1、2020年高考数学 命题趋势与备考建议 2020年4月 命题趋势分析 调整目标、平衡难度、创新题型 调整目标：突出三维立意 三维立意“ 三部曲” 目标手法途径 平衡难度：采用文头理尾 高考数学已推出或拟推出的新题型 题型功能 新题型 逻辑题 以日常生活的语言和情境为载体，考查推理、论证、比较、评价等逻辑思维能力。 以数学文化为背景，给出的材料主要涉及一些古今中外的经典数学史，要求学生能 自己读懂材料，获取信息，并能根据所给的数学文化的情境、知识、原理和方法等， 自主分析问题和解决问题。 文化题 开放题 试题开放设问，答案并不唯一，要求学生能综合运用所学知识进行探究，发现问题、 提出问题、分析问
2、题并最终解决问题。 给出一些材料背景，要求学生自己读懂材料，获取信息，根据材料给出的情境、原 理以及猜测等，自主分析，得出结论，并解决问题。 推断题 多选题 举例题 选择题的答案不唯一，存在一个或多个正确选项 要求考生根据已知结论、性质和定理等条件，从题干中获取信息，整理信息，写出 符合题干的具体实例、反例或相关结论。 试题情境创新的“ 三为本” 在选材立意上，以教材中核心概念、性质法则、定 理公式和例题习题为载体，以考查基础知识和通性 通法为主，以知识的交汇和应用为命题重点，检测 学生对教材知识的理解与掌握程度。 在设问方式上，以分步设问为主，采用递进式、并 列式、类比式和开放式相结合的方式
3、，表述贴近教 材，让学生有似曾相似之感。 以学生为本 在问题情境上，依托课本素材加工改造，将解决问 题所需要的核心知识、思想方法、关键能力和数学 文化内隐其中进行命题，反映数学的本质，甄别学 生的数学学科核心素养。 以素养为本 贴近教材命题的“ 六字方针” 整合 知识立意 六字方针 迁移 能力立意 演变 素养立意 学生存在问题 高考一轮复习： 解题教学 常见两种误区 （1） ，考解题习 复习 （2） ：； 高？ 复习 误区导致的困惑 追高追难-基础不牢（风雨飘摇） 贪多图快-不深不透（眼高手低） 有卷就考-囫囵吞枣（消化不良） 做题不少-能力不高（忙碌徒劳） 关注答案-规律不悟（照搬照套） 离
4、纲离本-方向不准（耽误前程） 复习备考建议 二轮复习 1.指导思想 巩固 强化知识的系统记忆； 完善 查漏补缺，进一步完善强化知识体系； 综合 减少单一知识的训练，增强知识的连接点，增强题目的 综合性和灵活性； 提高 提高思维能力，概括能力以及分析问题解决问题的能力. 复习备考建议 二轮复习 2.复习目标 专题突破，重点打击； 突出主干，形成能力. 复习备考建议 二轮复习 3.复习方式 (1)若你所带班级学生的整体水平一 般，适合重点章节回顾的复 习方式. 按主干知识划分专题（函数与导数、三角与向量、数列、立 体几何、解析几何、应用题、基本不等式及其应用等），突出数学 思想方法的指导和应用.
5、(2)若你所带班级学生的整体水平较好，适合题型讲座的复习方 式.按题型复习：针对学生学习的弱点和难点，穿插探索开放性问题、 分类讨论、最值问题、恒成立问题和应用题，总结题型思路，固定 解题方法. 复习备考建议 二轮复习 4.复习建议 第一轮复习结束后，学生的思绪是繁乱的，对知识的感受是零 乱的，精神是高度紧张的，对高考的认识是盲目的，要想使知识的线条 在学生的头脑中形成清晰的脉络，要想使学生对高考有一个正确全面的 认识，教师很有必要做好以下几个方面的工作： （1），线，形成， 一（）的，线，：，；学生 知识？方高度，条. 复习备考建议 4.复习策略 （2）， ：；？ 复习备考建议 （3）， ：
6、；？ ， . 三、复习备考建议 （4）， ：；？ ， . . 复习备考建议 5.学法指导 （1）指导 ，学：；？. （2） 学 . （3） 2 345 （）2 （）1. 复习备考建议 6.落在实处 （1）备， (2) ，：； (3) ，？ (4) ， (5) ， 复习备考建议 6.落在实处 （1）备， 打通“ 四道” ，提升素养 基础知识教学设计“不求全，但求联” 基本技能教学设计“不求巧，但求熟” 思维方法教学设计“不求深，但求悟” 基本能力教学设计“不求难，但求变” 复习备考建议 6.落在实处 （1）备， 基础知识教学设计：不求全，但求联 复习备考建议 6.落在实处 （1）备， 基础知识教
7、学设计：不求全，但求联 和差倍半角公式 两角差的余弦公式 诱导关系式 正弦型函数 三角函数图象及性质 特殊角三角函数值 任意角三 （三角 数定义 ） 符号分布 同角关系式 角的扩充 锐角三角函数定义 角的表示 角的度量 复习备考建议 6.落在实处 （1）备， 基础知识教学设计：不求全，但求联 概念清 楚,熟 考查逆用两角和与差公式、诱导公式、及简单三角函数的最值问题. 练掌握 公式、 法则. 5 2 5 5 f (x) sin x 2 cos x 5( sin x cos x) 【解析】 = = 5 5 5 2 5 5 令 cos = 当 x = ， sin f (x) 5 (sin xcos
8、 sin cos x) 5 sin(x ) ，则 = = ， 对知识 点要全 面把握. 2 2k ,k z 时， f (x) 取最大值，此时 ，即 = x 2k ,k z 2 2 2 2 5 5 =2k ,k z ， cos =cos(2k ) = = . sin 复习备考建议 6.落在实处 （1）备， 基础知识教学设计：不求全，但求联 复习备考建议 6.落在实处 （1）备， 基础知识教学设计：不求全，但求联 复习备考建议 6.落在实处 （1）备， 基础知识教学设计：不求全，但求联 复习备考建议 6.落在实处 （1）备， 基础知识教学设计：不求全，但求联 更特殊问题（独特性，通法，巧 法,妙法
9、） 特殊问题（个性，通法，巧法） 一般问题（共性，通法） 一道试题是个性与共性的结合, 一份试卷是必然和偶然的统一 . 复习备考建议 6.落在实处 （1）备， 基本技能教学设计：不求巧，但求熟 bex 1 f (x) ae x ln x y f (x) ，曲线 在点 （2014 理科 I 卷）21.设函数 x (1, f (1) a,b 处的切线为 y e(x 1) 2. (1)求 ； （2）证明： f (x) 1. (I ) f (1) e, f (1) 2 a 1,b 2 x1 2e (II) f (x) e x ln x 1恒成立 f (x) 1 min x ： 1 2 2 f (x)
10、e (ln x ) 0 超越方程 x x ex ex 2 ；？ 2e x 1 2 1 f (x) e ln x 1 ln x 恒成立 x 1 y 递减 x ex e x e 极值对单调 x 2 1 2 ex 2 g(x) ln x g (x) 0 ex x ex 2 ex 2 2 2 2 2 不好判定 递减 递增 (0, ) ,( , ) g(x)min g( ) ln 1 e e e e 复习备考建议 6.落在实处 遇到障碍 （1）备， 基本技能教学设计：不求巧，但求熟 2e x 1 2 x 而调整运算 f (x) e ln x 1 x ln x 恒成立 x x e e x 1 2 x g(
11、x) x ln x g (x) ln x 1 0 x e e 1 x e 1 1 1 (0, )，,( ,) g(x) g( ) min e e e e x 1 x h(x) h(x) 0 x 1 x x e e 1 （0,1）,(1,)， h(x) h(1) max e 1. g(x) h(x) f (x) 1 min max 2. 3.：； 复习备考建议 6.落在实处 （1）备， 基本技能教学设计：不求巧，但求熟 x1 x1 2e 2e ，欲证f (x) 1,即证e ln x 1 x x （II)由（I)知f (x) e ln x x x 1 2 1 ex e x 2 1 即证ln x ，
12、 Q e ex 0 ln x ln x 0 x ex ex ex 1 1 1 1 ex 1 设g(x) ln x ，则g (x) (ln x ) 2 2 ex ex x ex ex 1 1 g(x)在(0, )内递减，( ,)内递增 变形与分解变形. e e 故f (x) 1 1 1 1 g(x) g( ) ln 0 min 1 e e e e 复习备考建议 6.落在实处 （1）备， 思维方法教学设计：不求深，但求悟 学之道在于“ 悟” 教之道在于“ 度” 复习备考建议 6.落在实处 （1）备， 思维方法教学设计：不求深，但求悟 复习备考建议 6.落在实处 （1）备， 思维方法教学设计：不求深
13、，但求悟 O 平面向量中有关最值问题的求解通常有两种转化策略： 一是“ 形化” ，即利用平面向量的几何意义将问题转化为平面几何中的最值或范围问题； 二是“ 数化” ，即利用平面向量的坐标运算，把问题转化为代数中的函数最值等问题。 数学思想：数形结合，函数与方程，转化与化归 复习备考建议 （1）备， 向量的运算和圆的 相关知识（圆的参 数方程，三角函数 求最值，直线与圆 的位置关系） 复习备考建议 6.落在实处 （1）备， 思维方法教学设计：不求深，但求悟 M P 0 N Q 三、复习备考建议 6.落在实处 （1）备， 基本能力教学设计:不求难，但求变 比如在研究利用导数证明一元不等式时，我们可
14、以选择以下习题逐步提高不 等式证明的技巧和难度。 循序渐进 三、复习备考建议 6.落在实处 （1）备， 基本能力教学设计:不求难，但求变 复习备考建议 6.落在实处 （1）备， 基本能力教学设计:不求难，但求变 复习备考建议 6.落在实处 （1）备， 基本能力教学设计:不求难，但求变 复习备考建议 6.落在实处 （1）备， 基本能力教学设计:不求难，但求变 选修2-1第41页例3 复习备考建议 6.落在实处 （1）备， 基本能力教学设计:不求难，但求变 不难发现一般规律： 复习备考建议 6.落在实处 （1）备， 基本能力教学设计:不求难，但求变 复习备考建议 6.落在实处 （1）备， 基本能力
15、教学设计:不求难，但求变 复习备考建议 6.落在实处 （1）备， 基本能力教学设计:不求难，但求变 复习备考建议 6.落在实处 （1）备， 基本能力教学设计:不求难，但求变 复习备考建议 6.落在实处 (2) 技巧放在选题编题上 基于概念、 符号的内涵 解读 规范清晰简明 数学表达 技能 数学阅读 技能 数学推理 技能 步步 有据 落 实 数学作图 技能 数学运算 技能 明算理 知目标 基于任务 把握特征 数学基本技能 选题编题要明确每道题所体现的基本技能有哪些 复习备考建议 6.落在实处 技巧放在选题编题上 1.选题：以陈为主丼丽举丿选丼乀乁乂乃 (1)课本题：是母题、是题根、是考题生长点；
16、 (2)基本题：对点设计3-5个基本运用题； (3)易错题：来源于作业和考试，突出纠错； (4)重点题：从各地模拟题和高考题中筛选. 2.乄题：以久为主.乆乇么义乊么之乌么乍乎 (1)改编题：用课本题、高考题、模拟题改编； (2)原创题：如用“定义法”原创. 3.乏题：以乐为主. 乑乐么训练 （乑高考卷丼难度设计上根据实际设计） 复习备考建议 6.落在实处 提高放在试卷讲评上 1.关注 (1)序化 (2)类化 (3)深化 (4)活化 2.？ (1)对答案式讲评：别让“ 假象” 蒙蔽眼睛！ (2)一言堂式讲评：别因“ 封口” 扼杀灵性！ (3)就题论题式讲评：别因“ 时间紧” 放弃变式！ (4)
17、缺乏提炼式讲评：别因“ 散打” 寻不到规律！ 3.策略（1）讲评， （2）讲评策略 （3）：；？类讲评. 复习备考建议 提高放在试卷讲评上 2019年新课标理1卷18 如 图 ， 直 四 棱 柱 ABCD A B C D 的 底 面 是 菱 形 ， 1 1 1 1 AA 4, AB 2,BAD 60 E,M,N BC,BB , A D的中点. 1 1 ， 分别是 1 （1）， MN / / 面C DE 1 面 A MA N 的 （2） . 1 复习备考建议 提高放在试卷讲评上 2019年新课标理1卷18 如 图 ， 直 四 棱 柱 ABCD A B C D 的 底 面 是 菱 形 ， 1 1
18、1 1 AA 4, AB 2,BAD 60 E,M,N BC,BB , A D的中点. 1 1 ， 分别是 1 （1）， MN / / 面C DE 1 面 A MA N 的 （2） . 1 复习备考建议 (3) 提高放在试卷讲评上 2019年新课标理1卷18 如 图 ， 直 四 棱 柱 ABCD A B C D 的 底 面 是 菱 形 ， 1 1 1 1 AA 4, AB 2,BAD 60 E,M,N BC,BB , A D的中点. 1 1 ， 分别是 1 （1）， MN / / 面C DE 1 面 A MA N 的 （2） . 1 复习备考建议 (3) 提高放在试卷讲评上 2019年新课标理
19、1卷18 如 图 ， 直 四 棱 柱 ABCD A B C D 的 底 面 是 菱 形 ， 1 1 1 1 AA 4, AB 2,BAD 60 E,M,N BC,BB , A D的中点. 1 1 ， 分别是 1 （1）， MN / / 面C DE 1 面 A MA N 的 （2） . 1 复习备考建议 (3) 提高放在试卷讲评上 2019年新课标理1卷18 如 图 ， 直 四 棱 柱 ABCD A B C D 的 底 面 是 菱 形 ， 1 1 1 1 AA 4, AB 2,BAD 60 E,M,N BC,BB , A D的中点. 1 1 ， 分别是 1 （1）， MN / / 面C DE 1
20、 面 A MA N 的 （2） . 1 复习备考建议 (3) 提高放在试卷讲评上 2019年新课标理1卷18 如 图 ， 直 四 棱 柱 ABCD A B C D 的 底 面 是 菱 形 ， 1 1 1 1 AA 4, AB 2,BAD 60 E,M,N BC,BB , A D的中点. 1 1 ， 分别是 1 （1）， MN / / 面C DE 1 面 A MA N 的 （2） . 1 复习备考建议 (3) 提高放在试卷讲评上 2019年新课标理1卷18 如 图 ， 直 四 棱 柱 ABCD A B C D 的 底 面 是 菱 形 ， 1 1 1 1 AA 4, AB 2,BAD 60 E,M
21、,N BC,BB , A D的中点. 1 1 ， 分别是 1 （1）， MN / / 面C DE 1 面 A MA N 的 （2） . 1 复习备考建议 (3) 提高放在试卷讲评上 2019年新课标理1卷18 如 图 ， 直 四 棱 柱 ABCD A B C D 的 底 面 是 菱 形 ， 1 1 1 1 AA 4, AB 2,BAD 60 E,M,N BC,BB , A D的中点. 1 1 ， 分别是 1 （1）， MN / / 面C DE 1 面 A MA N 的 （2） . 1 复习备考建议 (3) 提高放在试卷讲评上 2019年新课标理1卷18 如 图 ， 直 四 棱 柱 ABCD A
22、 B C D 的 底 面 是 菱 形 ， 1 1 1 1 AA 4, AB 2,BAD 60 E,M,N BC,BB , A D的中点. 1 1 ， 分别是 1 （1）， MN / / 面C DE 1 面 A MA N 的 （2） . 1 复习备考建议 6.落在实处 (4) 落实放在能力训练上 调整状态 知识类试题 1-10 13、14 选做题 限时练 现场练 需求 方法类试题 17代数题 能力类试题 21直线与圆锥曲线 20导数的应用 分类练习 合理取舍 18几何题 19数据题 突破练 分散练 思想类试题 11、12 15、16 复习备考建议 6.落在实处 (4) 落实放在能力训练上 审题
23、关 1.练的形式：（可以任选） （1）专项式练习：专题练；小题练；错题练； （2）自主式练习：每周两节课学生自主复习； （3）限时式练习：选、填题训练（40分钟） 1小时练等，根据时间制定. 策略 关 练 运算 关 2.练的目的：练速度、练节奏、练灵感、练耐力 速度 关 （1）练心理素质：应试能力、适应能力！ （2）练解题能力：审题、反思！ 审题：粗看、细看、解中看、回头看. 复习备考建议 6.落在实处 (5) 功夫放在问题矫正上 1.循环矫正：练 批 评 矫 批 矫 批 2.规范矫正：工整、完整. 不怕难题不得分，就怕题题都扣分！ 想明白和写清楚还有一步距离！ 做到：想明白、说清楚、算准确 3.运算矫正：善于思考算理. 4.技术矫正：先易后难、不纠缠、一步到位、不空题
