1、人教版七年级数学上册期中考试试题一、单选题1如果用0.02 g表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02 g，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02 g记作( )A0.02 g B0.02 g C0 g D0.04 g2下列各式：(5)，|5|，52，(5)2，计算结果为负数的有( )A4个B3个C2个D1个3下列结论正确的是( )A近似数1.230和1.23表示的意义相同B近似数79.0是精确到个位的数C3.850104是精确到十位的近似数D近似数5千与近似数5 000的精确度相同4下列说法：若一个数的倒数等于它本身，则这个数是1或1；若2a2与3ax1的和是单项式，则x1；若|x|7|，则x7
2、；若a，b互为相反数，则a，b的商为1.其中正确的个数为( )A1 B2 C3 D45在式子xy,5a,，b，abc,中，有( )A3个单项式，3个多项式B2个单项式，3个多项式C一个多项式，4个单项式D全部是整式6下列算式中，错误的有( )x2x2x4；4a2b3a2b1；2a3b5ab；x2(x2)x4.A1个 B2个 C3个 D4个7已知ab3，cd2，则2(dc)(ab)的值是( )A1 B1 C7 D58下列各组中的两项，不是同类项的是( )A2x2y与2x2yBx3与3xC3ab2c3与0.6c3b2aD1与9已知12mxn和m2n是同类项，则|24x|4x1|的值为( )A1B3
3、C8x3D1310已知多项式ax5bx34，当x1时，值为5，那么多项式ax4bx24，当x1时的值为( )A5 B5 C3 D311设a232，b(23)2，c(23)2，那么a，b，c的大小关系是( )Aacb Babc Ccab Dcba12如图是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”照此规律，图A6比图A2多出“树枝”( )A32个B56个C60个D64个二、填空题13素有“江南水乡”之美称的芜湖，水资源非常丰富，仅浅层地下水蕴藏量就达560 000 000 m3，数字560 000
4、000用科学记数法表示为_.14若m、n满足，则 15单项式的系数是_，次数是_.16x2ymy3x2y3，则mn_.17多项式2x4x26x32是_次_项式，其中二次项系数为_，常数项为_.18在有理数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“”如下：当ab时，abb2；当ab时，aba.则当x2时，(1x)(3x)的值为_.三、解答题19计算：(1)； (2)185(7)(11)；(3)240; (4).20先化简，再求值：(1)3x2(x2y)3(2x2+x-y)，其中x，y3；(2)3a2c2ab2-2(abc-ab2)+3a2cabc，其中a，b2，c3.21已知ab0，且|c|b|a|
5、，数轴上a，b，c对应的点是A，B，C(1)若|a|a时，请在数轴上标出A，B，C的大致位置，并判断a，b，c的大小；(2)在(1)的条件下，化简|ab|bc|ca|.22为了节约用水，某自来水公司采取以下收费方法：每户每月用水不超过10吨，则每吨水收费1元，如果每户每月用水超过10吨，超过部分按每吨2.5元收费，现在李老师家2月份用水a吨(a10)(1)请用代数式表示李老师家2月份应交水费多少元；(2)如果a16，那么李老师家2月份应交水费多少元？23随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中小轿车每天行驶的路程(如下表)，以50 km为标准
6、，多于50 km的记为“”，不足50 km的记为“”，刚好50 km的记为“0”.第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程/km81114016418(1)请求出这七天中平均每天行驶多少千米(2)若每行驶100 km需用汽油6升，汽油价6.2元/升，请估计小明家一个月(按30天计)的汽油费用是多少元？24股民李明星期五买进某公司股票1 000股，每股16.80元，下表为第2周周一至周五每日该股票的涨跌情况(单位：元)：星期一二三四五每日涨跌0.40.450.10.250.4(1)星期三收盘时每股多少元？(2)这一周内此公司股票的最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？(3)已知李明买进股
7、票时付了成交额0.15%的手续费，卖出时付成交额0.15%的手续费和成交额0.1%的交易税，如果李明在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益是多少元？25有3个有理数x，y，z，若x，且x与y互为相反数，y是z的倒数(1)当n为奇数时，你能求出x，y，z这三个数吗？当n为偶数时，你能求出x，y，z这三个数吗？若能，请计算并写出结果；若不能，请说明理由(2)根据(1)的结果计算xyyn(yz)2 014的值参考答案1B【解析】解：根据题意可得：超出标准质量记为+，所以低于标准质量记为：-，因此，低于标准质量0.02克记为-0.02克故选B2B【解析】分析：根据绝对值、平方的计算法则分别求出每一个值
8、，从而得出答案详解：(5)=5；，结果为负数的有3个，故选B点睛：本题主要考查的是有理数的计算法则，属于基础题型理解计算法则是解题的关键3C【解析】【分析】根据近似数与有效数字的定义对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】A近似数1.230和1.23的精确度不同，表示的意义不相同，故本选项错误；B近似数79.0是精确到十分位的数，故本选项错误；C3.850104是精确到十位的近似数正确，故本选项正确；D近似数5千精确度千位，近似数5000精确到个位，精确度不同，故本选项错误故选C4B【解析】【分析】根据倒数、合并同类项、绝对值的意义、相反数以及有理数的除法对各选项逐一进行分析判断即可得.【详解
9、】若一个数的倒数等于它本身，则这个数只有1和-1，说法正确；若两个单项式2a2与3ax+1的和是单项式，则2=x+1，解得x=1，说法正确；若|x|=|-7|，则x=7或-7，说法错误；若a、b互为相反数，则a、b的商为-1，不正确，例如0和0互为相反数，但0不能为分母，故此说法错误，综上可得共2个正确，故选B【点睛】本题考查了倒数、相反数、绝对值、合并同类项等知识，熟练掌握相关的定义以及注意事项是解题的关键.本题中要特别注意0和0互为相反数，不要把这个特殊情况忽略5C【解析】【分析】根据单项式、多项式、整式的概念对各式逐一进行判断即可得.【详解】xy是多项式，5a是单项式，是单项式，b是单项
10、式，abc是单项式，不是整式，单项式与多项式统称为整式，因此这几个式子中有一个多项式，4个单项式，5个整式，故只有C选项的说法正确，故选C.【点睛】本题考查了单项式、多项式、整式的概念，熟练掌握相关概念并会运用来判断是解题的关键.6D【解析】【分析】根据合并同类项法则、去括号法则对各式逐一进行计算即可得.【详解】x2x22x2，故错误；4a2b3a2ba2b，故错误；2a与3b不是同类项，不能合并，故错误；x2(x2)x-2x+4=x+4，故错误，故选D.【点睛】本题考查了合并同类项、去括号，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则是解题的关键.7C【解析】【分析】将ab3，cd2直接代入式子进行
11、计算即可得.【详解】ab3，cd2，2(dc)(ab)=4-（-3）=7，故选C.【点睛】本题考查了代数式求值，运用整体思想，整体代入求值是解本题的关键.8B【解析】【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断即可【详解】A、符合同类项的定义，故本选项不符合题意；B、相同字母的指数不同，故本选项符合题意；C、符合同类项的定义，故本选项不符合题意；D、符合同类项的定义，故本选项不符合题意，故选B【点睛】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同9D【解析】【分析】根据同类项的定义可得x=2，代入式子
12、中进行计算即可得.【详解】12mxn和m2n是同类项，x=2，|24x|4x1|=|28|81|=6+7=13，故选D.【点睛】本题考查了同类项、代数式求值等，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键.10D【解析】【分析】首先把x=1代入多项式ax5bx34，整理成关于a、b的等式，再把x=-1代入，观察两个式子的联系，进一步求得数值即可【详解】x1时，ax5bx34=5，即a+b+4=5，所以a+b=1，当x=-1时，ax4bx24=a+b-4=1-4=-3，故选D.【点睛】本题考查了代数式求值，注意代入数值的特点，发现前后式子的联系，整体代入解决问题.11C【解析】【分析】先根据乘方的意义计算
13、出a=-18，b=36，c=-36，然后根据正数大于一切负数，负数的绝对值越大，这个数越小进行大小比较【详解】a=-232=-29=-18，b=（-23）2=36，c=-（23）2=-36，cab，故选C.【点睛】本题考查了有理数的乘方，有理数大小比较，解题的关键是熟知正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小.12C【解析】【分析】根据所给图形得到后面图形比前面图形多的“树枝”的个数用底数为2的幂表示的形式，代入求值即可【详解】图A2比图A1多出2个“树枝”,图A3比图A2多出4个“树枝”,图A4比图A3多出8个“树枝”，图形从第2个开始后一个与前一个的差依次是：2, , .第5个
14、树枝为15+=31,第6个树枝为：31+=63，第(6)个图比第(2)个图多633=60个故答案为：C【点睛】此题考查图形的变化类，解题关键在于找出其规律型.135.6108【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】560000000的小数点向左移动8位得到5.6，所以560000000用科学记数法表示为5.6108，故答案为5.6108【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值149【解析】试题分析：m、n满足，m2=0，
15、m=2，n+3=0，n=3，则=9故答案为9考点：1非负数的性质：偶次方；2非负数的性质：绝对值15 4 【解析】【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可.【详解】单项式的数字因数是-，所有字母指数的和=1+3=4，此单项式的系数是-，次数是4，故答案为：-，4【点睛】本题考查的是单项式的系数和次数，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键161【解析】【分析】根据合并同类项的法则以及同类项的概念可知2=，m=3，由此可求得m、n的值，然后代入m-n进行计算即可.【详解】由题意得：2=，m=3，所以n=4，m=3，所以m-n=
16、3-4=-1，故答案为：-1.【点睛】本题考查了合并同类项以及同类项的概念，熟知同类项可以合并成一项是解题的关键，本题还要注意同类项是指所含字母相同，相同字母的指数也相同的项.17四 四 1 2 【解析】【分析】根据多项式的相关概念进行解答即可得.【详解】多项式2x4x26x32由2x4、x2、6x3、2四项组成，次数最高的项的次数为4，所以，多项式2x4x26x32是四次四项式，其中二次项为-1，常数项为-2，故答案为：四，四，-1，-2【点睛】本题考查了多项式：几个单项式的和叫多项式多项式中每个单项式都是多项式的项，这些单项式的最高次数，就是这个多项式的次数183【解析】试题解析：在1x中
17、，1相当于a，x相当于b，x=2，符合ab时的运算公式，1x=1在3x中，3相当于a，x相当于b，x=2，符合ab时的运算公式，3x=4（1x）-（3x）=1-4=-3考点：有理数的混合运算19(1) ；（2）-17；（3）-4725；（4）-41.【解析】【分析】（1）先分别计算两个括号内的，然后再进行加法运算即可；（2）根据有理数加减法则按运算顺序进行计算即可；（3）将写成-20+，然后利用分配律进行计算即可；（4）按顺序先进行中括号内的乘方运算，然后进行乘除法运算，最后利用分配律进行计算即可.【详解】（1）原式=；（2）原式=-18+5+7-11=-13+7-11=-6-11=-17；（
18、3）原式=240=-4800+75=-4725；（4）原式=-1612=-1612=-12=-27-11-3=-41.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的运算顺序以及运算法则是解题的关键.注意要灵活运用运算律简化运算.20（1）4x2y，4；（2）5ab2abc，7.【解析】【分析】（1）先去括号，然后合并同类项，最后把数值代入进行计算即可；（2）先去小括号，然后去中括号，再合并同类项，最后把数值代入进行计算即可.【详解】(1)原式3x2x22y6x23xy4x2y，把x，y3代入，得原式4(3)154；(2)原式3a2c(2ab22abc3ab23a2c)abc3a2
19、c2ab22abc3ab23a2cabc5ab2abc.把a，b2，c3代入，得原式522231037.【点睛】本题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则是解题的关键.21（1）图见解析，cab；（2）-2a.【解析】试题分析：（1）根据题意判断出abc的符号及大小，再在数轴上表示出各数即可；（2）根据各点在数轴上的位置去绝对值符号，合并同类项即可试题解析：（）（）如数轴所示，原式22(1) (2.5a15)元；(2)李老师家2月份应交水费25元.【解析】试题分析：（1）由题意可知李老师10月份应交水费=10吨1+超过10吨的水的吨数2.5；（2）把a=16代入（1）中
20、得到的式子计算即可（1）由题意得李老师10月份应交水费10+2.5（a10）元；（2）当a=16时，10+2.5（a10）=10+2.5（1610）=25元.考点：列代数式，代数式求值点评：解题的关键是读懂题意，准确得到量与量之间的关系，正确列出代数式.23(1)这七天中平均每天行驶50千米；(2)估计小明家一个月(按30天计)的汽油费用是558元.【解析】试题分析：根据有理数的加法，可得超出或不足部分的路程平均数，再加上，可得平均路程.根据总路程乘以千米的耗油量，可得总耗油量，根据油的单价乘以总耗油量，可得答案试题解析：(1)50(81114016418)750(千米)答：这七天中平均每天行
21、驶50千米(2) 平均每天所需用汽油费用为50(6100)6.218.6(元)，估计小明家一个月的汽油费用是18.630558(元)答：估计小明家一个月的汽油费用是558元24(1)星期三收盘时每股17.55元；(2)这一周内此公司股票的最高价是每股17.65元；最低价是每股16.9元；(3)他的收益是32.55元.【解析】【分析】（1）根据表格求出周三收盘时的股价即可；（2）求出本周每天的股价，即可做出判断；（3）求出周五抛出时股价，即可求出收益【详解】（1）根据题意得16.8+0.4+0.45-0.1=17.55（元），则周三收盘时，每股17.55元；（2）本周的股价分别为：17.2；17
22、.65；17.55；17.3；16.9，则本周最高股价为每股17.65元，最低股价为16.9元；（3）根据题意得：(16.916.80)1 0001 00016.800.15%1 00016.9(0.15%0.1%)32.55(元)，他的收益是32.55元.【点睛】本题考查了有理数混合运算的应用，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键25(1)当n为奇数时，x1，y1，z1；当n为偶数时，不能求出x，y，z这三个数；(2)2.【解析】【分析】（1）分n为奇数，n为偶数两种情况求出x、y、z这三个数（2）将x=-1，y=1，z=1的值代入计算即可【详解】(1)当n为奇数时，x1，因为x与y互为相反数，所以yx1，因为y是z的倒数，所以z1，所以x1，y1，z1；当n为偶数时，(1)n1110，因为分母不能为零，所以不能求出x，y，z这三个数；(2)当x1，y1，z1时，xyyn(yz)2 014(1)11n(11)2 0142.【点睛】本题考查了有理数的乘方、相反数、倒数等知识，熟知以下知识是解题的关键.互为相反数的两个数的和为0；互为倒数的两个数的积为1；0的任何不等于0的次幂都等于0；1的任何次幂都等于1；-1的奇次幂都等于-1；-1的偶次幂都等于1
