1、 2013-2014学年第二学期八年级数学期中试卷 一、填空题（每题2分，共24分）1. 在ABCD中，A=100，则C= .2. 当 时，分式有意义.3. 约分：=_4.的最简公分母是 5. 已知ABCD，添加一个条件 使得四边形ABCD为平行四边形6如图，香港特别行政区区旗中央的紫荆花团由5个相同的花瓣组成它是由其中的一瓣经过几次旋转得到的，每次旋转的角度是 (第6题) （第8题） (第11题) (第12题)7. 调查一批炮弹的杀伤半径，采取 的调查方式合适.8如图，菱形ABCD中对角线AC、BD相交于点O，若AC=6，BD=8，则菱形的边长是 .9.对150名男生的身高进行测量，数据最大
2、的是181厘米，最小的是164厘米，为了列频率分布表取组距为2厘米，则应将数据分成_组.10. 矩形的两邻边之比为3：4，对角线长为10cm，则矩形的面积为 .11. 如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=12，P是AD上的动点，PEAC于E，PFBD于F，则PE+PF的值为 12如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF下列结论：ABGAFG；BG=GC；AGCF；SFGC=3其中正确结论是 二、选择题（每题3分，共15分）13下列事件中，确定事件有 （ ） 当x是有理数时，x20；某电影院今天的上座率
3、超过50%；射击运动员射击一次，命中10环；掷一枚普通的正方体骰子出现点数为8A0个 B.1个 C.2个 D.3个14下列各式中、中分式有 （ ）A0个 B.1个 C.2个 D.3个15.平行四边形的边长为5，则它的两条对角线长可能是 （ ）A.4和6 B.2和12 C.4和8 D.4和3 16.如图，菱形ABCD中，A=100，E、F分别是边 （ ）AB、BC的中点，EPCD于点P，FPC 等于 A.45 B.50 C.55 D.6017. 菱形ABCD的边长为1，面积为 ，则AC+BD的值为 （ ） A. B. C. D. 三、解答题（共61分）18. （本题9分）当取什么值时，分式 (1
4、)没有意义？(2)有意义？(3)值为零？19.计算(每小题4分，共8分)（1）约分： （2）通分：，20（本题6分）某市对一大型超市销售的甲、乙、丙3种大米进行质量检测共抽查大米200袋，质量评定分为A、B两个等级（A级优于B级），相应数据的统计图如下：根据所给信息，解决下列问题：（1）a= ，b= ；（2）已知该超市现有乙种大米750袋，根据检测结果，请你估计该超市乙种大米中有多少袋B级大米？（3）对于该超市的甲种和丙种大米，你会选择购买哪一种？运用统计知识简述理由21.（本题6分）画图操作：图、图均为76的正方形网格，点A、B、C在格点上（1）在图中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点
5、的四边形，使其为轴对称图形（画一个即可）（2）在图中确定格点E，并画出以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称图形（画一个即可）（3）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）画出ABC绕点O逆时针旋转90后的ABC22. （本题8分）如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分 ABC，P是BD上一点，过点P作PMAD，PNCD，垂 足分别为M、N (1) 求证：ADB=CDB；ABCDNMP (2) 若ADC=90，求证：四边形MPND是正方形23（本题7分）已知：如图，四边形ABCD是菱形，E是BD延长线
6、上一点，F是DB延长线上一点，且DE=BF请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）（1）连结_；（2）猜想：_=_；（3）证明：24. （本题6分）如图，在ABC中，M是BC的中点，AD平分BAC，BDAD，AB=12，AC=22，求MD的长ABCDEFG25（本题11分）如图，在正方形ABCD中，E是BC上一点，ABE经过旋转后得到ADF（1）旋转中心是点 ；（2）旋转角最少是 度；（3）如果点G是AB上的一点，那么经过上述旋转后，点G旋转到什么位置？请在图中将点G的对应点G表示出来；（4）如果AG=3，
7、请计算点G旋转到G过程中所走过的最短的路线长度；（5）如果正方形ABCD的边长为5，求四边形AECF的面积四、能力提升（共20分）26.（本题2分）使分式的值为整数的所有整数m的和是 ABCDEGFP27（本题8分）如图，矩形纸片ABCD的边长AB=8，AD=4将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色.（1）GC的长为 ，FG的长为 ；（2）着色面积为 ；（3）若点P为EF边的中点，则CP的长为 28.（本题10分）定义：如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线如图1，AD是ABC的中线，则有SADC=SABD，所以直线AD就是ABC的一条面积等分线探究：（1）三角形有 条面积等分线，平行四边形有 条面积等分线；（2）如图2，梯形ABCD中，ABDC，连接AC，过B点作BEAC交DC的延长线于点E，连接AE，那么有SAED=S梯形ABCD，请你给出这个结论成立的理由；并在图2中，过点A画出梯形ABCD的面积等分线；类比：（3）如图3，四边形ABCD中，AB与CD不平行，过点A能否画出四边形ABCD的面积等分线？若能，请画出面积等分线，并给出证明；若不能，说明理由 8
