1、3全称量词与存在量词3.1全称量词与全称命题3.2存在量词与特称命题实例实例 观察下列命题观察下列命题.命题（命题（1 1）所有的同学都去所有的同学都去做课间操做课间操.命题（命题（2 2）任何人考任何人考试都及格试都及格.命题（命题（3 3）每一个同学受到老师表扬每一个同学受到老师表扬.以上这些命题含有以上这些命题含有“所有的所有的”“”“任何任何”“”“每一个每一个”，思考：这些命题有什么特点？思考：这些命题有什么特点？这样的命题叫作什么命题？这样的命题叫作什么命题？今天我们来学习有关全称量词与存在量词的问题！今天我们来学习有关全称量词与存在量词的问题！1.1.通过生活和数学中的丰富实例理
2、解全称量词与存通过生活和数学中的丰富实例理解全称量词与存在量词的意义在量词的意义.（重点）（重点）2.2.理解全称命题与特称命题理解全称命题与特称命题.(重点重点)3.3.正确使用全称命题、特称命题，并会判断真假正确使用全称命题、特称命题，并会判断真假.（难点）（难点）（1 1）所有正方形都是矩形）所有正方形都是矩形.（2 2）每一个有理数都能写成分数的形式）每一个有理数都能写成分数的形式.（3 3）任何实数乘）任何实数乘0 0都等于都等于0.0.（4 4）如果直线）如果直线l垂直于平面垂直于平面内的任意一条直线，那内的任意一条直线，那么直线么直线l垂直于平面垂直于平面.（5 5）一切三角形的
3、内角和都等于）一切三角形的内角和都等于180180.思考思考：观察下列命题有什么共同的特点？观察下列命题有什么共同的特点？探究点探究点1 1 全称量词与全称命题全称量词与全称命题提示：提示：以上命题的条件中，以上命题的条件中，“所有所有”“”“每一个每一个”“任何任何”“”“任意一条任意一条”“”“一切一切”都是在指定范围都是在指定范围内，表示整体或全部的含义内，表示整体或全部的含义.全称量词与全称命题的定义全称量词与全称命题的定义 短语短语“所有所有”“”“每一个每一个”“”“任何任何”“”“任意一条任意一条”“一切一切”都是在指定范围内，表示整体或全部的含义，都是在指定范围内，表示整体或全
4、部的含义，这样的词叫作这样的词叫作_.全称量词全称量词全称命题全称命题含有全称量词的命题，叫作含有全称量词的命题，叫作_.提示：提示：常见的全称量词有常见的全称量词有 “一切一切 ”“任何任何”“”“每每一个一个”“所有的所有的”“”“任给任给”等等.思考思考：常见的全称量词有哪些？常见的全称量词有哪些？思考：是否所有的全称命题都必须有全称量词？思考：是否所有的全称命题都必须有全称量词？探究点探究点2 2 特殊的全称命题特殊的全称命题下面命题有无量词下面命题有无量词,是否是全称命题？是否是全称命题？（1 1）末位数字是偶数的整数能被）末位数字是偶数的整数能被2 2整除整除.（2 2）菱形是平行
5、四边形）菱形是平行四边形.（3 3）球面是曲面）球面是曲面.提示：提示：无全称量词，但都是全称命题无全称量词，但都是全称命题.结论：结论：在某些全称命题中，有时全称量词可以省略在某些全称命题中，有时全称量词可以省略.下列命题中是全称命题的有下列命题中是全称命题的有_230.2（1）平行四边形的对角线互相平分.（2）有些实数是6的倍数.（3）对任意的实数x都有x（4）存在一些实数能被 整除.(1)(1)、(3)(3)(2)(2)、(4)(4)这两个命题有什么特点呢？这两个命题有什么特点呢？【即时训练即时训练】探究点探究点3 3 存在量词与特称命题存在量词与特称命题思考思考 下列语句是命题吗？（下
6、列语句是命题吗？（1 1）与（）与（3 3），（），（2 2）与）与（4 4）之间有什么关系？）之间有什么关系？（1 1）2x+1=3.2x+1=3.（2 2）x x能被能被2 2和和3 3整除整除.（3 3）存在存在一个一个xRxR，使，使2x+1=3.2x+1=3.（4 4）至少有一个至少有一个xZ xZ，x x能被能被2 2和和3 3整除整除.提示：提示：（1 1）（）（2 2）不是命题，（）不是命题，（3 3）（）（4 4）是命题。）是命题。（1 1）与（）与（3 3），（），（2 2）与（）与（4 4）之间是非限定与添加）之间是非限定与添加量词限定关系量词限定关系比较思考中所标注词语
7、，你能概括出这类词语的一比较思考中所标注词语，你能概括出这类词语的一般特征吗？般特征吗？“存在、至少有一个存在、至少有一个”都有表示个别或一部分的含都有表示个别或一部分的含义。义。存在量词与特称命题的定义存在量词与特称命题的定义 短语短语“有些有些”“”“至少有一个至少有一个”“”“有一个有一个”“”“存存在在”都有表示个别或一部分的含义，这样的词叫作都有表示个别或一部分的含义，这样的词叫作 _._.存在量词存在量词特称命题特称命题含有存在量词的命题，叫作含有存在量词的命题，叫作_._.思考思考 特称命题与存在量词的关系是什么特称命题与存在量词的关系是什么?提示：提示：特称命题是与存在量词相联
8、系的特称命题是与存在量词相联系的,一个命题中一个命题中如果含有如下的量词：如果含有如下的量词：“存在一个存在一个”“”“至少有一至少有一个个”“”“有些有些”“”“有一个有一个”“”“某个某个”“”“有的有的”等，这等，这个命题就是特称命题个命题就是特称命题.下列命题中含有哪些量词？指出是全称量词还是存下列命题中含有哪些量词？指出是全称量词还是存在量词？在量词？全称量词全称量词全称量词全称量词存在量词存在量词存在量词存在量词存在量词存在量词练一练练一练（1 1）对所有的实数）对所有的实数x x，都有，都有x x2 20.0.（2 2）存在实数）存在实数x x，满足，满足x x2 20.0.（3
9、 3）至少有一个实数）至少有一个实数x x，使得，使得x x2 22 20 0成立成立.（4 4）存在有理数）存在有理数x x，使得，使得x x2 22 20 0成立成立.（5 5）一切分数都是有理数）一切分数都是有理数.例例1 1 判断下列命题哪些是全称命题，哪些是特称命题：判断下列命题哪些是全称命题，哪些是特称命题：（1 1）奇数是整数）奇数是整数.（2 2）偶数能被）偶数能被2 2整除整除.（3 3）至少有一个素数不是奇数）至少有一个素数不是奇数.解解:（1 1）“奇数是整数奇数是整数”是指是指“所有的奇数都是整数所有的奇数都是整数”，所以它是全称命题所以它是全称命题.（2 2）“偶数能
10、被偶数能被2 2整除整除”是指是指“每一个偶数都能被每一个偶数都能被2 2整整除除”，所以它是全称命题所以它是全称命题.（3 3）“至少有一个素数不是奇数至少有一个素数不是奇数”是特称命题是特称命题.判断下列命题是全称命题还是特称命题：判断下列命题是全称命题还是特称命题：（1 1）方程）方程x x2 2+x-1=0+x-1=0的两个解都是实数解的两个解都是实数解.（2 2）每一个关于）每一个关于x x的一元一次方程的一元一次方程ax+b=0(a0)ax+b=0(a0)都都有解有解.（3 3）有一个实数，不能作除数）有一个实数，不能作除数.（4 4）末位数字是）末位数字是0 0或或5 5的整数，
11、能被的整数，能被5 5整除整除.提示：提示：（1 1）（）（2 2）（）（4 4）全称命题，（）全称命题，（3 3）特称命题）特称命题.【变式练习变式练习】（假）（假）（假）（假）（真）（真）（假）（假）你能总结出如何判断全称命题及特称命题的真假你能总结出如何判断全称命题及特称命题的真假吗？吗？例例2 2 判断下列命题的真假：判断下列命题的真假：（1 1）所有的素数都是奇数）所有的素数都是奇数.（2 2）对每一个无理数）对每一个无理数x x，x x2 2也是无理数也是无理数.（3 3）有一个实数）有一个实数x x，使，使x x2 2+3x+2=0+3x+2=0成立成立.（4 4）存在两个相交平
12、面垂直同一条直线）存在两个相交平面垂直同一条直线.【提升总结提升总结】全称命题、特称命题真假的判断全称命题、特称命题真假的判断（1 1）全称命题必须对给定集合的每一个元素都进）全称命题必须对给定集合的每一个元素都进行判断成立才为真；而在给定集合内找出一个不行判断成立才为真；而在给定集合内找出一个不成立即为假成立即为假.(一假即假一假即假)(一真即真一真即真)（2 2）特称命题只要在给定集合中找出一个元素）特称命题只要在给定集合中找出一个元素判断成立即为真，否则为假判断成立即为真，否则为假.判断下列命题的真假：判断下列命题的真假：有的实数是无限不循环小数；有的实数是无限不循环小数；有些三角形不是
13、等腰三角形；有些三角形不是等腰三角形；有的菱形是正方形；有的菱形是正方形；2x+1(xR)2x+1(xR)是整数；是整数；对所有的对所有的xR,x4;xR,x4;对任意一个对任意一个xZ,2x+1xZ,2x+1为奇数为奇数解析解析:为真命题，为假命题为真命题，为假命题【变式练习变式练习】B B1.1.下列命题中为全称命题的是（下列命题中为全称命题的是（）A.A.今天有人请假今天有人请假 B.B.矩形都有外接圆矩形都有外接圆C.C.存在一个实数与它的相反数的和为存在一个实数与它的相反数的和为0 0D.D.过直线外一点有一条直线和已知直线平行过直线外一点有一条直线和已知直线平行D D2.2.下列命
14、题中是真命题的是（下列命题中是真命题的是（）A.A.任何一个一元二次方程都有不相等的实根任何一个一元二次方程都有不相等的实根 B.B.所有的抛物线与所有的抛物线与x x轴都有两个交点轴都有两个交点C.C.有些直线没有倾斜角有些直线没有倾斜角D.D.存在体积相等的球和正方体存在体积相等的球和正方体全称全称真真特称特称3.“3.“任何一个矩形的对角线都相等任何一个矩形的对角线都相等”是一个是一个_命命题（填题（填“全称全称”“”“特称特称”），它是一个），它是一个_命题命题（填（填“真真”“”“假假”）.4.“4.“存在函数既是奇函数又是偶函数存在函数既是奇函数又是偶函数”是一个是一个_命题（填命
15、题（填“全称全称”“”“特称特称”），它是一个），它是一个_命题命题（填（填“真真”“”“假假”）.真真（一假即假）（一假即假）（一真即真）（一真即真）1.1.全称量词、全称命题的定义全称量词、全称命题的定义.2.2.判断全称命题真假性的方法判断全称命题真假性的方法.3.3.存在量词、特称命题的定义存在量词、特称命题的定义.4.4.判断特称命题真假性的方法判断特称命题真假性的方法.谁若游戏人生，他就一事无成；谁不主宰自己，永远是一个奴隶。团Tiffany，a 16yearold girl，was very shy.Last September，her best frien“I was real
16、ly sad the moment I heard the bad news and I didnt know what to do，”Tiffany recalled.“I shut myself in my room for a whole week.It was then that my aunt took me to a sports club one Saturday and I saw so many young people playing different kinds of sports there.I signed up for a beginners course in
17、volleyball and since then I have been playing this sport.Now I practice twice a week there.It is wonderful playing sports in this club and I have made lots of friends as well.2 ”The most basic aim of playing sports is that you can improve your health even if you are not very good at sports.Besides，y
18、ou can get to know a circle of people at your age while playing sports.3 Since she joined the sports club，s I got used to the life here.And now I know lots of(5)_ here.For example,when I meet my friend on the street,I usually(6)_ him like this,“Hey,where are you going?”In our country if someone asks
19、 this,people may get(7)_ but in this country people wont.Of course,there are some other interesting things here.Ill tell you about them next time.he has opened up herself and now she has become very active and enjoys meeting and talking with others.1Its polite for girls to kiss each other on the sid
20、e of the face.s also become more confident.团圆圆一家在台湾可受欢迎了。每天，小朋友们排着长队，等着跟它们合影留念。从“排着长队”体现出每天喜欢它们的人不计其数，特别受选D.A.根据同类项合并法则,与不是同类项,不能合并,故本选项错误;B.根据算术平方根的定义,=3,故本选项错误;C.根据同底数幂的乘法aa2=a3,故本选项错误;D.根据积的乘方,(2a3)2=4a6,故本选项正确.欢迎。从“合影留念”体现出大家都想和大熊猫留住最美丽的瞬间以作纪念。Nothing can be accomplished without norms or standards.精品资料！感谢阅读下载！
