图象G交于点C，记图象G在点A，C之间的部分与线段OC，OB，BA围成的区域（不含边界）为W当k=1时，直接写出区域W内的整点个数；若区域W内恰有2个整点，结合函数图象，求k的取值范围23. 如图，点A，B，C在O上，D是弦AB的中点，点E在AB的延长线上，连接OC，OD，CE，CED+COD=180（1）求证：CE是O切线；（2）连接OB，若OBCE，tanCEB=2，OD=4，求CE的长24. 经过多方努力，北京市2019年在区域空气质量同步改
9、善、气象条件较常年整体有利的情况下，大气环境中细颗粒物（PM2.5）等四项主要污染物同比均明显改善对北京市空气质量的有关数据进行收集、整理、描述与分析，下面给出了部分信息：a北京市2019年空气质量各级别分布情况如图（全年无严重污染日）（不完整）：b北京市2019年大气环境中二氧化硫（SO2）的年均浓度为4微克/立方米，稳定达到国家二级标准（60微克/立方米）；PM10，二氧化氮（NO2）的年均浓度分别为68微克/立方米，37微克/立方米，均首次达到国家二级标准（70微克/立方米，40微克/立方米）；PM2.5的年均浓度为m微克/立方米，仍是北京市大气主要污染物，超过国家二级标准（35微克/立
10、方米）的20%c北京市2019年大气环境中PM2.5月均浓度变化情况如下：二氧化硫（SO2）月均浓度（单位：微克/立方米）如下（不完整）：月份123456789101112月均浓度9654323354（以上数据来源于北京市生态环境局官方网站）根据以上信息，回答下列问题：（1）北京市2019年空气质量为“轻度污染”天数为_；A82；B92；C102（2）m的值是_；（3）北京市2019年大气环境中PM2.5月均浓度达到国家二级标准的概率为_；（4）北京市2019年大气环境中SO2月均浓度的众数是4，则中位数是_25. 如图1，Q是与弦AB所围成图形的外部的一定点，P是弦AB上的一动点，连接PQ交
11、于点C已知AB=6cm，设P，A两点间的距离为xcm，P，C两点间的距离为y1cm，Q，C两点间的距离为y2cm小石根据学习函数的经验，分别对函数y1，y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究，下面是小石的探究过程，请补充完整：（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1，y2与x的几组对应值：x/cm0123455.406y1/cm 4.633.892.612.151.791.630.95y2/cm 1.201.111.040.991.021.211.402.21（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出函数
12、y1，y2的图象；（3）结合函数图象，解决问题：当C为PQ的中点时，PA的长度约为_cm26. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+3a（a0）与y轴交于点A，与x轴交于点B，C（点B在点C左侧）直线y=-x+3与抛物线的对称轴交于点D（m，1）（1）求抛物线的对称轴；（2）直接写出点C的坐标；（3）点M与点A关于抛物线的对称轴对称，过点M作x轴的垂线l与直线AC交于点N，若MN4，结合函数图象，求a的取值范围27. 在ABC中，AB=AC，D是边BC上的一点（不与点B重合），边BC上点E在点D的右边且DAE=BAC，点D关于直线AE的对称点为F，连接CF（1）如图1，依题意补全
13、图1；求证：CF=BD（2）如图2，BAC=90，用等式表示线段DE，CE，CF之间的数量关系，并证明28. 对于平面直角坐标系xOy中的图形M，N，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为图形N上任意一点，如果线段PQ的长度有最小值，那么称这个最小值为图形M，N的“近距”，记作d1（M，N）；如果线段PQ的长度有最大值，那么称这个最大值为图形M，N的“远距”，记作d2（M，N）已知点A（0，3），B（4，3）（1）d1（点O，线段AB）=_，d2（点O，线段AB）=_；（2）一次函数y=kx+5（k0）的图象与x轴交于点C，与y轴交于点D，若d1（线段cd，线段AB）=，求k的值；直接写出d
14、2（线段CD，线段AB）=_；（3）T的圆心为T（t，o），半径为1若d1（T，线段AB）4，请直接写出d2（T，线段AB）的取值范围答案和解析1.【答案】C【解析】解：看内圈的数字可得：AOB=120，故选：C根据平角的定义和角的和差即可得到结论本题主要考查了角的度量，量角器的使用方法，正确使用量角器是解题的关键2.【答案】B【解析】解：0.000032=3.210-5故选：B绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10
15、-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3.【答案】D【解析】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体是圆柱故选：D由主视图和左视图确定是柱体、锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状此题考查了由三视图判断几何体，关键是熟练掌握三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形4.【答案】B【解析】解：由实数m，n在数轴上的对应点的位置可知，m=-1，2n3，因此有：mn，m-n，|m|n|，mn0，故选：B根据实数m，n在数轴上的对应点的位置，判断m、n的取值范围，进而对各个代数式进行判断即可考查数轴
16、表示数的意义，符号和绝对值是确定有理数的必要条件5.【答案】A【解析】解：如图所示：点C的坐标为（1，-2）故选：A直接利用已知点坐标确定平面直角坐标系，进而得出答案此题主要考查了点的坐标，正确得出原点位置是解题关键6.【答案】C【解析】解：四边形ABCD为O的内接四边形，A=125，C=180-A=55，BOD=2A=110，故选：C根据圆内接四边形的性质求出C的度数，根据圆周角定理计算即可本题考查的是圆内接四边形的性质和圆周角定理，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键7.【答案】A【解析】解：由表可知甲、乙的平均数为9.99，更接近于标准，而甲的方差小于乙的方差，从样本来看，生产的零件直
17、径更接近标准要求且更稳定的机床是甲，故选：A根据平均数和方差的意义求解可得本题主要考查方差，解题的关键是掌握平均数和方差的意义8.【答案】C【解析】解：A、2014-2019年，我国快递业务量的年平均值是：（139.6+206.7+312.8+400.6+507.1+635.2）6=367（亿件），超过了300亿件，故本选项正确；B、从折线统计图上可以看出，与2017年相比，2018年我国快递业务量的增长率超过25%，正确；C、2014-2019年，我国快递业务量是逐年增长，但增长率不是逐年增长，故本选项错误；D、2014年我国的快递业务量是139.6亿件，2019年我国的快递业务量是635.
18、2亿件，比2014年的4倍还多，正确；故选：C解决本题需要从统计图获取信息，由此关键是明确图表中数据的来源及所表示的意义，依据所示的实际意义获取正确的信息本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，如粮食产量，折线统计图表示的是事物的变化情况，如增长率9.【答案】x2【解析】解：当分母x-20，即x2时，分式有意义，故答案为：x2分母不为零，分式有意义可得x-20，再解即可本题考查了分式有意义的条件从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；（3）分式值
19、为零分子为零且分母不为零10.【答案】2019【解析】解：x（2x+1）-（x-1）2 =2x2+x-x2+2x-1 =x2+3x-1，x2+3x=2020，原式=2020-1 =2019，故答案为：2019首先把代数式化简，然后再代入求值即可此题主要考查了整式的混合运算，以及化简求值，关键是正确把代数式进行化简11.【答案】2【解析】解：OA=OC，OCA=40，BAC=40，BOC=80，图中阴影部分的面积为：=2故答案为：2直接圆周角定理得出BOC的度数，再利用扇形面积求法得出答案此题主要考查了扇形面积求法，正确记忆扇形面积公式是解题关键12.【答案】a2-b2=（a+b）（a-b）【解
20、析】解：如图1，阴影部分的面积为S1=a2-b2；如图2，阴影部分是一个矩形，长为（a+b），宽为（a-b），面积为S2=（a+b）（a-b）由阴影部分面积相等可得a2-b2=（a+b）（a-b）故答案为：a2-b2=（a+b）（a-b）分别写出图1和图2中阴影部分的面积，再根据两者相等可得等式本题考查了平方差公式的几何背景、正方形和矩形的面积计算等知识点，数形结合是解题的关键13.【答案】【解析】解：设大容器的容积为x斛，小容器的容积为y斛，根据题意得：，故答案为设大容器的容积为x斛，小容器的容积为y斛，根据“大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛”即可得
21、出关于x、y的二元一次方程组本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据数量关系列出关于x、y的二元一次方程组是解题的关键14.【答案】0.86【解析】解：当n足够大时，发芽的频率逐渐稳定于0.86，故用频率估计概率，黄豆发芽的概率估计值是0.86故答案为：0.86观察表格得到这种黄豆发芽的频率稳定在0.86附近，即可估计出这种黄豆发芽的概率此题考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比15.【答案】4【解析】解：当y=2时，2=x-1，x=3，点A、B的坐标分别为（-1，2）、（m，2），直线y=x-1与线段AB有公共点，m3，m的值
22、可以是4，故答案为：4根据题意，可以求得m的取值范围，从而可以写出一个符合要求的m的值，本题得以解决本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答，注意本题答案不唯一，只要符合题意即可16.【答案】2或4【解析】解：AE=1，BE=2，正方形ABCD的边长为AB=AE+BE=1+2=3，DE绕点D旋转后点E落在点F处，DF=DE，四边形ABCD为正方形，AD=CD，A=DCB=90，在RtADE和RtCDF中，RtADERtCDF（HL），CF=AE=1，如图1，点F在线段BC上时，BF=BC-CF=3-1=2，如图2，点F在BC的延长线上时，BF=BC+
23、CF=3+1=4，所以，F、B两点的距离为2或4故答案为：2或4先求出正方形的边长，再根据旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小可得DF=DE，根据正方形的性质可得AD=CD，A=DCB=90，然后利用“HL”证明RtADE和RtCDF全等，根据全等三角形对应边相等可得CF=AE，再分点F在BC上与BC的延长线上两种情况列式计算即可得解本题考查了旋转的性质，正方形的性质，全等三角形的判定与性质，证明三角形全等是解题的关键，难点在于要分情况讨论17.【答案】解：原式=2-+2+3-2=【解析】直接利用绝对值的性质以及特殊角的三角函数值、二次根式的性质、负整数指数幂的性质分别化简得出答案此
24、题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键18.【答案】解：，解不等式，得x4，解不等式，得x-2，原不等式组的解集为x-2【解析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键19.【答案】（1）证明：依题意，得=-（k+3）2-4（k+2）=k2+6k+9-4k-8=（k+1）2（k+1）20，方程总有两个实数根；（2）解：由求根公式，得x1=1，x2=k+2，方程有一个根为负数，k+20k-2k的取值范围是k-2【解析】（1）根据根的判别式即可求出答案（2）求出方程的两根，根据题意列出方程即可求出答案本题
25、考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用根的判别式以及方程的解法，本题属于中等题型20.【答案】（1）证明：ADBC，ADE=CEDDE平分ADC，CDE=ADECED=CDE，EC=DC，AD=DC，AD=EC，又ADEC，四边形AECD是平行四边形，四边形AECD是菱形（2）解：如图所示：四边形AECD是菱形，ACDE，EFC=90，在RtEFC中，cosFCE=，FCE=30，ABC=90，【解析】（1）证出AD=EC，得出四边形AECD是平行四边形，即可得出结论；（2）由菱形的性质得出ACDE，由三角函数定义求出FCE=30，再由含30角的直角三角形的性质即可得出答案本题考查了直角梯形的
26、性质、菱形的判定与性质、等腰三角形的判定、平行四边形的判定与性质、三角函数定义、含30角的直角三角形的性质等知识；熟练掌握菱形的判定与性质是解题的关键21.【答案】150 120 16【解析】解：（1）一次购买苹果和车厘子各1箱共计金额为：58+100=158（元），158128，顾客需要支付：158-8=150（元），小石会得到：15080%=120（元），故答案为：150，120；（2）在促销活动中，设订单总金额为m元，当0m128时，则小石每笔订单所得到的金额不低于促销前总价的七折，当m128时，0.8（m-x）0.7m，即m8x，对m128恒成立，8x128，解得：x16，x的最大值为
27、16，故答案为：16（1）由题意计算出一次购买苹果和车厘子各1箱的金额为158元，则顾客需要支付158-8=150元，小石会得到15080%，即可得出结果；（2）在促销活动中，设订单总金额为m元，当0m128时，则小石每笔订单所得到的金额不低于促销前总价的七折，当m128时，得出不等式方程，求解即可得出结果本题考查了一元一次不等式的应用，正确理解题意，得出一元一次不等式是解题的关键22.【答案】解：（1）函数的图象G经过点A（3，1），m=3，直线y=x-2与x轴交于点B，点B的坐标为（2，0）；（2）当k=1时，区域W内的整点有1个；如图，当直线y=kx过点（1，1）时，得k=1当直线y=k
28、x过点（1，2）时，得k=2结合函数图象，可得k的取值范围是1k2【解析】（1）把（3，1）代入函数y=（x0）可得m的值，然后求出函数y=x-2中y=0时，x的值，可得与x轴交于点B；（2）根据题意画出图象，然后可得答案此题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，关键是正确画出图象，结合图象可得答案23.【答案】（1）证明：如图1，D是弦AB的中点，OD过圆心，ODAB即ODB=90在四边形ODEC中，CED+COD=180，OCE=90又OC是O的半径，CE是O切线；（2）解：连接OB，延长CO，EA交于点F，如图，OBCE，BOF=ECO=90，1=E，在RtODB中，OD=4，BD=
29、2，在RtBOF中，OBCE，BOFECF，即，【解析】（1）根据垂直的定义得到ODB=90得到OCE=90根据切线的判定定理即可得到；（2）连接OB，延长CO，EA交于点F，如图，根据平行线的性质得到BOF=ECO=90，1=E，解直角三角形得到BD=2，根据相似三角形的性质即可得到结论本题考查了切线的判定和性质，垂径定理，圆周角定理，解直角三角形，相似三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键24.【答案】B 42 4【解析】解：（1）36525.2%92，故选：B；（2）m=42，故答案为：42；（3）北京市2019年大气环境中PM2.5月均浓度达到国家二级标准的概率为=，故答案为
30、：；（4）北京市2019年大气环境中SO2月均浓度的众数是4，4月份和6月份对应的二氧化硫（SO2）月均浓度都是4，中位数是4，故答案为：4（1）根据扇形统计图中的数据，可以计算出北京市2019年空气质量为“轻度污染”天数；（2）根据折线统计图中的数据，可以得到m的值；（3）根据题意和折线统计图中的数据，可以得到北京市2019年大气环境中PM2.5月均浓度达到国家二级标准的概率；（4）根据北京市2019年大气环境中SO2月均浓度的众数是4，可以得到4月份和6月份对应的二氧化硫（SO2）月均浓度，从而可以得到相应的中位数本题考查列表法与树状图法、众数、中位数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结
31、合的思想解答25.【答案】5.58【解析】解：（1）通过画出y1的图象，从图象看，当x=2时，y13.20，x/cm0123455.406y1/cm 4.633.893.202.612.151.791.630.95y2/cm 1.201.111.040.991.021.211.402.21（2）描点绘出如下函数图象：（3）当C为PQ的中点时，即y1=y2，从图象看，x5.58（cm），故答案为5.58备注：（1）、（3）的数据都是从图象上读取的数据，是近似数据，故答案不唯一（1）通过画出y1的图象，从图象看，当x=2时，y13.20，即可求解；（2）描点绘出函数图象即可；（3）当C为PQ的中点
32、时，即y1=y2，从图象看，x5.58（cm）本题考查动点问题函数图象的知识，解题的关键是学会利用图象法解决问题，属于中考常考题型26.【答案】解：（1）直线y=-x+3与抛物线的对称轴交于点D（m，1），则1=-m+3，解得：m=2抛物线的对称轴为直线x=2；（2）设点B、C的横坐标分别为x1，x2，则令y=ax2+bx+3a=0，则x1x2=3，函数的对称轴为x=2=（x1+x2），解得：x1+x2=4，联立并解得：x1=2，x2=3，故点C的坐标为（3，0）；（3）抛物线y=ax2+bx+3a与y轴交于点A，点A的坐标为（0，3a）点M与点A关于抛物线的对称轴对称，点M的坐标为（4，3a
33、）当a0时，如图1MNy轴，即EN=a当MN=3a+a=4时，得a=1结合函数图象，若MN4，得a1当a0时，如图2同理可得MN=|3a|+|a|=-4a=4时，得a=-1结合函数图象，若MN4，得a-1综上所述，a的取值范围是a1或a-1【解析】（1）直线y=-x+3与抛物线的对称轴交于点D（m，1），则1=-m+3，即可求解；（2）令y=ax2+bx+3a=0，则x1x2=3，函数的对称轴为x=2=（x1+x2），联立并解得：x1=2，x2=3，即可求解；（3）分a0、a0两种情况，通过画图确定二次函数图象和直线MN的位置关系，进而求解本题考查的是二次函数综合运用，涉及到一次函数的性质、韦
34、达定理的运用、三角形相似等，其中（3），要注意分类求解，避免遗漏27.【答案】解：（1）依题意补全图形，如图1；证明：连接AF，如图1，3=1+2点F与点D关于直线AE对称，AF=AD，FAE=3=1+24=FAE-2=（1+2）-2=1又AC=AB，ACFABD（SAS），CF=BD；（2）线段DE，CE，CF之间的数量关系是DE2=CE2+CF2证明：连接FA，FE，如图2，AB=AC，BAC=90，1=2=45，由（1），可得FE=DE，3=2=45，FCE=90，在RtFCE中，由勾股定理，得FE2=CE2+CF2，DE2=CE2+CF2【解析】（1）根据题意补全图形即可；连接AF，如
35、图1，根据已知条件得到3=1+2根据轴对称的性质得到AF=AD，FAE=3=1+2根据全等三角形的性质得到结论；（2）连接FA，FE，如图2，根据等腰三角形的性质得到1=2=45，求得FCE=90，根据勾股定理即可得到结论本题考查了几何变换的综合题，全等三角形的性质，轴对称的性质，勾股定理，正确的作出图形是解题的关键28.【答案】3 5 3【解析】解：（1）如图1中，由题意，d1（点O，线段AB）=OA=3，d2（点O，线段AB）=OB=5，故答案为：3，5（2）如图2中，过点A作AECD于点E，则d1（线段CD，线段AB）=AE=，直线y=kx+5与y轴交点为D（0，5），与x轴交点c在x轴
36、负半轴，AD=OD-OA=2，cosEAD=，EAD=ADE=45，OC=OD=5，点C的坐标为（-5，0）k=1如图2中，过点B作BGCD于G，观察图象可知G（1，6），d2（线段CD，线段AB）=BC=故答案为3（3）如图3-1中，当T在x轴的正半轴上，d1（T，线段AB）=4时，此时T（8，0），d2（T，线段AB）=AT+1=+1如图3-2中，当TA=TB时，d2（T，线段AB）最小=AT+1=+1=+1，观察图象可知，d2（T，线段AB）（1）根据图形M，N的“近距”与“远距”的定义解决问题即可（2）如图2中，过点A作AECD于点E，解直角三角形证明EAD=ADE=45，即可解决问题利用勾股定理求出BC的长即可（3）求出两种特殊位置d2（T，线段AB）的值即可判断本题属于圆综合题，考查了解直角三角形，两点间距离公式，图形M，N的“近距”与“远距”的定义等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型
