1、包装的学问编写说明及教学建议包装的学问编写说明及教学建议 学习目标学习目标 1.利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。 2.体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。 3.通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化的思想。 建议学习课时数：建议学习课时数：1 课时。 教师在理解教科书意图的基础上，可以根据学生的实际情况对课时进行适当调整。 编写说明编写说明 包装问题在日常生活中经常遇到，它有助于学生提高解决实际问题的能力，感受数学与实际生活的密 切联系。因此，教科书编排了“包装的学问”这一内容，主要设计了“包糖果”和“包磁带”两个探索活 动。 包糖果
2、。包糖果。 教科书创设了“包糖果”的情境，使学生综合应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸的问题。它体 现了数学的优化思想，设计了三个问题。其中，问题 1 是讨论解决问题的思路；问题 2 是讨论包装的方案； 问题 3 是计算哪种方案最节约包装纸。 1.1.说一说，你是怎么想的？说一说，你是怎么想的？ 教科书呈现了淘气和笑笑两位同学的讨论，也是两种解决问题的思路，目的是启发学生从多角度思考 形成解决问题的思路。第一种思路认为包装后的表面积最小的包装方法节约包装纸；第二种思路穷举所有 的包装方法，通过计算获得结论。 2.2.将两盒糖果包成一包将两盒糖果包成一包，可以怎样包？有几种不同的方案？，可以怎
3、样包？有几种不同的方案？ 这个问题是讨论将两盒糖果包成一包的不同方案。教科书呈现了学生可能的三种包装方案，启发学生 从多角度思考解决问题的方法。如，方案是将长 20cm、宽 15cm 的面重叠起来；方案是将长 20cm、宽 5cm 的面重叠起来；方案是将长 15cm、宽 5cm 的面重叠起来。 3.3.你能计算出哪一种方案最节约包装纸吗？你能计算出哪一种方案最节约包装纸吗？ 在前面问题的基础上，寻找哪一种方案最节约包装纸。教科书呈现了学生解决问题的两种可能的思路： 一是计算每一种包装方案的表面积；二是通过观察不同的包装方法，体会尽可能把面积大的面重叠起来， 这样就能最节约包装纸。目的是拓宽学生
4、的思维，感受解决问题策略的多样性。 包磁带。包磁带。 为进一步研究包装中的数学问题，提高学生解决问题的能力。教科书创设了“包磁带”的情境，提出 将四盒磁带包成一包的学习要求，安排了两个问题。其中，问题 1 是讨论有几种包装方法；问题 2 是计算 各种方法所需包装纸的大小，根据数据获得结论。 1.1.你能想出几种包装方法？可以先画出草图来表示你的想法，再在小组内进行交流。你能想出几种包装方法？可以先画出草图来表示你的想法，再在小组内进行交流。 这个问题主要是讨论将四盒磁带包成一包有几种包装方法。教科书呈现了淘气和笑笑不同的包装方法， 目的是启发学生的思维，为学生提供解决问题的思路。 2.2.算一
5、算，填一填。算一算，填一填。 教科书给出了一盒磁带长、宽、高的数据，提供了研究四盒磁带包成一包的不同方案的表格，要求计 算出各种方法所需包装纸的大小，并得出哪种方法更节约包装纸。目的是启发学生从多角度得出结果，体 会解决问题方法的多样性。 通过上面的活动，你有什么体会？互相交流一下。通过上面的活动，你有什么体会？互相交流一下。 交流学习中的体会和感受，关注学生学习中情感体验，加强学生的自我反思意识。 教学建议教学建议 教学时，建议教师首先结合生活中的包装问题，引发学生思考，包装时需要考虑哪些因素（如节约、 美观、便于携带等） 。接着，教师可呈现“包糖果情境图，在学生理解题意，明确要解决的问题是
6、什么后， 引出教科书中的问题 1。 包糖果。包糖果。 1.1.说一说，你是怎么想的？说一说，你是怎么想的？ 在出示问题 1 后，先留几分时间让学生独立思考，而后进行全班交流。在实际的教学中，学生的思路 一般有两种：一是结合表面积的知识，认为包装后表面积小的节约包装纸；二是找到将两盒糖果包成一包 的所有的包装方法，通过计算每种包装方法的表面积，从而获得结论。 需要说明的是，无论学生是哪种思路，只要合理，教师就应给予肯定。 2.2.将两盒糖果包成一包，可以怎样包？有几种不同的方案？将两盒糖果包成一包，可以怎样包？有几种不同的方案？ 首先，鼓励学生独立解决问题，寻找将两盒糖果包成一包的不同方案，并在
7、小组内交流。 其次，全班交流。交流中，要关注学生不同的包装方案。 最后，梳理全班交流的结果，从而获得结论。 需要说明的是，对于学习有闲难的学生，可通过实物操作等方法帮助其解决问题。 3.3.你能计算出哪一种方案最节约包装纸吗？你能计算出哪一种方案最节约包装纸吗？ 在问题 2 列出各种方案的基础上，比较各种方案的表面积。在比较表面积的时候，通常学生有两种方 法：一种是通过计算，另一种是通过观察图形特点。然后再鼓励学生实际解决。计算时，有条件的班级， 可以使用计算器。 教科书在问题 2 中呈现了三种方案： 方案的表面积：2015215542054=1300（cm 2） ； 方案的表面积：20154
8、1552=1700（cm 2） ； 方案的表面积：2015415522054=1750（cm 2） 。 由此，可比较得出方案最节约包装纸。同时，也可以按照淘气的思路，体会尽可能把面积大的面重 叠起来，这样就能节约包装纸。 需要说明的是，建议教师根据本班学生的实际情况，引导学生通过观察、比较、交流，反思为什么方 案最节约。实际上，这种包装方式是将面积最大的面重叠在一起，也就是说，要尽量“减少”面积最大 的面。 包磁带。包磁带。 1.1.你能想出几种包装方法？可以先画出草图来表示你的想法，再在小组内进行交流。你能想出几种包装方法？可以先画出草图来表示你的想法，再在小组内进行交流。 教学时，教师可先
9、出示教科书中“包磁带”的情境图，先让学生明白所要解决的问题是什么，并考虑 采取动手操作、画图、计算、空间想象等解决包装 4 盒磁带的问题。接着，组织学生讨论想出几种包装方 法。 2.2.算一算，填一填。算一算，填一填。 教学时， 建议教师先呈现问题 2， 让学生阅读信息， 明白一盒磁带的长是 110mm、 宽是 70mm、 高是 16mm， 明白需要算出各种方法所需包装纸的大小。 接着，提出小组合作的要求，明确小组成员每人的职责，进行讨论与交流，罗列尽可能多的方法及每 种方法的表面积，并完成教科书中的表。 最后，根据数据获得结论。 需要指出的是，学生画的草图只要能表示出包装的形式即可，这种画立体图不作为考试的要求，但教 师应鼓励学生尝试画图。 下面列出所有方法及每种方法的表面积。从中可以看出第一种方案最节约包装纸。 通过上面的活动，你有什么体会？互相交流一下。通过上面的活动，你有什么体会？互相交流一下。 教学时，建议提出问题，学生独立思考后进行交流。学生交流的面可能比较广，如，包装中需要注意 的事项；如何包装节约纸张；研究过程中遇到的困难，如何克服困难的等。只要学生交流得合理，教师就 应给予肯定。可通过交流让学生再次体会到包装时尽量“减少”面积最大的面，这样可以节省包装纸。同 时，教师要向学生介绍包装不仅仅需要节约包装纸，有时还要考虑美观、便于携带等，这些都是包装的学 问。
