1、 莫妮佳莫妮佳 数学的优美感不过就是问题的解答合乎我们心灵需要数学的优美感不过就是问题的解答合乎我们心灵需要而产生的一种满足。而产生的一种满足。庞加莱庞加莱基本图形基本图形1 1点点O O是是AC,BDAC,BD中点中点基本图形基本图形2 2点点D D是是ABAB中点中点,点点E E是是ACAC中点中点.ODE对称中心对称中心中位线中位线DE12BC用一用用一用 中点平分线段中点平分线段 变式：变式：已知平行四边形已知平行四边形ABCDABCD的的周长为周长为6060，AOBAOB的周长比的周长比BOCBOC的的周长长周长长8 8，求，求ABAB的长。的长。用一用用一用 中垂线的性质中垂线的性
2、质用一用用一用 中位线的性质（边）中位线的性质（边）如图，点如图，点D,E分别是分别是AB，AC中点，若中点，若DE=3,则则BC=_DEF变式：变式：如图，点如图，点D,E,F分别是三边中点，若分别是三边中点，若DEF的周长为的周长为10,则则ABC的周长的周长=_.思考：思考：DEF与与ABC的面积关系呢？的面积关系呢？思考：思考：连结连结AF，你又能得到什么结论？，你又能得到什么结论？已知四边形已知四边形ABCD，R，P分别是分别是DC，BC上的点，上的点，E，F分别是分别是AP，RP的中点当的中点当点点P在在BC上从点上从点B向点向点C移动而点移动而点R不动时不动时,那么下列结论成立的
3、是（那么下列结论成立的是（）A.线段线段EF的长逐渐增大的长逐渐增大 B.线段线段EF的长逐渐减少的长逐渐减少C.线段线段EF的长不变的长不变 D.线段线段EF的长不能确定的长不能确定PREFABCD巧用中位线性质！巧用中位线性质！ABCD中点三角形中点三角形特特 殊殊一一 般般中点四边形中点四边形EDF基本图形基本图形EFGH 对于中点对于中点四边形你还记四边形你还记得有哪些优美得有哪些优美的结论呢？请的结论呢？请你帮忙填一填你帮忙填一填.忆一忆：忆一忆：大家好！我是你们的老朋友中点四边形EFGH，我是一个_，我的周长与_无关，只与_有关，等于_,我的面积与_有关，等于_.练一练练一练 如图
4、，在凹四边形如图，在凹四边形ABCD中，中，BCCD，且，且BC=8，CD=6，AC=12，其中，其中，E,F,G,H分别是各分别是各边中点，求四边形边中点，求四边形EFGH的周长。的周长。考点：考点：中位线的性质、勾股定理中位线的性质、勾股定理用一用用一用 中位线的性质（角度）中位线的性质（角度）对称对称中心中心平分平分线段线段中位中位线线关于中点你还能联想到什么知识点呢？关于中点你还能联想到什么知识点呢？说一说说一说同高同高模型模型Rt斜边斜边等腰等腰3线合线合1倍长倍长中线中线活学活学学活学活 如图，在如图，在ABC中，中，ADBC于点于点D，E,F,G分分别是三角形各边中点，若别是三角
5、形各边中点，若 ，则，则四边形四边形DEFG的周长是的周长是_.2363ABBCDE反思：反思：简简化图形化图形寻找数学寻找数学模型模型活学活学学活学活 如图，在如图，在 ABCD中，中，AD=2AB，F是是AD的中点，的中点，作作CEAB，垂足，垂足E在线段在线段AB上，连结上，连结EF,CF，则下，则下列结论中，一定成立的是列结论中，一定成立的是_(填序号填序号)1;2DCFBCDG3.DFEAEF.EFCF2BECCEFSS畅所欲言畅所欲言1.1.知识点：知识点：2.2.数学思想：数学思想：模型思想、模型思想、转化思想转化思想必做必做题：题：第第4 4章评价卷章评价卷 第第122122题
6、题选选做做题：题：拓展题第拓展题第2323题题自我挑战自我挑战甲甲乙乙丙丙 如图甲，如图甲，BD,CE分别是分别是ABC的外角平分线，的外角平分线，过点过点A作作AFBD,AGCE,垂足分别是点垂足分别是点F,G,连结连结FG，延长，延长AF,AG与直线与直线BC相交。相交。（1）求证：）求证：1.2FGABBCAC（2）若）若BD,CE分别是分别是ABC的内角平分线（如图的内角平分线（如图乙），乙），BD为为ABC的内角平分线，的内角平分线，CE为为ABC的的外角平分线（如图丙），在图乙和图丙的情况下，外角平分线（如图丙），在图乙和图丙的情况下，线段线段FG与与ABC三边又有什么关系呢？三边又有什么关系呢？
