1、江苏省常州市 2017-2018 学年七年级上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分）1. 下列各数中，比4 小的数是（）A2.5B5C0D22. 下列各数中，是无理数的是（）A B C3.14D0.3. 下列式子中，正确的是（）A1+2=1B2（3）=6C（1 ）2=2D3（）=9 4一个两位数的个位数字是 x，十位数字是 y，这个两位数可表示为（）AxyBx+yCx+10yD10x+y 5下图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（）ABCD6. 七年级 1 班有女生 m 人，女生占全班人数的 40%，则全班人数是（）A B40%mC D（140
2、%）m，7. 观察下面的一列数： ， ，按此规律，第 2018 个数是（）A B C D8. 如图，线段 AB 和 CB 是正方体表面两正方形的对角线，将此正方体沿部分棱剪开 ，展成一个平面图形后，AB 和 CB 可能出现下列关系中的哪几种：ABCB ABCB AB 和 CB 在同一直线上（）ABCD二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分）9. 3 的相反数是 10. 已知A=50，则A 的余角是 度11. 常州地铁 2 号线一期工程西起青枫公园，东至五一站，途经市中心文化宫， 全线 19700m，这个长度用科学记数法可表示为 m12. 已知关于 x 的一元一次方程 x+
3、2m=1 的解是 x= 1，则 m 的值是 13. 请列举一个单项式，使它满足系数为 2，次数为 3，含有字母 a、b，单项式可以为 14若 2ab=2，则 64a+2b= 15. 一种长方形餐桌的四周可坐 6 人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接那么需要多少张餐桌拼在一起可坐 90 人用餐？若设需要这样的餐桌x 张，可列方程为 16. 如图，已知纸面上有一数轴，折叠纸面，使表示2 的点与表示 5 的点重合，则 3 表示的点与 表示的点重合三、解答题（本大题共 9 小题，共 68 分，第 17，19，22，32，4 题每题 8 分，第 18、20、21 题每题 6 分，第 25 题
4、10 分）17（8 分）计算：（1）1+84（6）（2）7（8）132（ ）18（6 分）先化简，再求值：（8mn3m2）5mn2（3mn2m2），其中 m=3，n= 19（8 分）解方程：（1）x2（3x1）=6x（2） （x3）2= （2x+3）20（6 分）甲乙两个旅游团共 80 人，甲团比乙团人数的 2 倍多 5 人，甲乙两团各有多少人？21（6 分）一个由若干小正方体堆成的几何体，它的主视图和左视图如图所示（1） 这个几何体可以是图甲、乙、丙中的 ；（2） 这个几何体最多由 个小正方体构成，最少由 个小正方体构成请在图中画出符合最少情况的一个俯视图22（8 分）如图，已知 CABA（
5、1） 画图：延长 BA 到 D，使 AD=BA，连接 CD；过点 A 画 AEBC，AE 与 CD 相交于点 E；过点 B 画 BFCD，交 DC 的延长线于点 F思考：图中有 条线段，它们的长度表示点到直线的距离；（2） 度量：你度量的哪些量？ ；通过度量你发现： （写一条发现即可）23（8 分）如图，已知AOB=108，OE 是AOB 的平分线，OC 在AOE 内（1） 若COE= AOE，求AOC 的度数；（2） 若BOCAOC=72，则 OB 与 OC 有怎样的位置关系？为什么？24（8 分）常州每年举行一次“一袋牛奶的暴走”公益活动，用步行的方式募集善款，其中挑战型路线”的起点是淹城
6、站，并沿着规定的线路到达终点吾悦国际站甲、乙 两组市民从起点同时出发，已知甲组的速度为 6km/h，乙组的速度为 5km/h，当甲组到达终点后，立即以 3km/h 的速度按原线路返回，并在途中的 P 站与乙组相遇，P 站与吾悦国际站之间的路程为 1.5km（1） 求“挑战型路线”的总长；（2） 当甲组到达终点时，乙组离终点还有多少路程？25（10 分）如图，已知点 O 在直线 AB 上，将一副直角三角板的直角顶点放在点 O 处，其中OCD=60，OEF=45边 OC、OE 在直线 AB 上（1） 如图（1），若 CD 和 EF 相交于点 G，则DGF 的度数是 ；（2） 将图（1）中的三角板
7、OCD 绕点 O 顺时针旋转 30至图（2）位置若将三角板 OEF 绕点 O 顺时针旋转 180，在此过程中，当COE=EOD=DOF时，求AOE 的度数；若将三角板 OEF 绕点 O 以每秒 4的速度顺时针旋转 180，与此同时，将三角板OCD 绕点O 以每秒 1的速度顺时针旋转，当三角板 OEF 旋转到终点位置时， 三角板 OCD 也停止旋转设旋转时间为 t 秒，当 ODEF 时，求 t 的值参考答案一、选择题 1解：比4 小的数是5， 故选：B2解：是无理数；、3.14、0. 都是有理数故选：A3解：A、1+2=1，故 A 错误；B、2（3）=6，故 B 错误；C、（1）2=1，故 C
8、错误；D、3（）=9，故 D 正确； 故选：D4. 解：个位数字是 x， 十位数字是 y，这个两位数可表示为 10y+x 故选：C5. 解：上面的长方形旋转 一周后是一个圆柱，下面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体 故选：C6. 解：七年级 1 班有女生 m 人，女生占全班人数的 40%，全班人数是 故选：A7解：第 1 个数是：=（1）， 第 2 个数是： =（1）2 ，第 3 个数是：=（ 1）3，第 n 个数是：（1）n，第 2018 个数是 故选：C8解：如图所示，ABCB；如图所示，ABCB；如图所示，AB 和 CB 在同一直线上综上所述，AB 和
9、CB 可能出现：ABCB，ABCB，AB 和 CB 在同一直线上故选：D二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分）9解：（3）=3， 故3 的相反数是 3 故答案为：310解：A 的余角=9050=40 故答案为 4011解：全线 19700m，这个长度用科学记数法可表示为 1.97104m 故 答 案 为 ：1.97104 12解：关于 x 的一元一次方程 x+2m=1 解为 x=1，1+2m=1， 解 得 m=1 故答案是：113解：根据单项式系数和次数的定义，一个含有字母 a、b 且系数为2，次数为 3 的单项式可以写为：2a2b故答案为：2a2b14解：2ab=2，
10、64a+2b=62（2ab）=622=2， 故答案为：215. 解：1 张长方形餐桌的四周可坐 4+2=6 人，2 张长方形餐桌的四周可坐 42+2=10 人，3 张长方形餐桌的四周可坐 43+2=14 人，x 张长方形餐桌的四周可坐 4x+2 人； 则依题意得：4x+2=90故答案是：4x+2=9016. 解：2 表示的点与 5 表示的点重合，3 表示的点与数 0 表示的点重合 故答案为：0；三、解答题（本大题共 9 小题，共 68 分，第 17，19，22，32，4 题每题 8 分，第 18、20、21 题每题 6 分，第 25 题 10 分）17解：（1）1+84（6）=1+84+6=5
11、+14=9；（2）7（8）132（ ）=5612（ ）=56+4=6018解：当 m=3，n=时， 原式=8mn3m25mn6mn+4m2=3mn+m2=3+9=619解：（1）x2（3x1）=6x， x6x+2=6x，x6x6x=2，11x=2，x= ；（2）（x3）2=（2x+3），3（x3）24=2（2x+3），3x924=4x+6，3x4x=6+9+24，x=39，x=3920. 解：设乙团有 x 人，则甲团有（80x）人， 根据题意得 80x=2x+5，解得 x=25，所以 80x=8025=55答：甲乙两团分别有 55 人、25 人21. 解：（1）这个几何体可以是图甲、乙、丙中的
12、乙、丙，故答案为：乙、丙；（2）这 个几何体最多由 9 个小正方体构成，最少由 7 个小正方体构成最少情况的一个俯视图如下：故答案为：9、722. 解：（1）线段 AD、AE、BF 如图所示；图中有 7 条线段，它们的长度表示点到直线的距离，（线段 BA，DA，CA，BF， CF，EF，DF）（2）度量线段 BC、线段 CD（开放题目，答案不唯一）发现：BC=CD（开放题，根据回答即可）故答案为：7，线段 BC、线段 CD，BC=CD2 3解：（1）COE=AOE，AOE=3COE，OE 是AOB 的平分线， AOB=2AOE=6COE，AOB=180，COE=18，AOC=2COE=218=
13、36；（2）OBOC，设BOC=x，则AOC=108x，BOCAOC=72，x（108x）=72， 解得 x=90，BOC=90，OBOC24解：（1）设“挑战型路线”的总长为 xkm，根据题意，得：， 解得：x=24，答：“挑战型路线”的总长为 24km，（2） ，当甲组到达终点时，乙组离终点还有 4km25解：（1）EFO=45，D=30，DGF=EF OD=4530=15，故答案为：15；（2）如图 2，COE=EOD=DOF，COE+EOD=COD，COD=90，COE=EOD=45，AOE=AOC+COE=30+45=75，当COE=EOD=DOF 时，AOE=75；AOE=4t，AOC=30+t，如图 3，ODEF，OHE=90，E=45，COD=90，COE=45，AOEAOC=COE=45， 即 4t（30+t）=45，t=25，当 ODEF 时，t 的值为 25
