1、试卷第 1 页，共 5 页 陕西省延安市富县陕西省延安市富县 20222022-20232023 学年九年级上学期期末质量监学年九年级上学期期末质量监测数学试题测数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1下列图形中，不是中心对称图形的是（）A B C D 2下列方程中，是一元二次方程的是（）A320 xx B30 x x C211xx D24yx 3下列事件为必然事件的是（）A打开电视，正在播放广东卫视 B掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数为5 C在一个只装有红球的袋中，摸出黑球 D水涨船高 4如图，ABCV绕点 A逆时针旋转一定角度后与ADEV重合，且点 C 在AD
2、上若21B，26ACB，则旋转的度数为（）A47 B123 C133 D159 5若12,y，21,y是二次函数212yxxc图象上的两点，则1y，2y的大小关系为（）A12yy B12yy C12yy D无法判断 6有四张不透明的卡片，正面分别标有数字2023，3.14，13，2，除正面的数字不同外，其余都相同将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，抽到写有理数卡片的概率是（）A12 B13 C14 D34 试卷第 2 页，共 5 页 7 在平面直角坐标系中，若抛物线228yxxm的顶点在坐标轴上，则 m的值为（）A4 B4 C8 D8 8如图，在RtABC中，90BAC，8BC，30C，以
3、点 B 为圆心，AB长为半径画弧，交BC于点 D，图中阴影部分的面积是（）A88 33 B816 33 C168 33 D1616 33 二、填空题二、填空题 9 在平面直角坐标系中，点5,Am与点,3B n 关于原点对称，则mn的值为_ 10将抛物线26yx先向左平移 3 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度后，得到新的抛物线解析式为_（结果写成顶点式）11一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上，每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是_ 12 已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则它的侧面积为_（结果保留）13抛物线2224yxaxa（a 为
4、常数）的顶点纵坐标的最大值为_ 三、解答题三、解答题 14解方程：2480 xx 15把二次函数226yxx化成2ya xhk，并写出顶点坐标 16如图，将RtABC绕着直角顶点C逆时针旋转90得到RtEFC，若10AB，6BC 求线段BE的长度 试卷第 3 页，共 5 页 17如图，Oe为ABCV的外接圆，用尺规作图法在BC上找点E，使它到BAC的两边距离相等（保留作图痕迹，不写作法）18为了庆祝“中共二十大”在北京人民大会堂胜利召开，陕西某学校举行篮球友谊赛，初赛采用单循环制（每两支球队之间都进行一场比赛），据统计，比赛一共进行了36场，一共邀请了多少支球队参加比赛？19 如图，在平面直角
5、坐标系中，点,A B C的坐标分别为1,4，3,5，4,2，将ABCV绕原点O顺时针旋转90，画出旋转后得到的111ABC（点,A B C的对应点分别为1A，1B，1C），并写出点1B，1C的坐标 20 如图，在ABCV中，55B，若将ABCV绕点A逆时针旋转40得到ADEV（点,B C的对应点分别为点,D E），且35E，求CAD的度数 21如图，抛物线2yxc与直线yx交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C，已知 B 点的坐标是2 2，试卷第 4 页，共 5 页(1)求抛物线的解析式(2)求ABCSV的面积 22甲、乙两位同学在“云南美食推荐官”活动中通过层层选拔脱颖而出，但名额有限，只
6、能从两人中选取一人担任，二人通过转盘游戏决定谁来担任游戏规则如下：两个转盘转出的数字之积为正数则甲来担任，数字之积为负数则乙来担任 (1)用列表法或画树状图法，求所有可能出现的结果总数(2)转盘应保证游戏的公平性，请问这个游戏中的转盘是否需要重新设计？并说明理由 23已知关于 x 的一元二次方程2420 xmxm(1)求证：该方程总有两个不相等的实数根(2)若该方程的两根互为相反数，求 m的值 24如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为 8m，宽AB为2m，以BC所在的直线为 x 轴，线段BC的垂直平分线为 y轴，建立平面直角坐标系，y轴是抛物线的对称轴，顶点 E 到
7、坐标原点 O的距离为 6m (1)求抛物线的解析式(2)现有一辆货运卡车，高为 5.6m，宽为 2.8m，它能从正中间通过该隧道吗？25如图，在RtABC中，90C，3BC，4AC，Oe是ABCV的内切圆，分别切边BCACAB，于点 D，E，F 试卷第 5 页，共 5 页(1)求Oe的半径(2)若 Q 是RtABC的外心，连接OQ，求OQ的长度 26（1）问题提出：如图 1，ABCV是边长为 4 的等边三角形，ABCV的面积为_（2）问题探究：如图 2，在ABCV中，90ABC，6AC，求ABCV的最大面积（3）问题解决：如图 3，有一块矩形铁皮ABCD，5CD，203AD，工人师傅想把它裁剪出两块全等且面积最大的AMBV和CND，且45AMBCND，请你在图中画出符合条件的点 M，N，并求出此时CND的面积
