1、第四章检测卷时间：120分钟满分：120分题号一二三四五六总分得分一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分每小题只有一个正确选项)1下列说法正确的是()A两点确定一条直线B两条射线组成的图形叫作角C两点之间直线最短D若ABBC，则点B为AC的中点2如图，长度为18cm的线段AB的中点为M，点C是线段MB的一个三等分点，则线段AC的长为()A3cm B6cm C9cm D12cm 第2题图 第3题图3如图，AOB为平角，且AOCBOC，则BOC的度数是()A140 B135C120 D404如图是一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是()5把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其
2、中A，D，B三点在同一直线上，BM为ABC的平分线，BN为CBE的平分线，则MBN的度数是()A30 B45 C55 D606如图，线段AB表示一根对折以后的绳子，现从P处把绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为8cm.若PB比AP长3cm，则这条绳子的原长为()A10cm B26cmC10cm或22cm D19cm或22cm二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出现这一现象的原因_ 第7题图 第8题图8如图所示的图形中，柱体为_(请填写你认为正确物体的序号)9如图，已知线段AB16cm，点M在AB上，AMBM13，P
3、，Q分别为AM，AB的中点，则PQ的长为_ 第9题图 第11题图10往返于甲、乙两地的客车，中途停靠3个车站(来回票价一样)，且任意两站间的票价都不同，共有_种不同的票价，需准备_种车票11如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1的度数为_12从点O引出三条射线OA，OB，OC，已知AOB30，在这三条射线中，当其中一条射线是另两条射线所组成角的平分线时，则AOC的度数为_三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13下列图形中，上面是一些具体的实物，下面是一些立体图形，请找出与下面立体图形相类似的实物，用线连接起来14如图，已知A、B、C、D四点，根据下列要求画图：(1)画直线A
4、B、射线AD；(2)画CDB；(3)找一点P，使点P既在AC上又在BD上15观察下面由7个小正方体组成的图形，请你画出从正面、上面、左面看到的平面图形16如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，221，332，求DOE的度数17如图，B是线段AD上一点，C是线段BD的中点(1)若AD8，BC3，求线段CD，AB的长；(2)试说明：ADAB2AC.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18已知76，4131，求：(1)的余角；(2)的2倍与的的差19已知线段AB20cm，M是线段AB的中点，C是线段AB延长线上的点，AC：BC3：1，点D是线段BA延长线上的点，ADAB.求：(1)线段B
5、C的长；(2)线段DC的长；(3)线段MD的长20如图，将两块直角三角尺的顶点叠放在一起(1)若DCE35，求ACB的度数；(2)若ACB140，求DCE的度数；(3)猜想ACB与DCE的关系，并说明理由五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21如图，已知点O在线段AB上，点C，D分别是AO，BO的中点(1)AO_CO；BO_DO；(2)若CO3cm，DO2cm，求线段AB的长度；(3)若线段AB10，小明很轻松地求得CD5.他在反思过程中突发奇想：若点O在线段AB的延长线上，原有的结论“CD5”是否仍然成立呢？请帮小明画出图形分析，并说明理由22如图，甲、乙两船同时从小岛A出发，甲船沿
6、北偏西20的方向以40海里/时的速度航行；乙船沿南偏西80的方向以30海里/时的速度航行半小时后，两船分别到达B，C两处(1)以1cm表示10海里，在图中画出B，C的位置；(2)求A处看B，C两处的张角BAC的度数；(3)测出B，C两处的图距，并换算成实际距离(精确到1海里)六、(本大题共12分)23定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成12的两个角的射线，叫作这个角的三分线，显然，一个角的三分线有两条例如：如图，若BOC2AOC，则OC是AOB的一条三分线(1)已知：如图，OC是AOB的一条三分线，且BOCAOC，若AOB60，求AOC的度数；(2)已知：AOB90，如图，若OC，OD是AO
7、B的两条三分线求COD的度数；现以O为中心，将COD顺时针旋转n得到COD，当OA恰好是COD的三分线时，求n的值 参考答案与解析 1A2.D3.A4.B5.B6.C7两点之间，线段最短8.9.6cm10102011.201215或30或60解析：如图，当OC平分AOB时，AOCAOB15；如图，当OA平分BOC时，AOCAOB30；如图，当OB平分AOC时，AOC2AOB60.故答案为15或30或60.13解：如图所示(6分)14解：如图所示(6分)15解：图略(6分)16解：221，12.(1分)332，1232232180，解得240，(4分)332120，DOE3120.(6分)17解
8、：(1)C是线段BD的中点，BC3，CDBC3.ABADBCCD8332.(3分)(2)ADABACCDAB，BCCD，ADABACBCABACAC2AC.(6分)18解：(1)的余角909041314829.(3分)(2)76，4131，227641311522045301311430.(8分)19解：(1)设BCxcm，则AC3xcm.又ACABBC(20x)cm，20x3x，解得x10.即BC10cm.(2分)(2)ADAB20cm，DCADABBC20201050(cm)(5分)(3)M为AB的中点，AMAB10cm，MDADAM201030(cm)(8分)20解：(1)由题意知ACD
9、ECB90，ACBACDDCBACDECBDCE909035145.(3分)(2)由(1)知ACB180DCE，DCE180ACB40.(5分)(3)ACBDCE180.(6分)理由如下：ACBACDDCB9090DCE180DCE，ACBDCE180.(8分)21解：(1)22(2分)(2)点C，D分别是AO，BO的中点，CO3cm，DO2cm，AO2CO6cm，BO2DO4cm，ABAOBO6410(cm)(5分)(3)仍然成立，如图：理由如下：点C，D分别是AO，BO的中点，COAO，DOBO，(7分)CDCODOAOBO(AOBO)AB105(cm)(9分)22解：(1)图略(3分)(
10、2)BAC9080902080.(6分)(3)约2.3cm，即实际距离约23海里(9分)23解：(1)OC是AOB的一条三分线，且BOCAOC，AOCAOB6020.(3分)(2)AOB90，OC，OD是AOB的两条三分线，BOCAODAOB9030，CODAOBBOCAOD90303030.(6分)分两种情况：当OA是COD的三分线，且AODAOC时，如图，AOCCOD10，DOCAODAOC301020，DODDOCCOD203050；(9分)当OA是COD的三分线，且AODAOC时，如图，AOC20，DOCAODAOC302010，DODDOCCOD103040.综上所述，n40或50.(12分)
