1、初中数学试卷灿若寒星整理制作八年级上数学一次函数单元测试卷班级 姓名 一、选择题 1若函数y=（k+1）x+k21是正比例函数，则k的值为（）A0B1C1D12（4分）下列函数中y随x的增大而减小的是（）Ay=xm2By=（m21）x+3Cy=（|m|+1）x5Dy=7x+m3（4分）已知一次函数y=kxk，y随x的增大而减小，则函数图象不过第（）象限A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4（4分）要由直线得到直线，直线应（）A向上平移5个单位B向下平移5个单位C向上平移个单位D向下平移个单位5若直线y=kx+b经过A（0，2）和B（3，0）两点，那么这个一次函数关系式是（）Ay=2x+3
2、B Cy=3x+2 Dy=x16张大伯出去散步，从家走了20分钟，到一个离家900米的阅报亭，看了10分钟报纸后，用了15分钟返回到家，下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系（）A BC D7要从的图象得到直线，就要将直线（）A向上平移个单位 B向下平移个单位C向上平移2个单位 D向下平移2个单位8如图一次函数y1=ax+b和y2=cx+d在同一坐标系内的图象，则的解中（）Am0，n0Bm0，n0Cm0，n0Dm0，n09两个一次函数y1=mx+n，y2=nx+m，它们在同一坐标系中的图象可能是图中的（）ABCD10如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行，且经过
3、点A（1，2），则kb=A6 B8 C6 D8二、填空题 11如果直线y=kx+b经过第一、三、四象限，那么直线y=bx+k经过第象限12通过平移把点A（2，3）移到点A（4，2），按同样的平移方式，点B（3，1）移到点B，则点B的坐标是13要把直线y=3x2向上平移，使其图象经过点（2，10），需要向平移个单位14已知一次函数y=2x+3中，自变量取值范围是3x8，则当x=时，y有最大值15已知点A（3，0）、B（0，3）、C（1，m）在同一条直线上，则m=16已知直线y=2x4，则此直线与两坐标轴围成的三角形面积为17已知一次函数y=（m+2）x+1，函数y的值随x值的增大而增大，则m的取
4、值范围是18已知一次函数y=2x+4的图象经过点（m，8），则m=19直线y=3x1与直线y=xk的交点在第四象限，k的取值范围是20若一次函数y=kx+b的图象经过（2，1）和点（1，2），则这个函数的图象不经过象限三、解答题21在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：蟋蟀叫次数8498119温度（）151720（1）根据表中数据确定该一次函数的关系式；（2）如果蟋蟀1分钟叫了63次，那么该地当时的温度大约为多少摄氏度？22某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者，果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克
5、）的有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元（1）分别写出该公司两种购买方案的付款y（元）与所购买的水果质量x（千克）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围（2）依据购买量判断，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由23甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图根据图象解决下列问题：（1）谁先出发先出发多少时间谁先到达终点先到多少时间？（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；（3）在什么时间段内，两人均行驶在途中（不包括起点和终点）在这一时间段内，请你根据下
6、列情形，分别列出关于行驶时间x的方程或不等式（不化简，也不求解）：甲在乙的前面；甲与乙相遇；甲在乙后面24有一个附有进水管、出水管的水池，每单位时间内进出水管的进、出水量都是一定的，设从某时刻开始，4h内只进水不出水，在随后的时间内不进水只出水，得到的时间x（h）与水量y（m3）之间的关系图（如图）回答下列问题：（1）进水管4h共进水多少？每小时进水多少？（2）当0x4时，y与x有何关系？（3）当x=9时，水池中的水量是多少？（4）若4h后，只放水不进水，那么多少小时可将水池中的水放完？25已知直线l经过点（1，5），且与直线y=x平行（1）求直线l的解析式；（2）若直线l分别交x轴、y轴于A
7、、B两点，求AOB的面积26某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y（单位：厘米）与观察时间x（单位：天）的关系，并画出如图所示的图象（AC是线段，直线CD平行x轴）（1）该植物从观察时起，多少天以后停止长高？（2）求直线AC的解析式，并求该植物最高长多少厘米？27某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调、彩电共30台根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.5万元，其中空调、彩电的进价和售价见表格空调彩电进价（元/台）54003500售价（元/台）61003900设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元（1）试写出y与x的函数关系式；（2）商
8、场有哪几种进货方案可供选择？（3）选择哪种进货方案，商场获利最大？最大利润是多少元？参考答案一、选择题1. B 2.B 3.C 4.D 5.B 6. D 7. A 8.A 9.B 10 D二、填空题 11一、二、三12（5，2）13上，614故答案为：3，915216417m218m=219k120四三、解答题21解：解法一：（1）设蟋蟀1分钟叫的次数为x次，当地温度为y摄氏度，一次函数关系式为y=kx+b，由题意，得解得k=，b=3y=x+3；（2）当x=63时，y=x+3=63+3=12答：蟋蟀1分钟叫了63次，该地当时温度为12摄氏度解法二：（1）设当地温度为x摄氏度，蟋蟀1分钟叫的次数
9、为y次，一次函数关系式为y=kx+b，由题意，得解得k=7，b=21，y=7x21；（2）当y=63时，有63=7x21，x=12答：蟋蟀1分钟叫了63次，该地当时温度为12摄氏度22解：（1）甲方案：每千克9元，由基地送货上门，根据题意得：y=9x；x3000，乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元，根据题意得：y=8x+5000；x3000（2）根据题意可得：当9x=8x+5000时，x=5000，当购买5000千克时两种购买方案付款相同，当大于5000千克时，9x8x+5000，甲方案付款多，乙付款少，当小于5000千克时，9x8x+500
10、0，甲方案付款少，乙付款多23解：（1）甲先出发，先出发10分钟乙先到达终点，先到达5分钟（2分）（2）甲的速度为：V甲=千米/小时）（3分）乙的速度为：V乙=24（千米/时）（4分）（3）当10x25分钟时两人均行驶在途中设S甲=kx，因为S甲=kx经过（30，6）所以6=30k，故k=S甲=x设S乙=k1x+b，因为S乙=k1x+b经过（10，0），（25，6）所以0=10k1+b，6=25k1+b所以b=4，k1=所以S乙=x4当S甲S乙时，即xx4，10x20时，甲在乙的前面当S甲=S乙时，即x=x4，x=20时，甲与乙相遇当S甲S乙时，即xx4，20x25时，乙在甲的前面24解：（1
11、）由图象知，4h共进水20m3，所以每小时进水量为5m3（2）y是x的正比例函数，设y=kx，由于其图象过点（4，20），所以20=4k，k=5，即y=5x（0x4）（3）由图象可知：当x=9时y=10，即水池中的水量为10m3（4）由于x4时，图象是一条直线，所以y是x的一次函数，设y=kx+b，由图象可知，该直线过点（4，20），（9，10）y=2x+28令y=0，则2x+28=0，x=14144=10，所以4h后，只放水不进水，10h就可以把水池里的水放完25解：（1）设直线l的解析式为y=x+b，将（1，5）代入可得：b=4，直线l的解析式为：y=x+4（2）当y=0时，x=4，A（4
12、，0），B（0，4）SAOB=OA0B=44=826.解：（1）CDx轴，从第50天开始植物的高度不变，答：该植物从观察时起，50天以后停止长高；（2）设直线AC的解析式为y=kx+b（k0），经过点A（0，6），B（30，12），解得所以，直线AC的解析式为y=x+6（0x50），当x=50时，y=50+6=16cm答：直线AC所在线段的解析式为y=x+6（0x50），该植物最高长16cm27解：（1）设商场计划购进空调x台，则计划购进彩电（30x）台，由题意，得y=（61005400）x+（39003500）（30x）=300x+12000（0x30）；（2）依题意，有，解得10x12x为整数，x=10，11，12即商场有三种方案可供选择：方案1：购空调10台，购彩电20台；方案2：购空调11台，购彩电19台；方案3：购空调12台，购彩电18台；（3）y=300x+12000，k=3000，y随x的增大而增大，即当x=12时，y有最大值，y最大=30012+12000=15600元故选择方案3：购空调12台，购彩电18台时，商场获利最大，最大利润是15600元
