1、专题六 实际应用题类型一 费用、利润最值问题(2018陕西)经过一年多的精准帮扶，小明家的网络商店(简称网店)将红枣、小米等优质土特产迅速销往全国小明家网店中红枣和小米这两种商品的相关信息如下表：商品红枣小米规格1 kg/袋2 kg/袋成本(元/袋)4038售价(元/袋)6054根据上表提供的信息，解答下列问题：(1)已知今年前五个月，小明家网店销售上表中规格的红枣和小米共3 000 kg，获得利润4.2万元，求这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣多少袋；(2)根据之前的销售情况，估计今年6月到10月这后五个月，小明家网店还能销售上表中规格的红枣和小米共2 000 kg，其中，这种规格的红枣
2、的销售量不低于600 kg.假设这后五个月，销售这种规格的红枣为x(kg)，销售这种规格的红枣和小米获得的总利润为y(元)，求出y与x之间的函数关系式，并求这后五个月，小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润多少元【分析】(1)分别算出红枣和小米的利润，由利润共4.2万元列方程得解；(2)列出总利润y与红枣的重量x的函数关系式，再根据函数性质求最值即可【自主解答】解：(1)设这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣m袋，则销售这种规格的小米袋，根据题意，得(6040)m(5438)42 000.解之，得m1 500.答：这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣1 500袋(2)y(6040
3、)x(5438)12x16 000.y12x16 000.120，y的值随x值的增大而增大600x2 000，当x600时，y最小1260016 00023 200.答：这后五个月，小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润23 200元1(2018益阳)益马高速通车后，将桃江马迹塘的农产品运往益阳的运输成本大大降低，马迹塘一农户需要将A，B两种农产品定期运往益阳某加工厂，每次运输A，B产品的件数不变原来每运一次的运费是1 200元，现在每运一次的运费比原来减少了300元A，B两种产品原来的运费和现在的运费(单位：元/件)如下表所示：品种AB原运费4525现运费3020(1)求每次运输的
4、农产品中A，B产品各有多少件？(2)由于该农户诚实守信，产品质量好，加工厂决定提高该农户的供货量，每次运送的产品总件数增加8件，但总件数中B产品的件数不得超过A产品件数的2倍问产品件数增加后，每次运费最少需要多少元？2(2018大庆)某学校计划购买排球、篮球，已知购买1个排球与1个篮球的总费用为180元；3个排球与2个篮球的总费用为420元(1)求购买1个排球、1个篮球的费用分别是多少元？(2)若该学校计划购买此类排球和篮球共60个，并且篮球的数量不超过排球数量的2倍求至少需要购买多少个排球？并求出购买排球、篮球总费用的最大值？3(2018南充)某销售商准备在南充采购一批丝绸，经调查，用10
5、000元采购A型丝绸的件数与用8 000元采购B型丝绸的件数相等，一件A型丝绸进价比一件B型丝绸进价多100元(1)求一件A型、B型丝绸的进价分别为多少元？(2)若销售商购进A型、B型丝绸共50件，其中A型的件数不大于B型的件数，且不少于16件，设购进A型丝绸m件求m的取值范围；已知A型的售价是800元/件，销售成本为2n元/件；B型的售价为600元/件，销售成本为n元/件如果50n150，求销售这批丝绸的最大利润w(元)与n(元)的函数关系式(每件销售利润售价进价销售成本)4(2018孝感)“绿水青山就是金山银山”，随着生活水平的提高，人们对饮水品质的需求越来越高，孝感市槐荫公司根据市场需求
6、代理A，B两种型号的净水器，每台A型净水器比每台B型净水器进价多200元，用5万元购进A型净水器与用4.5万元购进B型净水器的数量相等(1)求每台A型、B型净水器的进价各是多少元？(2)槐荫公司计划购进A，B两种型号的净水器共50台进行试销，其中A型净水器为x台，购买资金不超过9.8万元试销时A型净水器每台售价2 500元，B型净水器每台售价2 180元，槐荫公司决定从销售A型净水器的利润中按每台捐献a(70a80)元作为公司帮扶贫困村饮水改造资金，设槐荫公司售完50台净水器并捐献扶贫资金后获得的利润为W，求W的最大值5(2018随州)为迎接“世界华人炎帝故里寻根节”，某工厂接到一批纪念品生产
7、订单，按要求在15天内完成，约定这批纪念品的出厂价为每件20元，设第x天(1x15，且x为整数)每件产品的成本是p元，p与x之间符合一次函数关系，部分数据如下表：天数(x)13610每件成本p(元)7.58.51012任务完成后，统计发现工人李师傅第x天生产的产品件数y(件)与x(天)满足如下关系：y设李师傅第x天创造的产品利润为W元(1)直接写出p与x，W与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；(2)求李师傅第几天创造的利润最大？最大利润是多少元？(3)任务完成后，统计发现平均每个工人每天创造的利润为299元工厂制定如下奖励制度：如果一个工人某天创造的利润超过该平均值，则该工人当天可
8、获得20元奖金，请计算李师傅共可获得多少元奖金？6(2018梧州)我市从2018年1月1日开始，禁止燃油助力车上路，于是电动自行车的市场需求量日渐增多某商店计划最多投入8万元购进A、B两种型号的电动自行车共30辆，其中每辆B型电动自行车比每辆A型电动自行车多500元用5万元购进的A型电动自行车与用6万元购进的B型电动自行车数量一样(1)求A、B两种型号电动自行车的进货单价；(2)若A型电动自行车每辆售价为2 800元，B型电动自行车每辆售价为3 500元，设该商店计划购进A型电动自行车m辆，两种型号的电动自行车全部销售后可获利润y元写出y与m之间的函数关系式；(3)该商店如何进货才能获得最大利
9、润？此时最大利润是多少元？类型二 方案问题(2016河南)学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元(1)求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；(2)学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由【分析】 (1)设一只A型节能灯的售价是x元，一只B型节能灯的售价是y元，根据：“1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元”列方程组求解即可；(2)首先根据“A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍”确
10、定自变量的取值范围，然后得到有关总费用和A型节能灯的只数之间的关系得到函数解析式，确定函数的最值即可【自主解答】 解：(1)设一只A型节能灯的售价是x元，一只B型节能灯的售价是y元，根据题意，得：解得：答：一只A型节能灯的售价是5元，一只B型节能灯的售价是7元；(2)设购进A型节能灯m只，总费用为W元，根据题意，得：W5m7(50m)2m350，20，W随m的增大而减小，又m3(50m)，解得：m37.5，而m为正整数，当m37时，W最小237350276，此时503713，答：当购买A型灯37只，B型灯13只时，最省钱1(2019原创)在学习贯彻习近平总书记关于生态文明建设系列重要讲话精神，
11、牢固树立“绿水青山就是金山银山”理念，把生态文明建设融入经济建设、政治建设、文化建设、社会建设各个方面和全过程，建设美丽中国的活动中，某学校计划组织全校1 441名师生到相关部门规划的林区植树，经过研究，决定租用当地租车公司一共62辆A、B两种型号客车作为交通工具下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息：型号载客量租金单价A30人/辆380元/辆B20人/辆280元/辆注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数(1)设租用A型号客车x辆，租车总费用为y元，求y与x的函数解析式(也称关系式)，请直接写出x的取值范围；(2)若要使租车总费用不超过21 940元，一共有几种租车
12、方案？哪种租车方案最省钱？2(2018恩施州)某学校为改善办学条件，计划采购A、B两种型号的空调，已知采购3台A型空调和2台B型空调，需费用39 000元；4台A型空调比5台B型空调的费用多6 000元(1)求A型空调和B型空调每台各需多少元；(2)若学校计划采购A、B两种型号空调共30台，且A型空调的台数不少于B型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过217 000元，该校共有哪几种采购方案？(3)在(2)的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？3(2018铜仁)学校准备购进一批甲、乙两种办公桌若干张，并且每买1张办公桌必须买2把椅子，椅子每把100元，若学校购进2
13、0张甲种办公桌和15张乙种办公桌共花费24 000元；购买10张甲种办公桌比购买5张乙种办公桌多花费2 000元(1)求甲、乙两种办公桌每张各多少元？(2)若学校购买甲乙两种办公桌共40张，且甲种办公桌数量不多于乙种办公桌数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用4(2018绵阳)有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨，2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨(1)请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨？(2)目前有33吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共计10辆，全部货物一次运完其中每辆大货车一次运货花费130元，每辆小货车一次运货花费100
14、元，请问货运公司应如何安排车辆最节省费用？5(2018怀化)某学校积极响应怀化市“三城同创”的号召，绿化校园，计划购进A，B两种树苗，共21棵，已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元设购买A种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元(1)求y与x的函数表达式，其中0x21；(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用6(2018河南说明与检测) 某景区出售的门票分为成人票和儿童票，购买3张成人票和1张儿童票共需350元，购买1张成人票和2张儿童票共需200元(1)求成人票和儿童票的单价；(2)若干家庭结伴到该景区旅游，成人与儿童共30人售票处规定
15、：一次性购票数量达到30张，可购买团体票，每张票均按成人票价的八折出售请你帮助他们选择花费最少的购票方式7(2018驻马店一模)某学校为改进学校教室空气质量，决定引进一批空气净化器，已知有A，B两种型号可供选择，学校要求每台空气净化器必须多配备一套滤芯以便及时更换已知每套滤芯的价格为200元，若购买20台A型和15台B型净化器共花费80 000元；购买10台A型净化器比购买5台B型净化器多花费10 000元；(1)求两种净化器的价格各多少元？(2)若学校购买两种空气净化器共40台，且A型净化器的数量不多于B型净化器数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用8(2017河南模拟
16、)我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A，B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗8棵，B种树苗3棵，需要950元；若购买A种树苗5棵，B种树苗6棵，则需要800元(1)求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？(2)考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于50棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过7 650元，若购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案？(3)某包工队承包种植任务，若种好一棵A种树苗可获工钱30元，种好一棵B种树苗可获工钱20元，在第(2)问的各种购买方案中，种好这100棵树苗，哪一种购买方案所付的种植工钱最少？最少工钱是多少元？9(2014河南)某商店销售
17、10台A型和20台B型电脑的利润为4 000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3 500元(1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元求y关于x的函数关系式；该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？(3)实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m(0m100)元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及(2)中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案10(2018濮阳一模)每年的6
18、月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购，经调查：购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多花16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元(1)求甲、乙两种型号设备的价格；(2)该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过110万元，你认为该公司有几种购买方案；(3)在(2)的条件下，已知甲型设备的产量为240吨/月，乙型设备的产量为180吨/月，若每月要求总产量不低于2 040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案类型三 函数图象型(2018成都)为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲
19、、乙两种花卉，经市场调查，甲种花卉的种植费用y(元)与种植面积x(m2)之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100元(1)直接写出当0x300和x300时，y与x的函数关系式；(2)广场上甲、乙两种花卉的种植面积共1 200 m2，若甲种花卉的种植面积不少于200 m2，且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少？最少总费用为多少元？例3题图【分析】 (1)由图可知y与x的函数关系式是分段函数，待定系数法求解析式即可(2)设甲种花卉种植面积为 a m2，则乙种花卉种植面积为(1 200a)m2，根据实际意义可以确定a的范围，结合
20、种植费用y(元)与种植面积x(m2)之间的函数关系可以分类讨论最少费用为多少【自主解答】 解：(1)y；(2)设甲种花卉种植面积为 a m2，则乙种花卉种植面积为(1 200a) m2.，200a800，当200a300时，W1130a100(1 200a)30a120 000.300，W，随a增大而增大，当a200 时Wmin126 000 元当300a800时，W280a15 000100(1 200a)135 00020a.200，W2随a增大而减小，当a800时，Wmin119 000 元；119 000126 000，当a800时，总费用最少，最少总费用为119 000元此时乙种花卉
21、种植面积为1 200800400 m2.答：应该分配甲、乙两种花卉的种植面积分别是800 m2 和400 m2，才能使种植总费用最少，最少总费用为119 000元1(2018盐城)学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地两人之间的距离y(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示(1)根据图象信息，当t_分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为_米/分钟；(2)求出线段AB所表示的函数表达式2(2018南京)小明从家出发，沿一条直道跑步，经过一段时间原路返回，刚好在第16 min回到家中设小明出发第t min时的速度为v m/mi
22、n，离家的距离为s m，v与t之间的函数关系如图所示(图中的空心圈表示不包含这一点)(1)小明出发第2 min时离家的距离为_m；(2)当2t5时，求s与t之间的函数表达式；(3)画出s与t之间的函数图象3某市制米厂接到加工大米任务，要求5天内加工完220吨大米，制米厂安排甲、乙两车间共同完成加工任务，乙车间加工中途停工一段时间维修设备，然后改变加工效率继续加工，直到与甲车间同时完成加工任务为止设甲、乙两车间各自加工大米数量y(吨)与甲车间加工时间s(天)之间的关系如图所示；未加工大米w(吨)与甲加工时间x(天)之间的关系如图所示，请结合图象回答下列问题：(1)甲车间每天加工大米_吨，a_；(
23、2)求乙车间维修设备后，乙车间加工大米数量y(吨)与x(天)之间函数关系式；(3)若55吨大米恰好装满一节车厢，那么加工多长时间装满第一节车厢？再加工多长时间恰好装满第二节车厢？图图4(2018河南说明与检测)某进口专营店销售一种“特产”，其成本价是20元/千克，根据以往的销售情况，描出销量y(千克/天)与售价x(元/千克)的关系，如图所示(1)试求出y与x之间的一个函数关系式；(2)利用(1)的结论：求每千克售价为多少元时，每天可获得最大的销售利润；进口产品检验、运输等过程需耗时5天，该“特产”最长的保存期为一个月(30天)，若售价不低于30元/千克，则一次最多只能进货多少千克？5(2018
24、黔南州)某种蔬菜的销售单价y1与销售月份x之间的关系如图所示，成本y2与销售月份x之间的关系如图所示(图的图象是线段，图的图象是抛物线)(1)已知6月份这种蔬菜的成本最低，此时出售每千克的收益是多少元？(收益售价成本)；(2)哪个月出售这种蔬菜每千克的收益最大？简单说明理由；(3)已知市场部销售该种蔬菜4、5两个月的总收益为22万元，且5月份的销售量比4月份的销售量多2万千克，求4、5两个月的销售量分别是多少万千克？图图参考答案类型一针对训练1解：(1)设每次运输的农产品中A产品x件，B产品y件，根据题意得，解得.答：每次运输的农产品中A产品10件，B产品30件(2)设每次增加A产品a件，则每
25、次增加B产品(8a)件，令每次运费为w元根据题意得30(8a)2(10a)，解得a6，又8a0，a8.所以6a8.w30(10a)20(308a)10a1 060，100.当a6时，w最小，最小值为1 120元答：产品件数增加后，每次运费最少需要1 120元2解：(1)设每个排球的价格是x元，每个篮球的价格是y元，根据题意得，解得：.答：每个排球的价格是60元，每个篮球的价格是120元；(2)设购买排球m个，则购买篮球(60m)个根据题意得：60m2m，解得m20，又排球的单价小于篮球的单价，m20时，购买排球、篮球总费用最大购买排球、篮球总费用的最大值2060401206 000(元)，答：
26、至少需要购买20个排球；购买排球、篮球总费用最大为6 000元3解：(1)设一件A型丝绸的进价为x元，则一件B型丝绸的进价为(x100)元，根据题意得：.解得x500，经检验，x500是原方程的解x100400元答：一件A、B型丝绸的的进价分别为500元、400元(2)由题意得m50m，解：得m25，则m的取值范围是16m25. w(8005002n)m(600400n)(50m)(100n)m(10 00050n)当50n100时，100n0，w随m的增大而增大故m25时，w最大12 50075n.当n100时，w最大5 000.当100n150时，100n0，w随m的增大而减小故m16时，
27、w最大11 60066n.综上所述：w最大.4解：(1)设每台A型净水器的进价为m元，则每台B型净水器的进价为(m200)元，根据题意得：，解得：m2 000，经检验，m2 000是分式方程的解，m2001 800.答：每台A型净水器的进价为2 000元，每台B型净水器的进价为1 800元(2)根据题意得：2 000x1 800(50x)98 000，解得：x40.W(2 5002 000)x(2 1801 800)(50x)ax(120a)x1 9000，当70a80时，120a0，W随x增大而增大，当x40时，W取最大值，最大值为(120a)4019 00023 80040a，W的最大值是
28、(23 80040a)元5解：(1)p0.5x7(1x15，且x为整数)W.(2)当1x10时，Wx216x260(x8)2324，此时当x8时，W最大324(元)当10x15时，W20x520，W随x增大而减小，此时当x10时，W最大320(元)324320，李师傅第8天创造的利润最大，最大利润为324元(3)当1x10时，令Wx216x260299，解得x13，x213.当W299时，3x13，1x10，3x10.当10x15时，令W20x520299，解得x11.05，又10x15，10x11.05.综上所述3x11.05，又x为整数，x的取值有4、5、6、7、8、9、10、11共8个李
29、师傅共可获得208160(元)奖金6解：(1)设A、B两种型号电动自行车的进货单价分别为x元，(x500)元由题意：，解得x2 500，经检验：x2 500是分式方程的解答：A、B两种型号电动自行车的进货单价分别为2 500元，3 000元(2)2 500m3 000(30m)80 000，解得m20，y(2 8002 500)m(3 5003 000)(30m)200m15 000(20m30)，(3)y200m15 000，2000，20m30，当m20时，y有最大值，yM最大2002015 00011 000(元)答：该商品购进A型电动自行车20辆才能获得最大利润，此时最大利润为11 0
30、00元类型二针对训练1解：(1)由题意：y380x280(62x)100x17 360.30x20(62x)1 441，x20.1，又x为整数，x的取值范围为21x62的整数(2)由题意100x17 36021 940，x45.8，21x45，共有25种租车方案，x21时，y有最小值，y最小19 460元2解：(1)设A型空调和B型空调每台各需x元、y元，根据题意得：，解得，答：A型空调和B型空调每台各需9 000元、6 000元；(2)设购买A型空调a台，则购买B型空调(30a)台，解得，10a12.a10、11、12，共有三种采购方案，方案一：采购A型空调10台，B型空调20台；方案二：采
31、购A型空调11台，B型空调19台；方案三：采购A型空调12台，B型空调18台；(3)设总费用为w元，w9 000a6 000(30a)3 000a180 000，当a10时，w取得最小值，此时w210 000，答：采购A型空调10台，B型空调20台可使总费用最低，最低费用是210 000元3解：(1)设甲种办公桌每张x元，乙种办公桌每张y元，根据题意，得：，解得：，答：甲种办公桌每张400元，乙种办公桌每张600元；(2)设甲种办公桌购买a张，则购买乙种办公桌(40a)张，购买的总费用为y元，则y400a600(40a)240100200a32 000，a3(40a)，a30，2000，y随a
32、的增大而减小，当a30时，y取得最小值，最小值为26 000元答：当购进甲种办公桌30张，乙种办公桌10张时，所需费用最少，为26 000元4解：(1)设1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货x吨和y吨，根据题意可得：，解得：，答：1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货4吨和1.5吨；(2)设货运公司安排大货车m辆，则安排小货车(10m)辆，根据题意可得：4m1.5(10m)33，解得：m7.2，令m8，大货车运费高于小货车，故用大货车少费用就小则安排方案为：大货车8辆，小货车2辆5解：(1)根据题意，得：y90x70(21x)20x1 470，函数解析式为：y20x1 470(0x21)；(
33、2)购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，21xx，解得：x10.5，又y20x1 470，且x取整数，200，当x11时，y有最小值，y最小1 690，使费用最省的方案是购买A种树苗11棵，B种树苗10棵，所需费用为1 690元6解：(1)设每张成人票x元，每张儿童票y元根据题意，得，解得.答：每张成人票100元，每张儿童票50元(2)设参加旅游的儿童有m人，则成人有(30m)人，根据题意，得：按团体票购买时总费用为10080%302 400(元)分别按成人票、儿童票购买时总费用为100(30m)50m3 00050m.3 00050m2 400，解得m12.当儿童为12人时，两种购票方式花
34、费相同3 00050m2 400，解得m12.当儿童少于12人时，选择购买团体票花费少3 00050m2 400，解得m12.当儿童多于12人时，选择分别按成人票、儿童票购票花费少7解：(1)设每台A型净化器的价格为a元，每台B型净化器的价格为b元，由题意得：，解得.答：每台A型净化器的价格为2 000元，每台B型净化器的价格为2 200元；(2)设购买A型净化器x台，B型净化器为(40x)台，总费用为y元，由题意，得x3(40x)，解得x30，y(2 000200)x(2 200200)(40x)化简，得y200x96 000，2000，y随x的增大而减小，当x30时，y取最小值，y最小20
35、03096 00090 000，40x10，答：购买A型净化器30台，B型净化器为10台，最少费用为90 000元8解：(1)设购买A种树苗每棵需要x元，B种树苗每棵需要y元，由题意得：，解得：，答：购买A种树苗每棵需要100元，B种树苗每棵需要50元；(2)设购买A种树苗m棵，则购买B种树苗100m棵根据已知，得，解得：50m53.故有四种购买方案：方案1：购买A种树苗50棵，B种树苗50棵；方案2：购买A种树苗51棵，B种树苗49棵；方案3：购买A种树苗52棵，B种树苗48棵；方案4：购买A种树苗53棵，B种树苗47棵(3)设种植工钱为W元，由已知得：W30m20(100m)10m2 00
36、0，100，W随x的增大而增大，当m50时，W最小，最小值为2 500元答：购买A种树苗50棵、B种树苗50棵时所付的种植工钱最少，最少工钱是2 500元9解：(1)设每台A型电脑销售利润为a元，每台B型电脑的销售利润为b元，根据题意得，解得答：每台A型电脑的销售利润为100元，每台B型电脑的销售利润为150元(2)据题意得，y100x150(100x)，即y50x15 000；据题意得，100x2x，解得x33，y50x15 000，500，y随x的增大而减小，x为正整数，当x34时，y取最大值，则100x66，即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑，销售总利润最大(3)据题意得，y(10
37、0m)x150(100x)，即y(m50)x15 000，33x70，当0m50时，y随x的增大而减小，当x34时，y取最大值，即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大m50时，m500，y15 000，即商店购进A型电脑数量满足33x70的整数时，均获得最大利润；当50m100时，m500，y随x的增大而增大，当x70时，y取得最大值即商店购进70台A型电脑和30台B型电脑的销售总利润最大10解：(1)设甲，乙两种型号设备每台的价格分别为x万元和y万元，由题意得：，解得：.答：甲，乙两种型号设备每台的价格分别为12万元和10万元(2)设购买甲型设备m台，乙型设备(10m)台，则
38、：12m10(10m)110，m5，m取非负整数，m0，1，2，3，4，5，有6种购买方案(3)由题意：240m180(10m)2 040，m4，m为4或5.当m4时，购买资金为：124106108(万元)，当m5时，购买资金为：125105110(万元)，则最省钱的购买方案为选购甲型设备4台，乙型设备6台类型三针对训练1解：(1)根据图象信息，当t24分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为2 4006040(米/分钟)故答案为24，40；(2)甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，t24分钟时甲乙两人相遇，甲、乙两人的速度和为2 40024100(米/分钟)，乙的速度为
39、1004060(米/分钟)乙从图书馆回学校的时间为2 4006040(分钟)，40401 600，A点的坐标为(40，1 600)设线段AB所表示的函数表达式为ykxb，A(40，1 600)，B(60，2 400)，解得.线段AB的函数解析式为y40x.2解：(1)1002200(m)故小明出发第2 min时离家的距离为200 m；(2)当2t5时，s1002160(t2)160t120.故s与t之间的函数表达式为s160t120；(3)s与t之间的函数关系式为，如解图所示：第2题解图3解：(1)由图象可知，第一天甲乙共加工22018535(吨)，第二天，乙停止工作，甲单独加工1851652
40、0(吨)，则乙一天加工352015吨a15.故答案为：20，15；(2)设ykxb，把(2，15)，(5，120)代入，解得，y35x55；(3)由图可知；当w22055165时，恰好是第二天加工结束当2x5时，两个车间每天加工速度为55(吨)，加工2天装满第一节车厢，再过1天装满第二节车厢4解：(1)设y与x之间的函数关系式为ykxb.则，解得.故函数关系式为y2x112.(2)设每天的销售利润为w元，依题意，得w(x20)(2x112)2(x38)2648.20w随着x的增大而减小，当x38时，w有最小值答：每千克销售价为38元时，每天可以获得最大的销售利润由题意可得，售价越低，销量越大设
41、一次最多进货m千克，则305.解得：m1 300.答：一次最多进货1 300千克5解：(1)由图象知，当x6时，蔬菜的销售单价y13元/千克，蔬菜的成本单价y21元/千克，所以此时出售每千克的收益为312(元) (2)设y1kxb，将(3，5)和(6，3)分别代入，得，解得，y1x7；设y2a(x6)21，将(3，4)代入，得a(36)214，解得a，y2(x6)21x24x13.出售这种蔬菜每千克的收益yy1y2 (x7)(x24x13)(x5)2，0，y随x的增大而减小，故当x5时，y最大值，所以，在5月出售这种蔬菜每千克的收益最大. (3)设4月份的销售量为n万千克，则5月份的销售量为(n2)万千克，根据题意，得(45)2n(55)2(n2)22解之，得n4，则n26.答：4、5两个月的销售量分别是4万千克和6万千克
