1、在线分享文档用科技让复杂的世界变简单让每个人平等地提升自己第13章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1在一个直角三角形中，有一个锐角等于40，则另一个锐角的度数是() A40 B50 C60 D702下列每组数分别表示三根木棒的长，将木棒首尾顺次连接后，能摆成三角形的一组是() A1，2，1 B1，2，2 C1，2，3 D1，2，43等腰三角形的两边长分别为6和3，则这个三角形的周长是() A12 B15 C12或15 D184下面给出的四个命题中，假命题是() A如果a3，那么|a|3 B如果x24，那么x2 C如果(a1)(a2)0，那么a10或a20 D如果(a1)2(b2)20
2、，那么a1或b25对于命题“如果12180，那么12”，能说明它是假命题的例子是() A1100，280 B150，250 C1290 D180，2806若a，b，c是ABC的三边长，且a2b26a10b340，则c的取值范围是() Ac8 B2c8 C2c8 D4c167如图，在ABC中，ABC，ACB的平分线BE，CD相交于点F，A60，则BFC的度数为() A118 B119 C120 D1218已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为50，那么这个等腰三角形的顶角等于() A15或75 B140 C40 D140或409如图，点D，E在ABC的边上，CD与BE相交于点F，则1，2，3
3、，4应满足的关系是() A1423 B1234 C1243 D213410小明把一副含45，30角的直角三角板如图摆放，其中CF90，A45，D30，则等于() A180 B360 C210 D270二、填空题(每题3分，共18分)11命题“和为180的两个角互为补角”的逆命题是_12如图，直线mn，直角三角形ABC的顶点A在直线n上，C90.若125，270，则B_ 13等腰三角形一腰上的中线把三角形的周长分成16 cm和12 cm，则等腰三角形的底边长为_14如图，在ABC中，点P是ABC的角平分线的交点，则PBCPCAPAB_度15如图，D是ABC的边BC上任意一点，E，F分别是线段AD
4、，CE的中点若ABC的面积为m，则BEF的面积为_16在ABC中，BC边不动，点A竖直向上运动，A越来越小，B、C越来越大若A减小，B增加，C增加，则、三者之间的数量关系是_三、解答题(17，18题每题8分，其余每题9分，共52分)17如图，ABC的两边分别平行于DEF的两边，且ABC25.(1)1_，2_；(2)请观察1、2分别与ABC有怎样的关系，归纳出一个命题18梦雪的爸爸将一段长为30米的渔网围成一个三角形，已知第一条边长为a米，第二条边长比第一条边长的2倍还多2米(1)请用a表示第三条边长；(2)请求出a的取值范围19如图，一艘渔船在B处测得灯塔A在北偏东60的方向，另一艘货轮在C处
5、测得灯塔A在北偏东40的方向，那么在灯塔A处观看B和C时的视角BAC是多少度？20如图，在ABC中，AD，AF分别为ABC的中线和高，BE为ABD的角平分线(1)若BED40，BAD25，求BAF的大小；(2)若ABC的面积为40，BD5，求AF的长21如图，AD，AE分别是ABC中BC边上的高和中线，已知AD5 cm，EC3.5 cm.(1)求ABE和AEC的面积；(2)通过做题，你能发现什么结论？(3)根据(2)中的结论，解决下列问题：如图，CD是ABC的中线，DE是ACD的中线，EF是ADE的中线若AEF的面积为1 cm2，求ABC的面积22如图，在ABC中，AE平分BAC，CB，F是A
6、E上一点，且FDBC于点D.(1)试猜想EFD，B，C的关系，并说明理由；(2)如图，当点F在AE的延长线上时，其余条件不变，(1)中的结论还成立吗？说明理由答案一、1.B2B点拨：根据三角形的三边关系：三角形中任何两边的和大于第三边，计算两较小边的和，看看是否大于第三边即可只有B选项中122，能组成三角形，故选B.3B4.D5C点拨：A满足条件12180，也满足结论12，故错误；B不满足条件，也不满足结论，故错误；C满足条件，不满足结论，故正确；D不满足条件，也不满足结论，故错误6B7.C8D点拨：如图，当三角形是锐角三角形时，ACD50，顶角A905040；如图，当三角形是钝角三角形时，A
7、CD50，顶角BAC5090140.综上所述，顶角等于40或140.故选D.9D10.C二、11.互为补角的两个角的和为1801245点拨：mn，2BAC1.BAC2145，B90BAC45.13. cm或12 cm点拨：设等腰三角形的腰长是x cm，底边长是y cm，根据题意得或解得或经检验，均符合三角形的三边关系因此等腰三角形的底边长是 cm或12 cm.149015.16点拨：三角形内角和是一个定值，为180，ABC180.当A越来越小，B、C越来越大时，ABC180，.三、17.解：(1)25；155(2)1ABC，2ABC180.命题：如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这
8、两个角相等或互补18解：(1)第三条边长为30a(2a2)283a(米)(2)根据三角形三边关系，得2a2a283a2a2a，解得a.19解：依题意，得DBA60，FCA40.ABCDBCDBA906030，BCABCFFCA9040130.在ABC中，BAC180ABCBCA1803013020.答：在灯塔A处观看B和C时的视角BAC是20.20解：(1)BEDABEBAE，ABE402515.BE平分ABC，ABC2ABE30.AF为高，AFB90，BAF90ABF903060.(2)AD为中线，BC2BD10.SABCAFBC40，AF8.21解：(1)AE是ABC中BC边上的中线，BE
9、EC3.5 cm.SABEBEAD3.55(cm2)，SAECECAD3.55(cm2)(2)三角形的中线将三角形分成两个面积相等的三角形(3)由(2)中的结论，可得SABC2SACD4SADE8SAEF818(cm2)22解：(1)EFDCB.理由如下：由AE是BAC的平分线知BAEBAC.由三角形外角的性质知FEDBBAC，故BBACEFD90.由三角形内角和定理，得BBACC180，所以BBACC90.，得EFDCB.(2)成立理由如下：由对顶角相等和三角形的外角性质知FEDAECBBAC，故BBACEFD90.由三角形内角和定理，得BBACC180，所以BBACC90.，得EFDCB.10
