1、“给我一个支点，我 可以撬动整个地球。” 阿基米德阿基米德 支点支点O 动力臂动力臂l 动力动力 阻力阻力2 相似三角形相似三角形 阻力臂阻力臂l 相似三角形复习相似三角形复习课课 江都区国际学校江都区国际学校 卞磊卞磊 1.如图，已知如图，已知D、E分别是分别是ABC的边的边BC、AC上的点，请上的点，请 你添加一个条件你添加一个条件 ，使得，使得CABCDE 复习引入复习引入 A B C D E CAB=CDE 相似三角形相似三角形 1.两角分别相等的两个三角形相似两角分别相等的两个三角形相似 1.如图，已知如图，已知D、E分别是分别是ABC的边的边BC、AC上的点，请上的点，请 你添加一
2、个条件你添加一个条件 ，使得，使得CABCDE 复习引入复习引入 A B C D E CAB=CDE CECD CBCA 相似三角形相似三角形 1.两角分别相等的两个三角形相似两角分别相等的两个三角形相似 2.两边成比例且夹角相等的两个两边成比例且夹角相等的两个 三角形相似三角形相似 1.如图，已知如图，已知D、E分别是分别是ABC的边的边BC、AC上的点，请上的点，请 你添加一个条件你添加一个条件 ，使得，使得CABCDE 复习引入复习引入 A B C D E CAB=CDE CECD CBCA CECDDE CBCAAB 相似三角形相似三角形 1.两角分别相等的两个三角形相似两角分别相等的
3、两个三角形相似 2.两边成比例且夹角相等的两个两边成比例且夹角相等的两个 三角形相似三角形相似 3.三边成比例的两个三角形相似三边成比例的两个三角形相似 1.如图，已知如图，已知D、E分别是分别是ABC的边的边BC、AC上的点，请上的点，请 你添加一个条件你添加一个条件 ，使得，使得CABCDE 复习引入复习引入 A B C D E CAB=CDE CECD CBCA CECDDE CBCAAB A字型字型 2.如图，已知如图，已知CABCED， 当当 ， 求（求证）：求（求证）： 解答：解答： 复习引入复习引入 A B C D E 相似三角形相似三角形 1.两角分别相等的两个三角形相似两角分
4、别相等的两个三角形相似 2.两边成比例且夹角相等的两个两边成比例且夹角相等的两个 三角形相似三角形相似 3.三边成比例的两个三角形相似三边成比例的两个三角形相似 相似三角形对应角相等，相似三角形对应角相等， 对应边成比例对应边成比例 相似三角形周长比等于相似比，相似三角形周长比等于相似比， 面积比等于相似比的平方面积比等于相似比的平方 相似三角形对应线段（高，中线，相似三角形对应线段（高，中线， 角平分线等）的比等于相似比角平分线等）的比等于相似比 2.如图，已知如图，已知CABCED， 当当 ， 求（求证）：求（求证）： 解答：解答： 复习引入复习引入 A B C D E A字型字型 尝试研
5、讨尝试研讨 如图，在如图，在ABC中，中，AB=AC=5，BC=8，D是边是边BC上一动上一动 点（不与点（不与B，C重合），连接重合），连接AD，作，作ADE，DE交交AC于点于点 E，始终保持，始终保持ADE=B （1）操作，观察，思考在点操作，观察，思考在点D的运动过程中，你能发现哪的运动过程中，你能发现哪 些结论？并说明理由些结论？并说明理由 A B C D E 尝试研讨尝试研讨 （2）当）当 ，求，求BD的长的长 A B C D E 尝试研讨尝试研讨 解：分两种情况：解：分两种情况： 当当DEC=90时，时， DCE为直角三角形，如图，为直角三角形，如图， 易证易证ABDDCE AD
6、B=DEC=90 ADBC AB=AC BD=4 尝试研讨尝试研讨 解：解：当当EDC=90时，时， DCE为直角三角形，如图，为直角三角形，如图， 同理同理ABDDCE DAB=EDC=90 过过A作作AFBC于于F，则，则BF=4， 易证易证BFABAD， F A B C D E 2 2 25 54 4 BABFBD BDBD ， 5 4 尝试研讨尝试研讨 （3）当）当 ， 求求BD的长的长 A B C D E 以点以点A为圆心，为圆心，AE长为半径的圆与长为半径的圆与BC相切时相切时 慧慧海拾贝海拾贝 这节课你有什么收获与感受？这节课你有什么收获与感受？ 课后作业课后作业 如图，在如图，在ABC中，中，AB=AC=5，BC=8，D是边是边BC上一动上一动 点（不与点（不与B，C重合），连接重合），连接AD，作，作ADE，DE交交AC于于 点点E，始终保持，始终保持ADE=B，当，当 ， 求求BD的长的长 A B C D E
