1、湘教版八年级上册第2章 三角形一、选择题（共10小题；共50分）1. 如图，在 RtACB 中，ACB=90，A=25，D 是 AB 上一点将 RtABC 沿 CD 折叠，使 B 点落在 AC 边上的 B 处，则 ADB 等于( )A. 25B. 30C. 35D. 402. 如图所示，1=2，E=A，EC=AD，则 ABDEBC，此时运用的判定定理是 A. SSSB. ASAC. AASD. SAS3. 如图，已知 ABC，求作一点 P，使 P 到 A 的两边的距离相等，且 PA=PB下列 确定 P 点的方法正确的是( )A. P 为 A 、 B 两角平分线的交点B. P 为 A 的角平分线
2、与 AB 的垂直平分线的交点C. P 为 AC 、 AB 两边上的高的交点D. P 为 AC 、 AB 两边的垂直平分线的交点4. 下列语句不是命题的有( )两点之间，线段最短；不许大声讲话；连接 A，B 两点；鸟是动物；不相交的两条直线叫做平行线；无论 n 为怎样的自然数，式子 n2-n+11 的值都是质数吗?A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个5. 如果一个三角形的两边长分别为 2 和 4，则第三边长可能是( )A. 2B. 4C. 6D. 86. 如图，正方形 ABCD 中，点 E,F 分别在 BC,CD 上，AEF 是等边三角形，连接 AC 交 EF 于 G，下列结论：BE
3、=DF；DAF=15；AC 垂直平分 EF；BE+DF=EF；SCEF=2SABE其中正确结论有 A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个7. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明 AOB=AOB 的依据是( )A. SSSB. SASC. ASAD. AAS8. 已知 A1B1C1，A2B2C2 的周长相等，现有两个判断：若 A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，则 A1B1C1A2B2C2；若 A1=A2，B1=B2，则 A1B1C1A2B2C2，对于上述的两个判断，下列说法正确的是( )A. 正确，错误B. 错误，正确C. ，都错误D. ，都正确9. 如图，已知
4、ABCACBC，用尺规在 BC 上确定一点 P，使 PA+PC=BC则下列四种不同方法的作图中准确的是 A. B. C. D. 10. 在建筑工地我们常可看见如图1所示，用木条 EF 固定矩形门框 ABCD 的情形这种做法根据( )A. 两点之间线段最短B. 两点确定一条直线C. 三角形的稳定性D. 矩形的四个角都是直角二、填空题（共10小题；共50分）11. 如图所示，ABDEBC，若 AB=3cm，BC=5cm，则 DE 的长是 cm12. 在数学课上，老师提出如下问题：小义同学作法如下：老师说：“小义的作法正确”请回答：小义的作图依据是 13. 如图所示，已知平行四边形 ABCD，E 是
5、 AB 延长线上一点，连接 DE 交 BC 于点 F，在不添加任何辅助线的情况下，请补充一个条件，使 CDFBEF，这个条件是 （只要填一个）14. 如果一个定理的逆命题 是正确的，它也是一个定理，那么称它为原定理的 15. 请用“如果 ，那么 ”的形式写一个命题： 16. 如图所示，ABCAED，C=40，EAC=30，B=30，则 D= ，EAD= 17. 在等腰 ABC 中，AB=AC，则有 BC 边上的中线，高线和 BAC 的平分线重合于 AD（如图一）若将等腰 ABC 的顶点 A 向右平行移动后，得到 ABC（如图二），那么，此时 BC 边上的中线、 BC 边上的高线和 BAC 的平
6、分线应依次分别是 ， ， （填 AD，AE，AF）18. 如图，在 ABC 中，B=40，三角形的外角 DAC 和 ACF 的平分线交于点 E，则 AEC= 度19. 如图，在 ABC 中，按以下步骤作图： 分别以点 B，C 为圆心，以大于 12BC 的长为半径作弧，两弧相交于 M，N 两点； 作直线 MN 交 AB 于点 D，连接 CD若 CD=AC，B=25，则 ACB 的度数为 20. 各边长度都是整数，最大边长为 8 的三角形共有 个三、解答题（共5小题；共65分）21. 如图，AB=AE，AC=AD，1=2，求证：BC=DE22. 如图，在 RtABC 中，ACB=90（1） 用尺规
7、在边 BC 上求作一点 P，使 PA=PB（不写作法，保留作图痕迹）；（2） 连接 AP，当 B 为 度时，AP 平分 CAB23. 已知：如图所示，点 D 、 E 分别在等边 ABC 的边 BC 、 AC 上，且 AE=CD，AD 与 BE 相交于点 F（1） 求证：ABECAD（2） 求 BFD 的度数24. 如图，在 ABC 中，AD 是 BC 上的高，AE 平分 BAC，B=75，C=45求 DAE 与 AEC 的度数25. 如图，在 ABC 中，ABC=45，CDAB，BEAC，垂足分别为点 D，E，点 F 为 BC 中点，BE 与 DF，DC 分别交于点 G，H，ABE=CBE（1
8、） 线段 BH 与 AC 相等吗，若相等给予证明，若不相等请说明理由；（2） 求证：BG2-GE2=EA2答案第一部分1. D2. C3. B4. B5. B6. C7. A8. D9. D10. C第二部分11. 212. 三边分别相等的两个三角形全等；全等三角形对应角相等（写出其中一个即可）13. CF=BF 或 CD=BE 或 DF=EF14. 经过证明；逆定理15. 如果 a=b，b=c，那么 a=c16. 40；11017. AD，AF，AE18. 7019. 10520. 20第三部分21. 1=2，1+DAC=2+DAC，即 BAC=DAE又 AB=AE，AC=AD，ABCADE
9、BC=DE22. （1） 如图所示 （2） 3023. （1） ABC 是等边三角形BAE=C=60，ABAC AE=CD，ABECAD （2） ABECAD，ABF=EAF BFD=ABF+BAF，BFD=EAF+BAF=BAC=60 24. B=75，C=45，BAC=60又 AE 平分 BAC，BAE=EAC=30又 ADBC，DAE=BAD=15 AEC=180-EAC-C=180-30-45=105 25. （1） BDC=BEC=CDA=90，ABC=45，BCD=45=ABC，A+DCA=90，A+ABE=90，DB=DC，ABE=DCA，在 DBH 和 DCA 中，DBH=DCA，BD=CD，BDH=CDA，DBHDCAASA，BH=AC （2） 连接CGF 为 BC 的中点，DB=DC，DF 垂直平分 BC，BG=CG，ABE=CBE，BEAC，在 RtABE 和 RtCBE 中，AEB=CEB，BE=BE，CBE=ABE，ABECBEASA，EC=EA在 RtCGE 中，由勾股定理得 CG2-GE2=EC2，BG2-GE2=EA2第7页（共7页）
