1、新区实验初中2022-2023学年第二学期初三数学试卷一选择题（共8小题，每小题3分）12023的相反数是（）ABC2023D20232中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（）A B C D3党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位将2800000000000用科学记数法表示为（）A0.281013B2.81011C2.81012D2810114已知一组数据：3，2，4，3，3，这组数据的方差是（）A3B2C
2、D5解分式方程+3时，去分母化为一元一次方程，正确的是（）Ax+23 Bx23Cx23（2x1） Dx+23（2x1）6如图，两个相同的菱形拼接在一起，若ABD15，则BCF的度数为（）A30B45C60D75 第6题图 第7题图7如图，四边形ABCD是O的内接四边形，BE是O的直径，连接AE若BCD2BAD，则DAE的度数是（）A20B30C40D458某函数的图象如图所示，当0xa时，在该函数图象上可找到n个不同的点（x1，y1），（x2，y2），（xn，yn），使得，则n的最大取值为（）A5 B6 C7 D8二填空题（共8小题）9若有意义，则x的取值范围是 10分解因式：3m23 第8题
3、图11正八边形的一个内角等于 度12若关于x的方程x2+2x+k0有两个相等的实数根，则k的值是 13如图，在ABC中，通过尺规作图，得到直线DE和射线AF，仔细观察作图痕迹，若B42，C50，则EAF 第13题图 第15题图 第16题图14某商店经销一批小家电，每个小家电成本40元，经市场预测，定价为50元时，可销售200个，定价每增加1元，销售量将减少10个，如果商店进货后全部销售完，赚了2160元，该小家电定价是 15“做数学”可以帮助我们积累数学活动经验如图，已知三角形纸片ABC，第1次折叠使点B落在BC边上的点B处，折痕AD交BC于点D，第2次折叠使点A落在点D处，折痕MN交AB于点
4、P若BC16，则MP+MN 16如图， 为8的等腰RtABC中， D是边BC上一个动点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转45，得到线段AE，连接CE，则线段CE的最小值是 三解答题（共11小题，共82分）17（5分）计算：18（5分）解不等式组：19（6分）化简求值：（），其中a+120（6分）如图，D是ABC的边AB上一点，CFAB，DF交AC于点E，DEEF（1）求证：AEEC；（2）若AB5，CF4，求BD的长21（6分）随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将
5、统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次统计共抽查了 名学生；（2）将条形统计图补充完整；在扇形统计图中，“QQ”所对应的扇形的圆心角是_度；（3）若某校有1000名学生，试估计最喜欢用“微信”沟通的人数；（4）某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率22（6分）小周和小李周末相约到篮球馆打篮球，篮球馆有A，B，C三个入口，她们可随机选择一个入口进入篮球馆，假设选择每个入口的可能性相同（1）小聪进入篮球馆时，从A入口处进入的概率为 ；（
6、2）用树状图或列表法，求她们两人选择不同入口进入篮球馆的概率23（8分）如图，某地计划打通一条东西方向的隧道AB，无人机先从点A的正上方点C，沿正东方向以6m/s的速度飞行15s到达点D，测得A的俯角为60，然后以同样的速度沿正东方向又飞行60s到达点E，测得点B的俯角为37，求AB的长度（结果精确到1m，参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75，1.73）24（8分）如图，直线y2x+6与反比例函数y（k0）的图象交于点A（m，8），与x轴交于点B，平行于x轴的直线yn（0n6）交反比例函数的图象于点M，交AB于点N，连接BM（1）求m的值和反比例函数的解析式；（
7、2）观察图象，直接写出当x0时不等式2x+60的解集；（3）直线yn沿y轴方向平移，当n为何值时，BMN的面积最大？最大值是多少？25（10分）如图，CD是O的直径，点B在O上，连接BC，BD，过圆心O作OEBC，连接EB并延长，交DC延长线于点A，满足DE（1）求证：AE是O的切线；（2）若F是OE的中点，O的半径为3，求阴影部分的面积26（10分）问题提出：（1）如图1，等腰直角ABC，BAC90点D是ABC内的一点，且DBC15，BDBA则DAC的度数为 ；问题探究：（2）如图2，等腰直角ABC，BAC90点D是ABC内的一点，且ADCD，BDBA过点D作AC的垂线l，以l为对称轴，作A
8、BD关于l的轴对称图形CED求DBC与ABC度数的比值问题解决：（3）如图3，有一个四边形空地ABCD经测量，AB300米，AD480米，BC140米，CD400米，且ABD+BDC90请利用所学知识，求四边形ABCD的面积27（12分）如图1，平面直角坐标系xOy中，抛物线y（x+1）（xm）与x轴交于A（1，0）、B（点A在点B左侧），与y轴交于点C（1）连接BC，则OCB ；（2）如图2，若P经过A、B、C三点，连接PA、PC，若PAC与OBC的周长之比为：3，求该抛物线的函数表达式；（3）如图3，在（2）的条件下，连接OP，抛物线对称轴上是否存在一点Q，使得以O、P、Q为顶点的三角形与OAP相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由
