1、邮票的张数（解形如邮票的张数（解形如 axaxx xb b 的方程） 编写说明及教学建议的方程） 编写说明及教学建议 学习目标学习目标 1通过解决姐弟二人的邮票张数问题，学会解形如 axxb 这样的方程，进一步理解方程的意义。 2会分析简单实际问题中的数量的相等关系，会用方程解决简单的实际问题。 编写说明编写说明 这部分内容是教学利用形如 axxb 的方程来解决相关的实际问题。为帮助学生逐步掌握相关方程的 解法，积累分析数量关系并把实际问题抽象为方程的经验，教科书创设了“邮票的张数”的问题情境，情 境中提供了两个数学信息，并设计了四个问题。其中，第一个问题是解读问题；第二个问题是分析题目中 数
2、量的相等关系；第三个问题是列方程解决问题；第四个问题是变换问题中的数学信息，提出新的利用方 程解决的问题。 弟弟和姐姐各有多少张邮票？尝试用方程解决。弟弟和姐姐各有多少张邮票？尝试用方程解决。 教科书呈现了淘气和笑笑分析问题的过程，根据情境中提供的信息，姐姐和弟弟的邮票张数都不知道， 由此引发淘气不知道该怎么办的疑问。笑笑提示“先找一找等量关系吧” ，目的是启发学生思维，寻找解决 问题的途径。 找出题中的等量关系，并进行表示。找出题中的等量关系，并进行表示。 这个问题是寻找实际问题中数量的相等关系。教科书以两个学生作品的形式，启发学生从多角度分析 数量中相等关系。其中一个作品是文字描述，另一个
3、作品是画方块图，解释姐弟邮票张数之间的关系，明 确题目中有两个未知数，为列方程解决问题做铺垫。 列方程解决问题。列方程解决问题。 根据题目中数量的相等关系，列出方程并求解问题。教科书呈现了列方程解决问题的全过程，并借助 淘气的思考，说明形如 axxb 方程的解法，同时，用留白的方式让学生自己写出答语。意在加强学生的 反思意识，让学生经历列方程解决问题的全过程。 如果把“我和姐姐一共有如果把“我和姐姐一共有 180180 张邮票”改为“姐姐比我多张邮票”改为“姐姐比我多 9090 张邮票” ，可以怎样列方程呢？想一想，张邮票” ，可以怎样列方程呢？想一想， 与同伴交流。与同伴交流。 变换题目中的
4、信息，提出新的用方程解决的问题，用形如 axxb 的方程来解决问题。目的是增强学 生提出和发现问题、分析和解决问题的能力。 教学建议教学建议 教学时，建议教师先出示教科书中的情境图，让学生解读情境中呈现的数学信息，鼓励学生提出数学 问题。通常，学生都能提到“姐姐有多少张邮票” “弟弟有多少张邮票”的问题。教师可根据学生提出的数 学问题，转入对第一个问题的学习。 弟弟和姐姐各有多少张邮票？尝试用方程解决。弟弟和姐姐各有多少张邮票？尝试用方程解决。 教学时，建议参考以下教学环节。 首先，建议教师引导学生完整地描述问题，明确所要解决的问题是什么。 接着，尝试让学生分析该如何解决问题，并组织学生进行交
5、流。在交流中，要关注学生不同的分析问 题的思路。例如，有的学生会提出不知道该如何办的疑问；有的学生会说题目中弟弟和姐姐的邮票张数都 不知道，认为缺少一个条件；有的学生可能会提出用方程解决；等等。对学生不同的分析问题的思路，只 要合理，教师就应给予肯定。同时，对不科学的分析思路，建议教师用延迟评价的方式，在后续解决问题 的过程中引导学生进行自我调整。 最后，提出找一找题目中等量关系的学习要求。 找出题中的等量关系，并进行表示。找出题中的等量关系，并进行表示。 对于找实际问题中数量的相等关系，学生已经积累了不少经验，教学时，建议教师鼓励学生独立思考、 独立完成，然后组织进行全班交流。 交流时，关注
6、学生不同的思考过程。例如，有的学生是用文字描述，根据“姐姐邮票的张数是弟弟的 3 倍”这一条件可找到“姐姐的邮票张数弟弟的邮票张数3” ；有的学生是用画图的方式表示。对学生不 同的表示方式，要及时给予肯定和鼓励。 在交流的基础上，建议教师根据学生的实际情况，对找出题目中的等量关系进行指导。 让学生明白需要根据两个信息“姐姐邮票的张数是弟弟的 3 倍”和“我和姐姐一共有 180 张邮票”来 分析数量关系，从而找出“姐姐的张数弟弟的张数180”的等量关系，明白如果设弟弟的邮票为 x 张， 姐姐的就有 3x 张，为后面列方程解决问题做好准备。 列方程解决问题。列方程解决问题。 教学时，建议参考以下教
7、学环节。 首先，鼓励学生自己列出方程，并进行交流。在这个过程中，建议教师进行指导。因为题目中有两个 未知数，因此需要先设一个未知数为戈，再根据两个未知数之间的数量关系表示出另一个未知数。这道题 中，根据“姐姐邮票的张数是弟弟的 3 倍”的信息，可以设弟弟有戈张邮票，姐姐就有 3x 张邮票。由此， 可列出方程：x3x180。 其次，尝试让学生独立解方程。在这个过程中，建议教师进行解方程的指导，主要让学生理解“1 个 x 与 3 个 x 合并起来就是 4 个 x” ，并对书写格式进行指导。 最后，让学生写出答语，并反思列方程解决问题的过程。一方面积累列方程解决问题的经验，另一方 面让学生养成反思、
8、检查等良好的解决问题的习惯。 如果把“我和姐姐一共有如果把“我和姐姐一共有 180180 张邮票”改为“姐姐比我多张邮票”改为“姐姐比我多 9090 张邮票” ，可以怎样列方程呢？想一想，张邮票” ，可以怎样列方程呢？想一想， 与同伴交流。与同伴交流。 教学时，建议参考以下教学环节。 首先，建议教师引导学生把情境中的“我和姐姐一共有 180 张邮票”改为“姐姐比我多 90 张邮票” ， 自己尝试分析题意，找出等量关系，并根据等量关系列出方程，列方程解决。 其次，全班进行交流。交流时，建议教师关注学生不同的分析题目的思路。例如，可利用“姐姐比弟 弟多 90 张邮票”和“姐姐邮票的张数是弟弟的 3 倍”的信息直接列出方程解决问题；再如，可利用题目中 条件，画图找出等量关系，再根据等量关系列出方程解决问题。 最后，梳理列方程解决问题需要关注的问题，让学生明白列方程解决问题的关键是寻找题目中的等量 关系。提高学生解决问题的能力。 需要说明的是，对学习有困难的学生，建议教师引导学生仿照前面的问题进行解答。 教科书安排的“想一想” ，有多种方法，如，建议让学生解决方法与上面类似，引导学生仿照例题进行 解答。设弟弟有 x 张邮票，姐姐有 3x 张邮票，列方程是：3xx90，x45，3x345135。
