1、1 新城区新城区 20222023 学年度第一学期九年级期末质量检测学年度第一学期九年级期末质量检测 数学试卷数学试卷 注意事项：注意事项：1本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）全卷共本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）全卷共 4 页，总分页，总分 120 分考试分考试时间时间 120 分钟分钟 2领到试卷和答题卡后，请用领到试卷和答题卡后，请用 0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用准考证号，同时用 2B 铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息
2、点（A 或或 B）3请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效 4作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑 5考试结束，本试卷和答题卡一并交回考试结束，本试卷和答题卡一并交回 第一部分（选择题共第一部分（选择题共 24 分）分）一、选择题（共一、选择题（共 8 小题，每小题小题，每小题 3分，计分，计 24 分每小题只有一个选项是符合题意的）分每小题只有一个选项是符合题意的）1.tan45的相反数是（）A.1 B.1 C.32 D.2 2.某几何体的三视图如图所示，那么该几何体的形状是（）A.三棱柱 B.
3、圆柱体 C.立方体 D.长方体 3.如图，已知四边形ABFE四边形EFCD，2AB，3EF，则DC的长是（）A.6 B.43 C.92 D.4 2 4.如图，在正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，连接AE、CE，70BCE，则EAD为（）A.10 B.15 C.20 D.30 5.二次函数221yxx的图象与 x轴的交点个数是（）A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.不能确定 6.若正比例函数2yx 与反比例函数kyx的图象交于1,2，则另一个交点坐标为（）A.(2,1)B.(-1,2)C.(-2,-1)D.(-2,1)7.如图，AB为Oe的直径，点 C，D 在Oe上若38CAB，则D的
4、度数为（）A.38 B.42 C.48 D.52 8.已知抛物线23yaxbx（a，b 是常数）与 y轴的交点为 A，点 A 与点 B 关于抛物线的对称轴对称，抛物线23yaxbx中的自变量 x 与函数值 y 的部分对应值如表：x 1 0 1 3 4 23yaxbx 8 0 0 下列结论正确的是（）A.抛物线的对称轴是直线1x B 将抛物线向右平移 1个单位后经过原点 C.当2x 时，y随 x增大而增大 D.点 A 的坐标是0,3，点 B 的坐标是4,3 第二部分（非选择题共第二部分（非选择题共 96 分）分）二、填空题（共二、填空题（共 5 小题，每小题小题，每小题 3分，计分，计 15 分
5、）分）3 9.若关于x的方程20 xbxc的一个根是1，则bc的值为_ 10.一个不透明的盒子里，装有除颜色外无其他差别的白珠子2颗和黑珠子若干颗，每次随机摸出一颗珠子，放回摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在0.2左右，则盒子中黑珠子可能有颗_ 11.新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱2020 年某款新能源汽车销售量为 15万辆，销售量逐年增加，2022 年预估当年销售量为 21.6 万辆，求这款新能源汽车的年平均增长率是多少？可设年平均增长率为 x，根据题意可列方程_ 12.如图，ABCV是等边三角形，边AB在y轴上，反比例函数0,0kykxx的图象经过点C，若4AB，
6、点A的坐标为0,3，则 k 的值为_ 13.如图，线段AB的长为 8，点 D 在AB上，ACDV是边长为 3的等边三角形，过点 D作与CD垂直的射线DP，过DP上一动点 G（不与 D 重合）作矩形CDGH，矩形CDGH的对角线交点为O，连接OB，则线段BO的最小值为_ 三、解答题（共三、解答题（共 13 小题，计小题，计 81 分解答应写出过程）分解答应写出过程）14.计算：sin45cos45-tan60 cos30 15.已知关于 x 的一元二次方程23260 xmx的两根互为相反数，求m的值 16.如图，在ABCV中，ABAC，BDAC于 D，若15AC，4cos5A求BD、CD的长 4
7、 17.如图，Oe是ABCV的外接圆，请利用尺规作图法，作出劣弧BC的中点D（保留作图痕迹，不写作法）18.如图，在ABCDY中，E是对角线AC上的一点连BE，DE，BEDE，BECDEC，求证：四边形ABCD是菱形 19.如图，在平面直角坐标系中，AOBV的顶点坐标分别是()1,0A，0,0O，2,2B以点O为位似中心，将AOBV放大为原来的 2倍，得到11AOB（点A、B的对应点分别为1A、1B），使得点1B在第一象限 （1）在图中画出11AOB；5 （2）设点,P a b为AOBV内一点，写出点P在11AOB内的对应点1P的坐标，20.保护环境，人人有责，某校为培养学生“垃圾分类，从我做
8、起”的环保意识，组织开展“游戏互动”“趣味问答”“模拟投放”三项活动（分别以A、B、C来依次表示这三项活动）活动开始前，将A，B，C这三个字母分别写在三张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，小南同学先从中随机抽取一张卡片放回后洗匀，小晶同学从中再随机抽取一张卡片（1）求小南抽到参加“趣味问答”活动的概率；（2）用列表法或画树状图法，求小南和小晶都抽到参加“趣味问答”活动的概率 21.如图，已知四边形 ABCD 内接于圆 O，连接 BD，BAD=105，DBC=75 （1）求证：BD=CD；（2）若圆 O半径为 3，求BC的长 22.某体育用品店购进一批单价为 20元/套的球服，
9、如果按每套 40 元销售，那么一个月内可售出 200套，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即每套售价每提高 4 元，每个月的销售量相应减少 20套 设销售单价为40 x x 元/套，一个月内获得的利润为w元（1）求出 w与 x 的函数关系式；（2）当销售单价为多少元/套时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？23.小明想利用所学知识来测量大雁塔高度，测量方案如下：如图，小明通过调整测角仪的位置，在塔周围的点C处用测角仪测得塔顶部A的仰角BCA为63.5（测角仪的高度忽略不计）接着，在阳光下，小明从C处沿着BC方向向前走66米，到达塔在太阳光下的影子末端D处，在D处竖立一2米
10、长的标杆DE，此时标杆DE在太阳光下的影长DF为3米已知B、C、D、F四点在同一直线上，ABBF，DEBF，请结合以上数据求大雁塔的高度AB（参考数据：sin63.50.89，cos63.50.45，tan63.52.00）6 24.如图，AB 为Oe的直径，C为 BA延长线上一点，CD 是Oe的切线，D为切点，OFAD于点 E，交CD 于点 F （1）求证：ADCAOF；（2）若53OCOB，24BD，求 EF 的长 25.如图，抛物线与 x轴交于1,0A、B 两点，与 y 轴交于点100,3C，对称轴为2x （1）求此抛物线表达式；（2）点Q为对称轴右侧抛物线上一点，若以BQ为斜边的等腰直角三角形PBQ的顶点P落在对称轴2x 上，求点 Q的坐标 26.例题再现：7 （1）如图 1，在RtABC中，90C，10AB，8AC，E 是AC上一点，5AE，EDAB，垂足为 D，求AD的长；类比探究：（2）如图 2，在ABCV中，14AC，6BC，点 D，E 分别在线段AB，AC上，连接DE，60EDBACB，在AC上截取CHCB，连接BH，2DE 求AD的长；拓展延伸：（3）如图 3，在ABCV中，点 D，点 E 分别在线段AB，AC上，连接DE，60EDBACB延长DE，BC交于点 F，过点 B 作BMDE于点 M，4AD，5DE，6EF，求BD的长
