1、11.2 11.2 三角形全等的判定三角形全等的判定(二二)涴市中学八年级数学组三边对应相等的两个三角形全等（简写为三边对应相等的两个三角形全等（简写为“边边边边边边”或或“SSS”）。）。ABCDEF在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD知识回顾知识回顾:已知已知ABCABC，画一个，画一个ABCABC使使A B=AB,A C=A C,A B=AB,A C=A C,A=A=AA。结论结论:两边和它们的夹角分别相等的两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等两个三角形全等思考思考：A B C 与与 ABC 全等吗？全等吗？画法画法:1.画画 DA E=
2、A；2.在射线在射线A D上截取上截取A B=AB,在射线在射线A E上截取上截取A C=AC;3.连接连接B C.ACBAEDCB 这两个三角形全等是满足哪三个条件？这两个三角形全等是满足哪三个条件？探索边角边探索边角边 用符号语言表达为：用符号语言表达为：在在ABC与与DEF中中AB=DEB=EBC=EFABC DEF（SAS）ABCDEF 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。(简写成简写成“边角边边角边”或或注意：注意：SAS中的角必须是两边的夹角，中的角必须是两边的夹角，“A”必须在中间。必须在中间。练习练习：1.1.在下列推理中填写需要
3、补充的条件，使结论在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立成立在在AOBAOB和和DOCDOC中中 A0=DOA0=DO（已知）（已知）=（对顶角相等对顶角相等）BO=COBO=CO（已知）（已知）AOBAOBDOC(DOC().).ABODCAOBAOBDOCDOCSAS （已知）（已知）A=AA=A（公共角）（公共角）=ADCBEAEC ADB().2.2.在在AECAEC和和ADBADB中中ABACADAESASBACD在在ABC与与ABD中中AB=ABB=BAC=AD那么那么ABC与与ABD全等吗？全等吗？注意：注意：SAS中的角必须是两边的夹角，中的角必须是两边的夹角，“A”必须在
4、中间。必须在中间。例例2:如图有一池塘。要测池塘两端如图有一池塘。要测池塘两端A、B的距离，可无法直接达的距离，可无法直接达 到，因此这两点的距离无法直接量出。你能想出办法来吗？到，因此这两点的距离无法直接量出。你能想出办法来吗？ABCED 在平地上取一个可直接到达在平地上取一个可直接到达A和和B的点的点C，连结连结AC并延长至并延长至D使使 CD=CA 连接连接BC并延长至并延长至E使使 CE=CB 连接连接ED，那么量出那么量出ED的长，的长，就是就是A、B的距离的距离.为什么？为什么？1 2 解：在解：在ABC与与DEC中中CA=CD1=2CB=CEABC DEC（SAS）AB=CEAB
5、CDFE例例.如图如图,已知已知AB=DE,AC=DF,AB=DE,AC=DF,要说明要说明ABCABCDEFDEF，还需增加一个什么条件？还需增加一个什么条件？课堂小结1 1、两边和它们的夹角对应相等的两个三、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成角形全等。简写成“”或或“”；2 2、到目前为止、到目前为止,我们一共探索出判定三我们一共探索出判定三角形全等的角形全等的2 2种方法，它们分别种方法，它们分别是是:。A4545 探索边边角BBC10cm10cm 8cm8cm 8cm8cm 两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?已知
6、：已知：AC=10cm,BC=8cm,AC=10cm,BC=8cm,A=45.ABCABC的形状与大小是唯的形状与大小是唯一确定的吗一确定的吗?10cm10cm ABC4545 8cm8cm 探索边边角BA8cm8cm 4545 10cm10cm CSSASSA不存在不存在显然：显然：ABCABC与与ABCABC不全等不全等知识梳理知识梳理:DCBAABDABC两边及一角对应相等的两边及一角对应相等的两个三角形全等吗？两个三角形全等吗？两边及夹角对应相等的两边及夹角对应相等的两个三角形全等（两个三角形全等（SAS)SAS)；两边及其中一边的的对角对应相两边及其中一边的的对角对应相等的两个三角形
7、不一定全等等的两个三角形不一定全等 现在你知道哪些三角形全等的现在你知道哪些三角形全等的判定方法？判定方法？SSS,SAS导学案二导学案二：学以致用练习题学以致用练习题 1（改编）（改编）如图，如图，若若AB=AC，则添加什么条，则添加什么条件可得件可得ABD ACD?ABD ACDAB=ACABDCBAD=CADSA SAD=ADBD=CDS导学案二：学以致用练习题导学案二：学以致用练习题 2（改编）（改编）已知已知：AB=DC,AF=DE,要说明要说明ABF DCE,还需要添加一个什么条件还需要添加一个什么条件?ABF DCEAF=DEA=DSA SAB=DCBF=CES 变式1:如图，AC=BD,BC=AD，求证:12.变式2:如图，AC=BD，1=2,求证:BCAD.D C B A 2 1 变式3:如图，AC=BD,BC=AD,求证:CD 变式4:如图，AC=BD,BC=AD,求证:AB D C B A
