1、第一学期期末测试卷一、选择题(每题3分，共24分)1如果30%表示增加30%，那么20%表示() A增加20% B增加10% C减少20% D减少10%2化简4a5a() A1 Ba Ca D9a3下列四个数中，最小的数是() A5 B0 C3 D44下列图形中，不属于立体图形的是() A BC D5下列各式中，变形正确的是() A若6a2b，则a3b B若2xa，则xa2 C若ab，则acbc D若ab2，则3a3b26下列调查中，适合用普查的是() A中央电视台春节联欢晚会的收视率 B一批电视机的寿命 C某班每名同学的体育达标情况 D全国中学生的节水意识7关于x的一元一次方程2xa2m4的
2、解为x1，则am的值为() A3 B2 C1 D08已知线段AC，点D为AC的中点，B是直线AC上一点，且BCAB，BD1 cm，则线段AC的长为()A. cm B. cm C6 cm或 cm D6 cm或 cm二、填空题(每题4分，共32分)9如图，数轴上点A所表示的数的相反数是_(第9题)10若单项式25xny是四次单项式，则n的值为_11如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是_12五年以来，我国城镇新增就业人数为66 000 000人，数据66 000 000用科学记数法表示为_13小明想了解自己一学期数学成绩的变化趋势
3、，应选用_统计图来描述数据14若x2y3，则代数式3x6y2的值为_15程大位直指算法统宗：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得_16如图，平面内AOBCOD90，AOEDOE，点E，O，F在一条直线上，下列结论： AOCBOD; AOD与BOC互补；OF平分BOC；AODBOF90； (第16题)因为BOFCOFAOC90，所以BOF与COF，AOC互余其中正确的有_(填序号)三、解答题(17题8分，1820题每题6分，21，
4、22题每题9分，其余每题10分，共64分)17计算：(1)6(4)(2)；(2)23|23|2(1)2 020；(3)241337354623； (4)18025362.18解方程：(1)2x197x6；(2)1.19先化简，再求值：2(x2yxy)3(2x2yxy)5xy，其中x1，y1.20如图，AOB90，OP平分AOB，OQ平分AOC，POQ70.(1)求AOP的度数；(2)求AOC与BOC的度数(第20题)21“书香长沙2019世界读书日”系列主题活动激发了学生的阅读兴趣，某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生需
5、要从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了如图所示的统计图(未完成)，请根据图中信息，解答下列问题：(1)此次共调查了学生_人；(2)将条形统计图补充完整；(3)求图中“小说类”所在扇形的圆心角的度数(第21题)22如图，C是线段AB的中点(1)若点D在线段CB上，且DB1.5 cm，AD6.5 cm，求线段CD的长度(2)若将(1)中的“点D在线段CB上”改为“点D在线段CB的延长线上”，其他条件不变，请画出相应的示意图，并求出此时线段CD的长度(第22题)23为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市自来水公司采取价格调控的手段达到节水的目的，市自来水
6、收费的价目表如下(水费按月结算)每月用水量价格不超过6 m3的部分3元/m3超过6 m3不超过10 m3的部分5元/m3超过10 m3的部分8元/m3根据上表的内容解答下列问题：(1)若张鸣家4月份用水5 m3，则应交水费_元；(2)若张鸣家5月份用水a m3(其中6a10)，求张鸣家5月份应交水费多少元；(用含a的式子表示)(3)若张鸣家6月份交水费78元，求张鸣家6月份的用水量是多少立方米24如图，点A，D在单位长度为1的数轴上，且表示的数互为相反数(1)请填写： 点B表示的有理数为_，点C表示的有理数为_；(2)若数轴上点P到点B，C的距离和等于7，则点P表示的数是_；(3)数轴上动点M
7、从点B出发以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时另一动点N从点C出发以每秒2个单位长度的速度也向左运动运动t秒后M，N两点间的距离为1，求出t的值，并求此时点M的位置(第24题)答案一、1.C2.C3.D4.A5.C6.C7C点拨：由题意可得a21，解得a3，将x1代入方程得2m4，解得m2，所以am3(2)1.8C点拨：设BCx cm，则AB2x cm.当B在线段AC上时，如图，则AC3x cm.因为点D为AC的中点，所以CDAC1.5x cm，所以BDCDBC0.5x cm.因为BD1 cm，所以0.5x1，解得x2.所以AC6 cm；当B在线段AC的延长线上时，如图，则ACx cm.因为
8、点D为AC的中点，所以CDAC0.5x cm，所以BDCDBC1.5x cm.因为BD1 cm，所以1.5x1，解得x.所以AC cm.综上所述，AC的长为6 cm或 cm. (第8题)二、9.210.311.两点确定一条直线12.6.610713折线14.1115.3x10016.三、17.解：(1)原式6428.(2)原式81218129.(3)原式(2435)(1346)(3723)59596060.(4)原式1805072180511218051.2128.8.18解：(1)移项，得2x7x196，合并同类项，得5x25，两边同除以5，得x5.(2)去分母，得2(3y1)123(5y7
9、)，去括号，得6y21215y21，移项，得6y15y21221，合并同类项，得9y7，两边同除以9，得y.19解：原式2x2y2xy6x2y3xy5xy4x2y，当x1，y1时，原式4(1)214.20解：(1)因为AOB90，OP平分AOB，所以AOP45.(2)因为POQ70，所以AOQPOQAOP704525.因为OQ平分AOC，所以AOC2AOQ22550.所以BOCAOBAOC9050140.21解：(1)200(2)喜欢“生活类”的学生有20015%30(人)，喜欢小说类的学生有20024763070(人)，补全条形统计图如图所示(第21题) (3)“小说类”所在扇形的圆心角的度
10、数为360126.22解：(1)因为AD6.5 cm，DB1.5 cm，所以ABADBD6.51.58(cm)，因为C是线段AB的中点，所以CBAB4 cm，所以CDCBBD41.52.5(cm)(2)如图(第22题)因为ABADBD6.51.55(cm)，所以CBAB2.5 cm，所以CDCBBD4 cm.23解：(1)15(2)根据题意得63(a6)5185a305a12(元)答：张鸣家5月份应交水费(5a12)元(3)设张鸣家6月份的用水量是x m3，当用水量是10 m3时，应交水费63(106)538(元)因为7838，所以x10.可得方程38(x10)878，解得x15.答：张鸣家6月份的用水量是15 m3.24解：(1)1；2(2)3或4点拨：设点P表示的数为x，因为B，C两点间的距离为3，点P到点B，C的距离和等于7，所以点P位于点B左侧或点C右侧当点P位于点B左侧，即x1时，则|x(1)|x2|1x2x12x7，解得x3；当点P位于点C右侧，即x2时，则|x(1)|x2|x1x22x17，解得x4.所以点P表示的数为3或4.(3)由题意得|(22t)(1t)|1，整理得|3t|1.所以3t1或3t1，所以t2或t4.当t2时，点M的位置为1213；当t4时，点M的位置为1415.综上所述，点M的位置为3或5.
